[論文レビュー] Stabilizing the electroweak vacuum by higher dimensional operators in a Higgs-Yukawa model

Prasad Hegde, Karl Jansen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、ヒッグス＝ユクワ模型において、次元6の$(\phi^\dagger\phi)^3$項を導入することで電弱真空の安定化を調査している。この項は高次元有効相互作用として機能する。格子シミュレーションと摂動計算を用いて、この項のおかげでヒッグス粒子質量を126 GeVまで著しく低下させることができ、第一級相転移を引き起こさないことが示された。これは、四次結合定数が負になっても成立し、標準模型の安定性限界を拡張するものである。

ABSTRACT

The Higgs boson discovery at the LHC with a mass of approximately 126 GeV suggests, that the electroweak vacuum of the standard model may be metastable at very high energies. However, any new physics beyond the standard model can change this picture. We want to address this important question within a lattice Higgs-Yukawa model as the limit of the standard model (SM). In this framework we will probe the effect of a higher dimensional operator for which we take a $(ϕ^{\dagger}ϕ)^3$-term. Such a term could easily originate as a remnant of physics beyond the SM at very large scales. As a first step we investigate the phase diagram of the model including such a $(ϕ^{\dagger}ϕ)^3$ operator. Exploratory results suggest the existence of regions in parameter space where first order transitions turn to second order ones, indicating the existence of a tri-critical line. We will explore the phase structure and the consequences for the stability of the SM, both analytically by investigating the constraint effective potential in lattice perturbation theory, and by studying the system non-perturbatively using lattice simulations.

研究の動機と目的

• 四次結合定数が負になる場合に、特に$(\phi^\dagger\phi)^3$項のような高次元演算子が、標準模型における電弱真空の安定化に寄与するかどうかを調査すること。
• 非摂動的格子シミュレーションを用いて、次元6の演算子を含めたヒッグス＝ユクワ模型の相構造をマッピングすること。
• このような演算子の追加が、第一級相転移を回避しつつも、ヒッグス粒子質量の下限を下げることを可能にするかどうかを特定すること。
• 非摂動的格子結果と摂動的制約有効ポテンシャル計算を比較し、相図と真空安定性を検証すること。
• 126 GeVのヒッグス粒子質量が、この拡張されたモデル枠組み内での妥当性を評価すること。

提案手法

• 研究では、動的オーバラップフェルミオンを用いたチャイラル不変な形式で規格化された格子ヒッグス＝ユクワ模型を採用している。
• 四次結合定数$\lambda$が負であっても、有効ポテンシャルを安定化させるために、スカラー・ポテンシャルに次元6の演算子$\lambda_6 (\phi^\dagger\phi)^3$を追加している。
• 非摂動的シミュレーションは、$12^3 \times 24$以上の格子上で、多項式ハイブリッドモンテカルロ法を用いて実施され、相構造の解明がなされた。
• シミュレーションデータから制約有効ポテンシャル（CEP）を計算し、ヒッグス粒子質量の抽出と相転移の特定が行われた。
• 非摂動的結果との比較のため、格子摂動論を用いてCEPを摂動的にも評価した。
• 第一級相転移は、モンテカルロ時間系列における準安定磁化軌道を用いて同定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四次結合定数$\lambda$が負になった場合に、$(\phi^\dagger\phi)^3$項の導入が電弱真空の安定化に寄与するか。
• RQ2 $\lambda_6 (\phi^\dagger\phi)^3$の追加が、ヒッグス＝ユクワ模型の相図、特に対称性破れ相転移の性質にどのように影響を与えるか。
• RQ3 次元6の演算子の存在が、標準模型の下限を下回るヒッグス粒子質量を維持しつつ、観測された126 GeVの質量と整合するか。
• RQ4 格子シミュレーションの結果と摂動的制約有効ポテンシャル計算の結果との一致度合いはどの程度か。
• RQ5 真空安定性を保ちつつ第一級相転移を回避するための$\lambda_6$結合定数の範囲は何か。

主な発見

• $\lambda_6 = 0.1$の場合、四次結合定数$\lambda$が負であっても、第一級相転移を引き起こさずにヒッグス粒子質量を126 GeVまで低下させることができた。
• $(\phi^\dagger\phi)^3$項の導入により、有効ポテンシャルが安定化され、$\lambda$が負であっても低エネルギー領域で準安定真空に留まることが可能になった。
• 格子シミュレーションと摂動的CEP計算の両者で、$\lambda_6 = 0.1$では良好な一致が得られたが、$\lambda_6 = 1$では定性的な一致にとどまり、大きな結合定数では摂動的制御の限界が顕在化した。
• 相図に三重点線が存在すると示唆され、$\lambda_6$の増加に伴い第一級相転移が第二級相転移に変わる可能性がある。
• 96^3 \times 192の格子上でのシミュレーションにより、ヒッグス質量の低下は無限大体積極限でも成立することが確認され、有限サイズ効果ではないことが示された。
• $\lambda_6 \gtrsim 1$では、系の振る舞いが切断エネルギーに敏感になり、新たな第一級相転移や$\lambda_6$の制約の可能性は未解決の問題のまま残っている。