[論文レビュー] Stabilization Control of the Differential Mobile Robot Using Lyapunov Function and Extended Kalman Filter

T. T. Hoang, Phuc-Phan Duong+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2017

Control and Dynamics of Mobile Robots参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、状態推定に拡張カルマンフィルタ（EKF）を用い、安定性と耐障害性を保証するリャプノフ関数に基づくハイブリッドフィードバック制御則を組み合わせた二段階制御フレームワークを、差動式移動ロボットに対して提案する。この手法により、任意の初期姿勢から所望の到着地点への正確なナビゲーションが可能となり、シミュレーションおよび実験により収束保証とノイズ耐性が確認された。

ABSTRACT

This paper presents the design of a control model to navigate the differential mobile robot to reach the desired destination from an arbitrary initial pose. The designed model is divided into two stages: the state estimation and the stabilization control. In the state estimation, an extended Kalman filter is employed to optimally combine the information from the system dynamics and measurements. Two Lyapunov functions are constructed that allow a hybrid feedback control law to execute the robot movements. The asymptotical stability and robustness of the closed loop system are assured. Simulations and experiments are carried out to validate the effectiveness and applicability of the proposed approach.

研究の動機と目的

• 任意の初期姿勢から所望の到着地点に到達可能な制御システムの設計。
• センサノイズおよびシステム不確実性の存在下でも状態推定の精度を向上させること。
• リャプノフ関数を用いて閉ループ系の漸近的安定性と耐障害性を保証すること。
• EKFに基づく推定とハイブリッドフィードバック制御則の統合により、ナビゲーション性能の向上を図ること。

提案手法

• 拡張カルマンフィルタ（EKF）を用いて、システムのダイナミクスとノイズの多いセンサ測定値を最適に融合させ、リアルタイムでの状態推定を実現する。
• ハイブリッドフィードバック制御則の安定性を解析・保証するために、2つのリャプノフ関数を構築する。
• ロボットの現在の状態に応じて異なる制御モードを切り替えるハイブリッドフィードバック戦略として制御則を設計する。
• EKFの実装のため、現在の推定値の周囲でシステムダイナミクスおよび測定モデルを線形化する。
• 制御フレームワークを二段階アーキテクチャとして実装する：状態推定の後、安定化制御を実行する。
• リャプノフ直接法を用いて理論的安定性を証明し、目的位置への漸近的収束を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズの多いセンサ測定値およびモデル不確実性の下で、差動式移動ロボットの状態推定をどのように改善できるか？
• RQ2 初期姿勢の不確実性が存在する状況でも、漸近的安定性と耐障害性を保証する制御戦略は何か？
• RQ3 リャプノフ関数を効果的に用いて、移動ロボットナビゲーションのためのハイブリッドフィードバック制御則をどのように設計できるか？
• RQ4 EKFを強化した制御システムは、標準的手法と比較して、ナビゲーションの精度および収束速度をどの程度向上させるか？

主な発見

• 提案された制御システムは漸近的安定性を達成し、初期姿勢がいかなるものであってもロボットが所望のゴールに収束することを保証する。
• EKFの統合により、ノイズの多いエンコーダおよびセンサデータの融合によって、状態推定の精度が顕著に向上する。
• 2つのリャプノフ関数の使用により、外部摂動および不確実性に対して耐障害性を有するハイブリッドフィードバック制御則の設計が可能になる。
• シミュレーションおよび実験により、さまざまな初期条件下でも正確なナビゲーションが実現可能であることが確認された。
• センサノイズおよびモデルの不正確さに対しても、安定的かつ正確な軌道追従性を維持する。
• 実機での実験により、本フレームワークのシミュレーションを超えた実用的応用可能性が確認された。