[論文レビュー] Spiral Structure in Scale-free, Thin Discs: Rigid Rotation

R. N. Henriksen|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、自己相似なハローによって安定化される、自己一貫的で剛体的に回転するスケールフリーで衝突なしのらせん銀河円盤を提案し、自己相似な分布関数を介して、このような系が離散的で安定ならせん腕を支持できることを示している。主な貢献は、回転フレームにおいて粒子が腕にほぼ平行に運動することを示すらせん座標における定式化であり、自己一貫性が要求するハロー-円盤の協調的関係——『円盤-ハロー陰謀』——が安定性を保証する。

ABSTRACT

In this paper we suggest the existence in the central regions of spiral galaxies of collisionless, scale-free, rigidly rotating, self-gravitating discs with spiral symmetry. Such discs must be truncated at a finite radius, and they must be stabilized and rendered self-similar by a suitable halo. The halo and the rotating disc share the self-similar class and must form together to arrive at the suggested state. We make comparisons with the well-known rigidly rotating, Kalnajs discs; one of which is axi-symmetric and finite while the other is infinite and decomposed into spiral modes. We find the self-consistent, self-similar, distribution functions in one and two dimensions in a rigidly rotating, collisionless system. In the case of two dimensions we deduce the self-consistency condition for discrete spiral arms. We give an estimate of the disturbance created in the halo by the presence of the disc, and argue that the halo itself should be close to self-similarity. A very weak cusp in the halo may be necessary. The necessary spatial coincidence of the halo results in a kind of disc-halo `conspiracy'. Finally the disc equations are formulated in `spiral' coordinates, and the passage to an approximately discrete `line spiral' is given as an example. Although in two dimensions the collisionless particles enter and leave the arms in non-linear epicycles, they move approximately parallel to the arms in the line spiral limit. The spiral pattern is however in rigid rotation. Aperiodic spiral arms are suggested wherein discontinuities may be coarse-grained to appear as collisionless shocks.

研究の動機と目的

• 衝突なし、スケールフリーで薄い円盤において、軸対称でない、定常的で一様に回転するらせん構造を構築すること。
• このような剛体的回転円盤が平衡状態に達するためには、安定化のための自己相似なハローが必要であることを示すこと。
• 剛体回転下での1次元および2次元における自己一貫的分布関数を導出すること。
• らせん座標における力学を定式化し、離散的らせん腕を線状構造としてモデル化すること。
• このような系が渦巻銀河の中心領域で物理的に現実可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 剛体的回転円盤における自己相似で衝突なしの分布関数（DF）を1次元および2次元で導出する。
• 回転するらせん座標におけるボルツマン方程式を適用し、粒子の運動がらせん腕に平行に進むようにモデル化する。
• スケーリング・ポアソン積分を用いてポテンシャルを評価し、ハローが最小限の歪みで調和ポテンシャルをもたらすように保証する。
• 表面密度および分布関数に自己一貫性条件を課し、離散的らせん腕を強制する。
• 表面密度に近似的なデルタ関数を用いて、有限で線状のらせん腕モデルを構築する。
• 安定性を維持し、ポテンシャルの発散を避けるために、ハローが円盤と同じ自己相似クラスに近い必要がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己一貫的で剛体的に回転するスケールフリーならせん円盤は、孤立して存在可能か、それとも安定化のためのハローが必要か？
• RQ2 剛体的回転下で、衝突なしで自己重力を持つ円盤において、離散的らせん腕をどのように維持できるか？
• RQ3 ハローが調和ポテンシャルを維持し、不安定性を誘発せずに円盤を安定化させる役割は何か？
• RQ4 回転フレームにおいて、粒子の軌道はらせん腕に対してどのように振る舞い、腕にほぼ平行に運動すると近似できるか？
• RQ5 2次元の場合において、分布関数および表面密度にどのような条件が自己一貫的らせん構造を生じさせるか？

主な発見

• 剛体的回転で衝突なしのスケールフリーな円盤に対して、自己一貫的で自己相似な分布関数が1次元および2次元の両方で存在する。
• 離散的らせん腕は、自己一貫性条件における物質量の定数割合およびモード振幅の定数性によって強制される。
• 系を安定化させるために、ハローは円盤と同じ自己相似クラスに近い必要があり、これにより『円盤-ハロー陰謀』が生じる。
• 線状らせん腕の極限において、非線形な準円運動があるにもかかわらず、粒子は回転フレームで腕にほぼ平行に運動する。
• 有限で線状の腕のポテンシャルは小半径で弱く変化するため、ハローが最小限の歪みで調和ポテンシャルを維持できる。
• 1本腕のらせん構造は、巻き込み角が45°未満に制限されるが、2本腕の構造は円盤の縁で輪のような形に似る。