[論文レビュー] Stability of Surface Contacts for Humanoid Robots: Closed-Form Formulae of the Contact Wrench Cone for Rectangular Support Areas

Stéphane Caron, Quang‐Cuong Pham+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2015

Robotic Locomotion and Control参考文献 12被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ヒューマノイドロボットの長方形サポート領域における接触力のすばやさの錐体を閉形式で表現する公式を提示しており、力に基づく手法よりも高速かつ簡便な安定性解析を可能にしている。単一サポート走破において、不要な足の回転を防ぐための新規なヨー力矩の上限を導入しており、ZMP や力の冗長性に基づく従来手法の代わりに、原理的かつ計算効率の高い代替手法を提供している。

ABSTRACT

Humanoid robots locomote by making and breaking contacts with their environment. A crucial problem is therefore to find precise criteria for a given contact to remain stable or to break. For rigid surface contacts, the most general criterion is the Contact Wrench Condition (CWC). To check whether a motion satisfies the CWC, existing approaches take into account a large number of individual contact forces (for instance, one at each vertex of the support polygon), which is computationally costly and prevents the use of efficient inverse-dynamics methods. Here we argue that the CWC can be explicitly computed without reference to individual contact forces, and give closed-form formulae in the case of rectangular surfaces -- which is of practical importance. It turns out that these formulae simply and naturally express three conditions: (i) Coulomb friction on the resultant force, (ii) ZMP inside the support area, and (iii) bounds on the yaw torque. Conditions (i) and (ii) are already known, but condition (iii) is, to the best of our knowledge, novel. It is also of particular interest for biped locomotion, where undesired foot yaw rotations are a known issue. We also show that our formulae yield simpler and faster computations than existing approaches for humanoid motions in single support, and demonstrate their consistency in the OpenHRP simulator.

研究の動機と目的

• ヒューマノイドロボットの表面接触に適した計算効率の高い安定性基準の開発。
• ZMP や力に基づく手法の限界、特にヨー不安定性と計算上の冗長性を扱ううえでの課題の解消。
• 長方形の接触領域における力のすばやさの錐体の明示的・閉形式の表現の導出。
• 単一サポートフェーズにおける逆運動学計算の高速化。
• 不要な足のヨー回転を防ぐための原理的制御則の提供。

提案手法

• 長方形のサポート領域の幾何的制約によって定義される凸多面体として、接触力のすばやさの錐体を導出する。
• 三つの明示的条件により安定性を表現する：合成力に対するクーロン摩擦、ZMP がサポート領域内にあること、ヨー力矩の上限。
• 個々の接触力に依存しない力のすばやさの錐体を用いることで、動力学計算における力の冗長性を排除する。
• 行列の逆行列計算や力の分解を回避するため、接触力のすばやさ条件（CWC）を力のベクトルに直接適用する。
• 時間最適パスパrameterization（TOPP）フレームワークにこの基準を組み込み、運動の再パラメータ化を実施する。
• OpenHRP を用いた HRP4 ロボットモデルを用いて、安全マージンと動的安定化を含めた検証を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個々の接触力に依存せずに、長方形の表面に対する接触力のすばやさの錐体を閉形式で表現できるか？
• RQ2 ヒューマノイドロボットの表面接触の安定性を保証するための最小限の幾何的・物理的条件は何か？
• RQ3 提案された力のすばやさの錐体の定式化は、力に基づく手法と比較してどのように計算効率が向上するか？
• RQ4 新規に導入されたヨー力矩の上限は、単一サポート歩行における不要な足の回転を効果的に防止できるか？
• RQ5 CWC を用いたアプローチは、シミュレーションにおける時間最適な運動再パラメータ化においても安定性を維持できるか？

主な発見

• 長方形接触領域の力のすばやさの錐体は、三つの条件によって完全に記述される：合成力に対するクーロン摩擦、ZMP がサポート領域内にあること、ヨー力矩の上限。
• ヨー力矩の上限は、本稿の新規な貢献であり、単一サポート時における足の回転を直接防止するメカニズムを提供する。
• 閉形式の力のすばやさの錐体を用いた計算は、逆運動学における力の冗長性解消よりも著しく高速かつ簡便である。
• OpenHRP シミュレーションでは、再パラメータ化された運動を均一に15%加速させたところ、CWC 違反とロボットの転倒が発生し、基準の感受性と妥当性が確認された。
• 10% の加速では接触が失われたが、安定化制御により回復可能であり、基準の実用的意義が裏付けられた。
• 本手法により、接触安定性が保証された時間最適な運動計画が可能となり、再パラメータ化された運動では期待どおりに少なくとも1つの制約が飽和した。