[論文レビュー] Standard and Non-Standard Extra Matter for Non-Supersymmetric Unification

Alex Kehagias, N.D. Tracas|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、電弱スケールよりも高いスケールに余剰な物質場を導入することで、Pati-Salam やフラップド SU(5) を通じた二段階の対称性破れを経て SU(3)×SU(2)×U(1)Y に至る SO(10) モデルにおける1ループのゲージカップリング統一を実現する非超対称なグランドユニフィケーションを調査している。統一スケールは物質場の内容に応じて約 10^15–10^17 GeV の範囲にあり、クォーク的状態を含まないことで陽子安定性が保たれ、ダークマター候補が得られる。

ABSTRACT

We perform a general 1-loop analysis by adding extra matter to the SM content, as well as by allowing a non-standard U(1)Y normalization in order to achieve unification. We find numerous solutions with U(1)Y only charged extra matter and unification scale of the order of MU=10^{16} GeV, or with SU(2) charged extra matter with lower MU. We next identify the SM extra matter as originating from the breaking of SO(10) either through the Pati-Salam group SU(4)xSU(2)LxSU(2)R or the flipped SU(5). In both cases, unification can be achieved with a rather minimal extra content. Contrary to the one-step SU(5) unification, in the two-step SO(10) unification we are discussing, coulored extra matter is not necessary. Finally, we discuss a split-supersymmetry like case, where extra matter is added to the split supersymmetric spectrum in order to attain 1-loop unification.

研究の動機と目的

• 電弱スケールよりも高いスケールに余剰な物質場を導入することで、非超対称理論においてゲージカップリング統一が達成可能かどうかを調査すること。
• 二段階の SO(10) 対称性破れのシナリオにおいて、1ループのゲージカップリング統一を達成するのに適した余剰物質の表現を同定すること。
• Pati-Salam やフラップド SU(5) を通じた二段階の統一と、1段階の SU(5) 統一との間で、クォーク的状態の内容に差し支えがあるかを比較すること。
• 陽子崩壊とダークマターの素粒子物理学的制約を踏まえて、こうしたモデルの妥当性を評価すること。
• 統一スケールとゲージカップリングの収束性に関する制約を満たしつつ、統一を達成するために必要な最小限の余剰物質内容を特定すること。

提案手法

• 1ループの整合化群方程式を用いて、標準模型と余剰物質場の両方からの寄与を考慮し、ゲージカップリングのスケーリングを計算する。
• ゲージカップリングが共通スケール MU で統一されることを条件とし、ベータ関数係数の差（δb_ij）と初期カップリング逆数の関係を表す制約式を導出する。
• 2つの中間的対称性破れパターンを検討：SO(10) → SU(4)×SU(2)L×SU(2)R（Pati-Salam）および SO(10) → SU(5)×U(1)（フラップド SU(5)）、それぞれの余剰物質表現の必要性を分析する。
• 初期カップリング値と統一スケールに基づいて、必要な余剰物質寄与（b^e_Y, b^e_2）の解析的表現を導出する。
• さまざまな非可約表現（例：SO(10) の 10, 16, 45）の余剰物質を評価し、ベータ関数への寄与を計算して、妥当な組み合わせを同定する。
• 素粒子物理学的制約を課す：MU ≤ 10^18 GeV、MG ≥ 10^14 GeV（陽子崩壊を抑制）、各表現あたり最大2つの複製（≤2 個/表現）を想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非超対称 SO(10) グランドユニフィケーション理論において、電弱スケールにクォーク的状態を含めないで、ゲージカップリング統一を達成できるか？
• RQ2 二段階の SO(10) 対称性破れシナリオにおいて、1ループのゲージカップリング統一を達成するのに必要な余剰物質の具体的な表現は何か？
• RQ3 オービフォールドや D-ブレーンモデルにおける U(1)Y 正規化の違いが、統一スケールと必要な余剰物質内容にどのように影響するか？
• RQ4 こうした非超対称統一モデルにおける余剰物質スペクトルに、陽子崩壊やダークマターといった素粒子物理学的制約は何か？
• RQ5 1段階の SU(5) 統一と比較して、二段階の SO(10) 統一シナリオにおいて、統一を達成するために必要な最小限の余剰物質内容はどのように異なるか？

主な発見

• Pati-Salam やフラップド SU(5) を通じた二段階の SO(10) モデルにおいて、TeV スケールにクォーク的状態を含めないことで、異常な重い同素体からの制約を回避しつつ、統一を達成できる。
• 統一スケール MU は 10^15–10^17 GeV の範囲にあり、特にフラップド SU(5) モデルにおいて、余剰物質が (0,0,2,2,2,2,0,0,2,0,1,0,0,0) の形で選ばれた場合、MU ≈ 4×10^17 GeV となる。
• フラップド SU(5) モデルにおいて、MG ≈ 10^15 GeV かつ MU ≈ 4×10^17 GeV となる妥当な解が存在し、陽子安定性と統一制約を両立している。
• モデルは安定なダークマター候補を支持しており、1段階および二段階の統一スキームの両方で観察されるダブル・トリプルット分割構造と整合的である。
• 必要な余剰物質内容は最小限に抑えられており、各表現あたり最大2つの複製で、U(1)Y に荷電した場や SU(2) に荷電した場を含むが、必ずしもグルーギノ的またはクォーク的状態を含むわけではない。
• 1段階の SU(5) 統一に関する先行研究の結果を確認するとともに、二段階の SO(10) モデルへの拡張を示し、より厳しい粒子内容の制約がなくても統一が達成可能であることを示している。