[논문 리뷰] Spin-valley antiferromagnetism and topological superconductivity in the trilayer graphene Moire super-lattice

Guoyi Zhu, Tao Xiang외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 20.

Graphene research and applications인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 ABC-적층 삼층 그래핀/hBN 모어레 초격자에서의 상호작용으로 인한 절연 상태와 위상적 초전도성의 기원을 설명하기 위해, 밸리 대비 스태그거드 플럭스를 포함한 강한 결합 U(1)ₐ × SU(2)ₛ 스핀-밸리 모델을 제안한다. 플럭스는 스핀-밸리 반사 대칭성과 하위격자 반사 대칭성을 깨는 Dzyaloshinsky-Moriya 유사 상호작용을 유도하며, 이는 페로-스핀 상호밸리 120° 순서를 안정화시키고, 도핑에 의해 위상적 p±ip-파일드 초전도 상태를 가능하게 한다. 이 초전도 상태의 쌍대칭성은 허드 상호작용의 부호에 의해 조절된다.

ABSTRACT

Exotic correlated insulating phases emerge in the ABC-stacked trilayer graphene-boron nitride Moire super-lattice at both quarter and half-filling. A single-band minimal model with valley contrasting staggered-flux is proposed to capture the relevant band structure, where the conspiracy of perfect Fermi-surface nesting and van Hove singularity strongly enhance the valley fluctuation, leading to inter-valley spiral (IVS) order at half filling. In this paper, we consider a strong coupling U(1)$_{v} imes $SU(2)$_{s}$ symmetric spin-valley model to obtain the correlated insulating state and the pairing instability near quarter filling. A significant ingredient in the strong coupling model is the Dzyaloshinsky-Moriya like interaction inherited from the flux, which breaks not only the valley SU(2)$_{v}$ symmetry but also the sub-valley spatial reflection symmetry. We discuss all the possible long-range orders stabilized by the effective spin-valley-exchange interactions, and it turns out that the flux remarkably enhance the ferro-spin inter-valley 120$^{\circ}$ order, which shares the same valley feature as the IVS order. Upon doping, the leading pairing instability lies in the inter-valley channel with a trigonally warped $p\pm ip$-wave form factor in the presence of the sub-valley reflection symmetry breaking. Depending on the sign of Hund's coupling, the total pairing state could be either spin singlet or triplet. While the spin singlet chiral topological pairing state $(p\pm ip)_{\uparrow\downarrow }-(p\pm ip)_{\downarrow \uparrow }$ is necessarily chiral, the spin triplet topological pairing state could be chiral $(p\pm ip)_{\uparrow\uparrow }+(p\pm ip)_{\downarrow \downarrow }$, or helical $(p\pm ip)_{\uparrow \uparrow }+(p\mp ip)_{\downarrow \downarrow }$.

연구 동기 및 목표

• ABC-적층 삼층 그래핀/hBN 모어레 초격자에서 반만 채워진 상태 근처에서 관찰되는 상호작용으로 인한 절연 상태의 기원을 설명하기 위해, 약한 결합 이론이 실패하는 영역을 다루는 것.
• 관련 물리 현상을 기술하기 위해 밸리 대비 플럭스를 포함한 강한 결합 U(1)ₐ × SU(2)ₛ 스핀-밸리 모델을 개발하는 것.
• 플럭스에 기인한 Dzyaloshinsky-Moriya 유사 상호작용이 하위밸리 반사 대칭성을 깨고 새로운 스핀-밸리 질서를 안정화시키는 역할를 규명하는 것.
• 도핑에 의해 발생하는 초전도 상태의 쌍대칭성과 위상적 성격을 규명하며, 스핀-싱เก트론과 스핀-트리플렛 쌍의 상호작용을 중심으로 분석하는 것.

제안 방법

• 최소 밴드 모델에서 유도된 밸리 대비 스태그거드 플럭스를 포함한 강한 결합 U(1)ₐ × SU(2)ₛ 스핀-밸리 해밀토니안을 수립한다.
• 큰 U, 큰 V 근사에서 효과적인 스핀-밸리 스핀 교환 모델을 유도하며, 플럭스에 기인한 Dzyaloshinsky-Moriya 유사 상호작용을 포함한다.
• 한 변의 에너지 최소화를 통해 고전적 위상도를 그려내며, 페로-스핀 상호밸리 120° 질서와 같은 장거리 질서가 안정화됨을 확인한다.
• 효과적 모델을 사용해 도핑에 따른 주요 쌍화 불안정성 분석을 수행하며, 주로 상호밸리 쌍화 채널에 초점을 맞춘다.
• 코oper 쌍의 형상 인자가 C₆ 및 Mₓτₓ 대칭성이 깨지면서 삼각형 대칭으로 변형된 p±ip-파일드 형태로 나타나며, 기존의 d±id와는 다름을 규명한다.
• 허드 상호작용의 부호가 쌍대칭성에 미치는 영향을 분석하여 스핀-싱게트론과 스핀-트리플렛 위상적 초전도 상태를 구분한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ABC-적층 삼층 그래핀 모어레 초격자에서 밸리 대비 스태그거드 플럭스가 SU(4) 대칭성이 없는 상황에서도 페로-스핀 상호밸리 120° 질서를 어떻게 안정화시키는가?
• RQ2 반만 채워진 상호작용 절연체에 도핑했을 때 나타나는 위상적 초전도 쌍화 상태의 기원과 성격은 무엇인가?
• RQ3 플럭스에 의해 깨지는 하위밸리 반사 대칭성과 6중 회전 대칭성이 삼각형 대칭으로 변형된 p±ip 쌍화 형상 인자를 어떻게 유도하는가? 기존의 d±id와 어떻게 다른가?
• RQ4 왜 스핀-싱게트론 p±ip 쌍화 상태는 반드시 코일형이어야 하고, 스핀-트리플렛 쌍화 상태는 코일형 또는 나선형일 수 있는가?
• RQ5 허드 상호작용의 부호가 위상적 초전도 상태의 스핀 성질(싱게트론 대비 트리플렛)을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 밸리 대비 플럭스는 밸리 SU(2)ᵥ 및 하위격자 공간 반사 대칭성을 깨는 Dzyaloshinsky-Moriya 유사 상호작용을 유도한다.
• 플럭스가 수정한 밸리 스핀 교환 상호작용에 의해 페로-스핀 상호밸리 120° 질서가 안정화되며, 이는 피어미 표면 농도에 의한 상호밸리 나선형 질서와 동일한 밸리 특성을 공유한다.
• 도핑 시 주요 쌍화 불안정성은 삼각형 대칭으로 변형된 p±ip-파일드 형상 인자를 가진 상호밸리 채널에서 발생하며, 기존의 d±id 쌍화와는 다름을 확인한다.
• p±ip 쌍화 상태는 C₆ 및 Mₓτₓ 대칭성이 깨지면서 짝수 및 홀수 대칭성의 코oper 쌍이 혼합되어 발생한다.
• 허드 상호작용의 부호는 스핀 성질을 결정하며, 스핀-싱게트론 p±ip 쌍화 상태는 반드시 코일형이지만, 스핀-트리플렛 p±ip 쌍화 상태는 코일형 또는 나선형일 수 있다.
• 플럭스를 끄면 쌍대칭성은 기존의 d±id로 복귀하며, 이는 플럭스가 새로운 p±ip 쌍화 상태를 유도하는 핵심 요소임을 확인한다.