[論文レビュー] Stable Model-based Control with Gaussian Process Regression for Robot Manipulators

Thomas Beckers, Jonas Umlauft+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2019

Advanced Control Systems Optimization参考文献 19被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、未モデル化動的特性をモデル化するためにガウス過程回帰（GPR）を用いた、安定でデータ駆動型の計算トルク制御則を提案する。近似的なロボットモデルと真の動的特性との差をGPRで学習することにより、トレーニングデータが増加するにつれて追跡誤差の確率的有界性と漸近的安定性を保証する。シミュレーションおよび可撓性アームタスクにおける実世界実験において、古典的な計算トルク制御および高ゲインPD制御を凌駆する性能を示した。

ABSTRACT

Computed-torque control requires a very precise dynamical model of the robot for compensating the manipulator dynamics. This allows reduction of the controller's feedback gains resulting in disturbance attenuation and other advantages. Finding precise models for manipulators is often difficult with parametric approaches, e.g. in the presence of complex friction or flexible links. Therefore, we propose a novel computed-torque control law which consists of a PD feedback and a dynamic feed forward compensation part with Gaussian Processes. For this purpose, the nonparametric Gaussian Process regression infers the difference between an estimated and the true dynamics. In contrast to other approaches, we can guarantee that the tracking error is stochastically bounded. Furthermore, if the number of training points tends to infinity, the tracking error is asymptotically stable in the large. In simulation and with an experiment, we demonstrate the applicability of the proposed control law and that it outperforms classical computed-torque approaches in terms of tracking precision.

研究の動機と目的

• 摩擦や可撓性リンクなどの複雑な非線形性を伴う状況下でも、ロボットアームにおける正確な動的モデル化の課題に対処すること。
• 正確な物理的パラメータを必要とし、構造的不確実性下で失敗するパrametricモデルの限界を克服すること。
• 高ゲインフィードバックに依存せずに安定性と収束性を保証するデータ駆動型制御則を開発すること。
• 非パrametricなGPRを用いて未モデル化動的特性を学習することで、安全で低ゲインの制御を実現し、高い追跡精度を達成すること。
• 限られたトレーニングデータのもとでも、追跡誤差の確率的有界性および漸近的安定性に関する理論的保証を提供すること。

提案手法

• トレーリングデータ上でガウス過程（GP）を訓練し、名目のロボット動的モデルと真の動的特性との差をモデル化する。
• 低ゲインPDフィードバックと、モデル誤差を補償するGPRベースの動的フィードフォワード項を組み合わせた制御則を採用する。
• GPは、トレーニングデータ上で尤度最大化により最適化されたハイパーパrameterを有する平方指数共分散関数を用いる。
• 関節加速度の直接フィードバックを避けることで、ノイズが多く測定が困難な加速度を用いずに、位置および速度フィードバックのみに依存する。
• リャプノフに基づく解析を用いて安定性を証明し、追跡誤差がゼロのまわりで確率的に有界であることを示した。
• トレーニングポイントの数が増加するにつれて、誤差の有界性が縮小し、大規模において漸近的安定性が得られることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非パrametricなGPRベースのフィードフォワード補償は、未モデル化動的特性を有するロボットアームの追跡性能を向上させることができるか？
• RQ2 提案された制御則は、トレーニングデータサイズにかかわらず、追跡誤差の確率的有界性を保証するか？
• RQ3 非線形性を伴う実世界のシナリオにおいて、GPRベースの制御は古典的な計算トルク制御および高ゲインPD制御と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ4 トレーニングデータの増加が、追跡誤差の収束性および精度に与える影響は何か？
• RQ5 本手法は、アクチュエータの飽和やノイズ増幅を回避する低ゲインフィードバックを用いても、高精度制御を達成できるか？

主な発見

• 提案されたCT-GP制御則は、すべての低ゲイン制御（LG-PD、CT、CT-SP）よりも低いRMSEを達成し、シミュレーションおよび実験の両方で高ゲインPD（HG-PD）制御と同等の性能を示した。
• 実験では、高ゲインベースラインと比較して、CT-GP制御則がフィードバックゲインを40倍低減しながらも、類似した追跡精度を維持した。
• 第1関節のRMSEはCTの0.15 radからCT-GPの0.05 radに低下し、第2関節ではCTの0.12 radからCT-GPの0.07 radに低下した。これは顕著な改善を示している。
• 図9の学習曲線から、トレーニングポイントを100から400に増加させることでRMSEが約50%低下した。これはデータ効率性を裏付けている。
• CT-GPのトルクプロファイルは、高ゲイン制御（HG-PD）と密接に一致しており、高ゲインを用いずとも有効な動的補償が達成されていることを示している。
• 理論的解析により、トレーニングデータが無限に近づくにつれて、追跡誤差が確率的に有界であり、大規模において漸近的安定であることが確認された。