[論文レビュー] Standardized drought indices: A novel uni- and multivariate approach

Tobias Erhardt, Claudia Czado|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2015

Hydrology and Drought Analysis参考文献 20被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、乾ばつ要因（降水量、PET、VPD、土壌水分）の非ガウス分布・非対称な依存構造をモデル化するためのビンコピュラを用いた、新しい多変量乾ばつ指数を提案する。変数の変換、季節性および自己相関の除去、コピュラベースの依存構造モデリングにより、標準化多変量指数（SMI）が得られ、特に1990年および2003年のヨーロッパにおける極端な乾ばつイベントにおいて、SPI や SPEI といった単変量指数よりも、空間的広がりや深刻度をよりよく捉えられる。

ABSTRACT

As drought is among the natural hazards which affects people and economies worldwide and often results in huge monetary losses sophisticated methods for drought monitoring and decision making are needed. Several different approaches to quantify drought have been developed during past decades. However, most of these drought indices suffer from different shortcomings and do not account for the multiple driving factors which promote drought conditions and their inter-dependencies. We provide a novel methodology for the calculation of (multivariate) drought indices, which combines the advantages of existing approaches and omits their disadvantages. Moreover, our approach benefits from the flexibility of vine copulas in modeling multivariate non-Gaussian inter-variable dependence structures. A three-variate data example is used in order to investigate drought conditions in Europe and to illustrate and reason the different modeling steps. The data analysis shows the appropriateness of the described methodology. Comparison to well-established drought indices shows the benefits of our multivariate approach. The validity of the new methodology is verified by comparing the spatial extent of historic drought events based on different drought indices. Further, we show that the assumption of non-Gaussian dependence structures is well-grounded in this real-world application.

研究の動機と目的

• 従来の単変量乾ばつ指数（例：SPI、SPEI、PDSI）が多変量依存構造や非ガウス分布を捉えられていないという限界を是正する。
• パラメトリックな分布仮定、空間的比較可能性の欠如、非対称または尾部依存構造のモデル化不能といった、現在の指数の欠点を克服する。
• 任意の乾ばつ関連変数に適用可能な、柔軟で統計的に妥当な標準化多変量乾ばつ指数（SMI）の計算フレームワークを構築する。
• 降水量、PET、VPD、土壌水分といった複数の乾ばつ要因を、強固な依存構造モデリングで統合することで、乾ばつモニタリングおよびリスク評価を向上させる。
• 実世界のヨーロッパ気象データを用いて手法を検証し、既存の指数と比較して、歴史的乾ばつイベントの検出において優れた性能を示す。

提案手法

• 乾ばつ関連時系列の歪度を低減し、分散を安定化させるために、Yeo-Johnson 変換を適用する。
• 季節分解および時系列モデリング（AR/MA）を用いて季節性およびトレンドを除去し、定常性を達成する。
• 自己相関を除去するために自己回帰または移動平均モデリングを実施し、独立同分布（i.i.d.）の残差を確保する。
• コピュラモデリングのため、確率積分変換（PIT）を用いて周辺分布を一様分布に変換する。
• 複雑で非ガウス的かつ非対称な依存構造を捉えるために、ビンコピュラ（R-ビンおよびC-ビン構造）を用いて多変量依存をモデリングする。
• 異なるコピュラ族（ガウス、t-、Clayton、Gumbel）および重みベクトルを用いて、変数の重要度を反映させ、標準化多変量指数（SMI）を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビンコピュラに基づく多変量乾ばつ指数は、単変量指数よりも、歴史的乾ばつイベントの空間的・時間的広がりをよりよく捉えられるか？
• RQ2 乾ばつ要因（降水量、PET、VPD、土壌水分）間の非ガウス的かつ非対称な依存構造は、乾ばつ指数の性能にどのように影響を与えるか？
• RQ3 提案手法は、SPI や SPEI と比較して、乾ばつ検出および深刻度分類においてどの程度向上をもたらすか？
• RQ4 異なる変数の順序およびコピュラ族は、得られる多変量乾ばつ指数にどのような影響を及えるか？
• RQ5 実世界のヨーロッパ乾ばつデータにおいて、非ガウス的依存の仮定は適切に裏付けられているか？

主な発見

• ビンコピュラに基づく多変量乾ばつ指数（SMI）は、1990年および2003年のヨーロッパ全域で、SPI や SPEI よりも広範な乾ばつを検出しており、複合的な乾燥状態に対してより感受性が高いかつている。
• 1990年および2003年には、PET および VPD の高値が乾ばつ状態を著しく悪化させたが、これは多変量 SMI が単変量指数よりも良好に捉えていた。
• 1994年、1995年、1999年および2000年には、多変量指数は通常のコピュラベースの SMI^N よりも控えめな結果を示し、降水量が主因でない場合に、極端な PET や VPD に対する感受性が低下していた。
• 多変量アプローチにより、複数の乾ばつ変数からの情報を効果的に統合でき、より一貫性があり空間的に整合性のある乾ばつ深刻度評価が実現した。
• 非ガウス的依存の仮定は、データによって強く裏付けられており、ビンコピュラ構築において非対称コピュラ（例：Clayton、Gumbel）が選択されたことからも明らかである。
• Rパッケージ SIndices（v1.0）が開発され、公開された。これにより、完全なドキュメンテーションおよびCRU TS v3.21を介したデータアクセスを伴い、本手法の再現性のある実装が可能になった。