[論文レビュー] Stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the intersite Coulomb repulsion between oxygen holes in high-T$_c$ superconductors

V. V. Val’kov, D. M. Dzebisashvili+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 20被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、酸素空孔間の強いサイト間クーロン反発に対しても $d_{x^2-y^2}$-波動対合作が安定することを示し、長年の理論的矛盾を解消した。その安定性は、対称性によりクーロンポテンシャルのフーリエ変換が $d$-波チャンネルで消えるためであり、一方 $s$-波対合作は同じ相互作用によって抑制される。これが実験的に観測される $d$-波対合作の理由を説明する。

ABSTRACT

It is shown that an account for the space separatedness of the two-orbital subsystem of the oxygen holes and the subsystem of the localized spins of copper ions in high-T$_c$ cuprate superconductors leads to the stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the strong Coulomb repulsion between holes located at the nearest oxygen ions. This effect is due to the fact that the Coulomb potential slips out of the equation for the Cooper pairing in the $d_{x^2-y^2}$-wave channel owing to the properties of symmetry.

研究の動機と目的

• 強いサイト間クーロン反発によって $d$-波対合作が抑制される理論的矛盾と、高臨界温度超伝導体で観測される実験的結果の間の矛盾を解消すること。
• 銅酸化物ペアの実際の二軌道構造（酸素空孔と銅スピン系の空間的分離）が、超伝導対合作の安定性に与える影響を調査すること。
• サイト間クーロンポテンシャルのフーリエ変換が、$d_{x^2-y^2}$-波動対合作チャンネルに寄与しないこと、一方 $s$-波対合作はその影響を受けて抑制されることを示すこと。
• プリミティブ単位格子を用いたモデルが、この重要な物理を捉えられていないこと、非プリミティブ単位格子が銅酸化物の現実的記述に不可欠であることを示すこと。

提案手法

• エメリー模型に基づくスピンフェルミオン模型を構築し、$p_x$ および $p_y$ 軌道上の酸素空孔系と局在的銅スピンを組み込む。
• 運動エネルギー（$H_0$）、スピン交換（$J$）、サイト間クーロン反発（$V$）、銅-銅スピン交換（$I$）を含む有効ハミルトニアンを導出する。
• $s$-波および $d_{x^2-y^2}$-波チャンネルにおける超伝導秩序パラメータの自己無撞撃積分方程式を解く。
• クーロンポテンシャルのフーリエ変換を分析し、その対称性に起因して $d$-波チャンネルへの寄与が消えることを示す。
• 実験データと整合するパラメータ値を用いる：$t_{pd} = 1.3$ eV、$\tau = 0.75$ eV、$J = 0.136$ eV、$V = 1-2$ eV。
• $d$-波対合作の安定性を評価するために、ドーピングの関数として臨界温度 $T_c(n)$ を異なる $V$ 値について計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 酸素空孔間の強いサイト間クーロン反発がある中で、なぜ $d_{x^2-y^2}$-波動対合作が安定しているのか？
• RQ2 酸素空孔軌道と銅スピン系の空間的分離が、超伝導対合作におけるクーロン相互作用の役割にどのように影響するか？
• RQ3 $s$-波が単純なモデルではより安定であるのにもかかわらず、なぜ同じクーロン反発によって $s$-波対合作は抑制される一方で、$d$-波対合作は抑制されないのか？
• RQ4 理論的モデルでプリミティブ単位格子を用いることの限界は、銅酸化物超伝導体の真の物理を記述する上でどの程度顕在するのか？
• RQ5 クーロンポテンシャルのフーリエ変換の対称性が、高臨界温度材料における $d$-波対合作の優位性を説明できるか？

主な発見

• 対称性により、サイト間クーロンポテンシャルのフーリエ変換が $d_{x^2-y^2}$-波動対合作チャンネルに寄与しないため、$V$ に対して強く安定している。
• $s$-波対合作方程式にはクーロン相互作用の非ゼロ寄与が含まれており、これが実験的に観測されない $s$-波対合作の原因である。
• 臨界温度 $T_c(n)$ は $V$ を 0 から 2 eV まで増加させてもわずかに非一様に変化するのみであり、強いクーロン反発下でも $d$-波対合作の高い安定性を示している。
• 非プリミティブ単位格子を用いたモデルは、実験的に観測される $d$-波対合作の優位性を正しく再現するが、プリミティブセルを用いたモデルではそうではない。
• クーロン寄与が $d$-波チャンネルで消える理由は、二軌道酸素系と銅スピン系の空間的分離に起因し、これが積分方程式における行列要素をゼロにしている。
• これらの結果は、今後の高臨界温度超伝導体の設計において、クーロンポテンシャルのフーリエ変換が $d$-波チャンネルに結合しない非プリミティブ単位格子を持つ材料に注目すべきであることを示唆する。