[論文レビュー] Stable two--brane models with a bulk scalar

Ashmita Das, Sayan Kar+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、バルクに非カノニカルスカラー場（タキオン物質）を幾何的源として用いることで階層問題を解消する、安定で歪みのある二-braneモデルを提案する。二次項を含むまたは超指数的挙動を示す修正された歪み因子を導入することにより、階層問題の解消と整合する安定なモジュール構成を実現し、標準的なランダール＝サンズ設定に対する代替案を提示する。

ABSTRACT

We explore the possibility of constructing stable, warped two--brane models which solve the hierarchy problem, with a bulk non--canonical scalar field (tachyon matter) as the source term in the action. Among our examples are two models--one with a warp factor (denoted as $e^{-2f(\sigma)}$) which differs from that of the standard Randall--Sundrum by the addition of a quadratic piece in the $f(\sigma)$ and another, where the warping is super-exponential. We investigate the issue of resolution of hierarchy and perform a stability analysis by obtaining the effective inter-brane potentials, in each case. Our analysis reveals that there does exist stable values of the modulus consistent with hierarchy resolution in both the models. Thus, these models, in which the bulk scalar field generates the geometry and also ensures stability, provide viable alternatives to the standard Randall--Sundrum two-brane scenario.

研究の動機と目的

• バルクに非カノニカルスカラー場（タキオン物質）を用いて、階層問題を解消する安定で歪んだ二-braneモデルを構築すること。
• バルク源としてのタキオン物質が安定な幾何構造と整合する階層問題の解消を生じるかどうかを調査すること。
• 標準的ランダール＝サンズ設定を超えた、修正された歪み因子を有するモデルにおけるモジュールの安定性を分析すること。
• バルクに動的なスカラー場を組み込むことにより、標準的二-braneランダール＝サンズモデルに対する実用的な代替案を提供すること。

提案手法

• 非カノニカルスカラー場（タキオン物質）を重力場方程式の源項として含むバルク作用を導入する。
• 二種類の異なるモデルを構築する：一つは関数 f(σ) に二次項を含む歪み因子を有するモデル、もう一つは超指数的歪み因子を有するモデル。
• 各モデルにおけるモジュール安定性を分析するための有効二-braneポテンシャルを導出する。
• 有効ポテンシャルの二階微分を調べることで安定性分析を行い、安定な極小値を同定する。
• 余剰次元にわたる歪み因子の挙動を分析することにより、階層スケールを評価する。
• 得られた幾何構造と安定性条件を、標準的ランダール＝サンズモデルと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルクに非カノニカルスカラー場（タキオン物質）が、階層問題を解消する安定で歪んだ二-brane幾何を生成できるか？
• RQ2 具体的に二次項または超指数的依存性を示す修正歪み因子は、二-braneモデルにおけるモジュールの安定性にどのように影響するか？
• RQ3 有効二-braneポテンシャルが階層スケールと整合する安定な極小値をもたらす条件は何か？
• RQ4 これらのモデルは、安定性と階層問題の解消という観点から、標準的ランダール＝サンズ二-brane設定に対して実用的な代替案を提供できるか？
• RQ5 タキオン物質を幾何的源として組み込むことで、系全体のダイナミクスと安定性はどのように変化するか？

主な発見

• 歪み因子関数 f(σ) に二次項を加えたモデルは、階層問題と整合する安定なモジュール構成を支持する。
• 超指数的歪み因子を有するモデルも、有効二-braneポテンシャルに安定な極小値を示し、安定性が実現可能であることを示している。
• 両モデルとも、歪み因子の適切な調整により階層問題の解消が達成され、タキオン物質が存在する中で階層スケールが実現可能であることを示している。
• 安定性解析により、モジュールが有効ポテンシャルの局所的極小値を持つことが確認され、微小な摂動に対しても頑健であることが示された。
• バルクスカラー場は幾何を生成するだけでなく、二-brane配置の安定性をも保証しており、モデルが自己一貫的であることを示している。
• これらのモデルは、スカラー場による動的安定化の利点を有するため、標準的ランダール＝サンズ設定に対する明確な代替案を提供している。