[論文レビュー] Spin-Polarized Current Induced Torque in Magnetic Tunnel Junctions

Alan Kalitsov, Ioannis Theodonis+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2005

Magnetic properties of thin films被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、非平衡グリーン関数を用いたタイトバインディングモデルを提示し、非共線性フェロ磁性層を有する磁気トンネル接合におけるスピントロントルクを計算する。2つの手法—有効局所磁化モーメントとスピン電流発散—の等価性を示し、スピントルク成分が位置に依存して振動し、指数関数的に減衰し、スピンプロセッションに起因する位相差を示すことを明らかにした。ゼロバイアス下での主要寄与要因はスピン蓄積と交換結合である。

ABSTRACT

We present tight-binding calculations of the spin torque in non-collinear magnetic tunnel junctions based on the non-equilibrium Green functions approach. We have calculated the spin torque via the effective local magnetic moment approach and the divergence of the spin current. We show that both methods are equivalent, i.e. the absorption of the spin current at the interface is equivalent to the exchange interaction between the electron spins and the local magnetization. The transverse components of the spin torque parallel and perpendicular to the interface oscillate with different phase and decay in the ferromagnetic layer (FM) as a function of the distance from the interface. The period of oscillations is inversely proportional to the difference between the Fermi-momentum of the majority and minority electrons. The phase difference between the two transverse components of the spin torque is due to the precession of the electron spins around the exchange field in the FM layer. In absence of applied bias and for a relatively thin barrier the perpendicular component of the spin torque to the interface is non-zero due to the exchange coupling between the FM layers across the barrier.

研究の動機と目的

• 非共線性磁気トンネル接合におけるスピン偏極輸送を伴う電流駆動スピントルクを調査すること。
• 有効局所磁化モーメントとスピン電流発散の2つのアプローチが、スピントルクを計算する上で物理的に等価であることを解明すること。
• フェロ磁性層内のスピントルク成分の空間的依存性、振動挙動、および減衰を分析すること。
• ゼロバイアス下での交換結合とスピン蓄積がトルクを生成する役割を検討すること。
• 電流方向を反転させた場合（正バイアス対負バイアス）におけるスピントルクの非対称性を調査すること。

提案手法

• 非共線性磁性の磁性体/インシュレータ/非共線性磁性体のヘテロ構造を対象として、1次元単バンドタイトバインディングモデルを用いた。
• ケルディッシュ形式に基づく非平衡グリーン関数形式を用い、バイアス下での電子輸送を扱った。
• ハミルトニアンをスピン平均項とスピン分離項に分解し、dバンド内の交換スプリングを記述した。
• スピン空間における2×2行列グリーン関数を用い、FM層間の回転角γを介して非共線スピンテクスチャをモデル化した。
• スピン依存の物理量（有効磁化モーメントやスピン電流など）を抽出するために、非平衡下での小スピン関数G<を計算した。
• 2つの等価な方法でスピントルクを評価した：(1) 局所的磁化モーメントと交換場からのトルク（T = Δ × μ）、および (2) スピン電流発散（T = −∇·Q）によるもの。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非共線性磁気トンネル接合におけるスピントルクを計算する有効局所磁化モーメント法とスピン電流発散法は等価であるか？
• RQ2 フェロ磁性層内におけるスピントルクの横方向成分（界面に平行および垂直）は、空間的にどのように変化するか？
• RQ3 スピントルクの振動成分間に生じる位相差の原因は何か？また、これは電子スピンのプロセッションとどのように関係するか？
• RQ4 ゼロバイアス下で垂直成分T⊥が非ゼロである理由は何か？その背後にある物理的メカニズムは何か？
• RQ5 電流方向を反転させた場合（正バイアス対負バイアス）に、スピントルクの大きさと空間的分布はどのように変化するか？

主な発見

• 有効局所磁化モーメントとスピン電流発散の2つのスピントルク計算手法は等価であり、理論的予測を確認した。
• スピントルクの両方の横方向成分（T|| および T⊥）は、FM層内で位置に依存して振動し、スピンアップとスピンダウン電子のフェルミ運動量の差に反比例する周期を持つ。
• T|| と T⊥ 間の位相差は、FM層内における交換場の周りのスピンプロセッションに起因する。
• ゼロバイアス下では、T⊥ ≠ 0 であり、これはトンネル障壁を越えた交換結合に起因する。一方、T|| = 0 であるため、T⊥は有効な交換結合として機能する。
• 有限バイアス下では、T|| および T⊥(V≠0) − T⊥(V=0) の差が、電流駆動スピントルクの主な寄与要因となる。
• 電流方向を反転させた（負バイアスにした）場合、透過電子の横方向スピン偏極が増加し、右側のFM層におけるトルクが顕著に強化される。