[論文レビュー] Squeezing the Collective Spin of a Dilute Atomic Ensemble by Cavity Feedback

Monika Schleier-Smith, Ian D. Leroux+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Nov 19, 2009

Mechanical and Optical Resonators被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、光コアラの共鳴の傾きに合わせてレーザーを調整することにより、希薄な原子系集合において、測定を必要とせず、ロバストにスピンスクリューシング状態を生成する方法を提案する。集団的コープスティビティが高いため、光誘起差分シフトによる1軸ねじりが発生し、最大で3.5 dBのスクリューシングを達成できる。これは、結合強度に応じて光子散乱またはBloch球面の曲率によって制限される。

ABSTRACT

We propose and analyze a simple method to squeeze dynamically and unconditionally the collective spin of a dilute atomic ensemble by interaction with a driven mode of an optical resonator, as recently demonstrated [I. D. L., M. H. S., and V. V., Phys. Rev. Lett. 104, 073602 (2010)]. We show that substantial squeezing can be achieved in the regime of strong collective ensemble-resonator coupling. The squeezing is ultimately limited either by photon emission into free space or by the curvature of the Bloch sphere. We derive both limits and show where each prevails.

研究の動機と目的

• 希薄な原子系集合において、決定的で測定を要しないスピンスクリューシング状態を生成するための方法を開発すること。
• 特に光子散乱および幾何的曲率を含む、コアラ支援フィードバック方式におけるスピンスクリューシングの物理的限界を特定すること。
• 集団的コープスティビティが高ければ、単一原子の結合が弱くても顕著なスクリューシングが達成可能であることを示すこと。
• 原子時計および量子センサーに適用可能な動的でコherentなフィードバック誘発スピンスクリューシングの理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• レーザーをコアラ共鳴の傾きに合わせ調節し、2つの原子基底状態遷移に対して等しく反対のデチューニングを施すことで、差分光シフトを誘発する。
• コアラ内光子数は原子集団のスピン差に線形に依存し、スピン依存エネルギーシフトを生じさせ、$ S_z^2 $ に比例する1軸ねじりハミルトニアンを駆動する。
• フィードバック機構は、光場が集団的スピンの量子揺らぎを原子に再びインプリントする、連続的でコヒーレントな相互作用としてモデル化され、横方向スピン成分のノイズを低減する。
• マスター方程式のアプローチを用いて系を解析し、大スピン数 $ S $ の極限において共分散行列を用いてスピン分散を計算する。
• 重要な方程式には、有効ハミルトニアン $ H_{\text{eff}} \propto c^\dagger c S_z $ と、フィードバックゲインと散乱ノイズのトレードオフを捉えた正規化分散 $ \sigma_{\alpha_0,r}^2 \approx \frac{1}{4S\eta r} + \frac{4r}{3} $ が含まれる。
• 飽和パラメータ $ \epsilon $ を用いてラーマン散乱を考慮し、最適なシーリング強度は $ Q_{\text{scatt}} = \sqrt{3S\eta} $ として導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コアラ媒介のコherentフィードバックを用いた希薄な原子系集合で、最大どれほどスピンスクリューシングを達成できるか？
• RQ2 自由空間への光子散乱とBloch球面の曲率は、このような系におけるスクリューシング度にどのように制限を及えるか？
• RQ3 集団的コープスティビティが高ければ、単一原子の結合が弱くても顕著なスクリューシングが達成可能か？
• RQ4 動的フィードバック機構は、測定誘発スクリューシングと比較して、頑健性および実験的要件においてどのように異なるか？

主な発見

• 測定を必要とせず、決定的状態準備が可能な、非条件的スピンスクリューシングを達成する。
• 集団的コープスティビティ $ S\eta \gg 1 $ の場合、標準量子限界を下回って最大3.5 dBのスクリューシングが達成され、最適スクリューシングは $ r_{\text{opt}} = \sqrt{3/(16S\eta)} \ll 1 $ で達成される。
• 主な制限要因は $ \eta \ll 1 $ の場合の光子散乱であり、$ S\eta^5 \gtrsim 1 $ の場合にのみ曲率効果が支配的になるが、これは弱結合系ではまれである。
• $ S = 10^4 $ および $ \eta = 0.1 $ の場合、理論モデルは Schleier-Smith et al. (2010) および Leroux et al. (2010) の実験結果と一致し、理論枠組みの妥当性が裏付けられる。
• 最適シーリング強度は $ Q_{\text{scatt}} = \sqrt{3S\eta} $ であり、これはコherentスピン状態の分散より $ \sqrt{3S\eta}/2 $ のスクリューシング要因をもたらす。
• 最適点では飽和度が低いため、ラーマン散乱の影響は無視可能であり、スピンベクトルの短縮も最小限に抑えられる。