[论文解读] Starobinsky-like inflation and running vacuum in the context of Supergravity

Spyros Basilakos, Nick E. Mavromatos+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文提出一个超引力（SUGRA）框架，其中类似于Starobinsky的暴胀源于动态生成的重量子引力子激发所引起的量子修正，导致真空能量密度 ρΛ(H) 随时间演化，自然地实现向辐射主导时期的平稳退出。该模型实现了在暴胀期间以 H⁴ 为主导动力学的运行真空模型（RVM），在单一有效作用量中为暴胀和晚期加速提供了基本的量子场论起源。

ABSTRACT

We describe the primeval inflationary phase of the early Universe within a quantum field theoretical (QFT) framework that can be viewed as the effective action of vacuum decay in the early times. Interestingly enough, the model accounts for the "graceful exit" of the inflationary phase into the standard radiation regime. The underlying QFT framework considered here is Supergravity (SUGRA), more specifically an existing formulation in which the Starobinsky-type inflation (de-Sitter background) emerges from the quantum corrections to the effective action after integrating out the gravitino fields in their (dynamically induced) massive phase. We also demonstrate that the structure of the effective action in this model is consistent with the generic idea of renormalization group (RG) running of the cosmological parameters, specifically it follows from the corresponding RG equation for the vacuum energy density as a function of the Hubble rate, $\ ho_{\\Lambda}(H)$. Overall our combined approach amounts to a concrete-model realization of inflation triggered by vacuum decay in a fundamental physics context which, as it turns out, can also be extended for the remaining epochs of the cosmological evolution until the current dark energy era.

研究动机与目标

• 在超引力框架内建立类似于Starobinsky暴胀的基本量子场论起源。
• 证明来自动态质量引力子相的量子修正可生成运行真空能量密度 ρΛ(H)。
• 表明所得的有效作用量支持从暴胀平稳退出至标准辐射主导时期。
• 在单一与RVM相容的SUGRA框架中统一早期宇宙暴胀与晚期暗能量。
• 将真空能量的重整化群运行与可观测的宇宙学参数联系起来。

提出的方法

• 通过在自发破缺的SUGRA相中积分掉大质量引力子，推导出超引力中的有效作用量。
• 将真空能量密度 ρΛ(H) 构造为 H 的偶次幂级数，截断至 H⁴，与运行真空模型（RVM）一致。
• 利用 ρΛ(H) 的重整化群（RG）方程，将 H⁴ 项与 β 函数系数 ν 关联起来。
• 应用修正的弗里德曼方程分析暴胀动力学，识别出在暴胀期间 H⁴ 为主导项。
• 通过标量场重定义，证明SUGRA模型与Starobinsky势能的动力学等价性。
• 表明低能极限下得到的真空能量具有温和的 H² 依赖性，与当前暗能量观测一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有动态质量引力子的超引力框架中，类似于Starobinsky的暴胀是否可从量子修正中产生？
• RQ2 所得的 ρΛ(H) 有效作用量是否支持从暴胀平稳退出至辐射主导时期？
• RQ3 运行真空模型（RVM）结构如何从SUGRA中的量子修正中产生，其与有效作用量中 H⁴ 项的关系是什么？
• RQ4 尽管几何背景不同，SUGRA模型是否可通过标量场重定义再现Starobinsky势能？
• RQ5 真空能量的RG运行在单一量子场论框架中如何统一暴胀与晚期加速？

主要发现

• 通过在SUGRA中积分掉大质量引力子所导出的有效作用量，得到的真空能量密度 ρΛ(H) 是 H 的偶次幂级数，其中 H⁴ 项在暴胀期间占主导地位。
• ρΛ(H) 中的 H⁴ 项对应于 R² 类型的动力学，建立了与Starobinsky暴胀的联系，尽管其几何起源不同。
• 该模型表现出从暴胀平稳退出至辐射时期的动力学行为，这一特征在原始Starobinsky模型中缺失，但却是运行真空模型的典型特征。
• SUGRA框架实现了运行真空模型（RVM），在低能下满足 ρΛ(H) = ρΛ⁰ + (3ν/κ²)(H² - H₀²)，其中 |ν| ≈ 10⁻³，与当前宇宙学数据一致。
• 该模型的标量场描述通过场重定义可等价于Starobinsky势能，确保了与之相同的暴胀可观测量，如 ns ≈ 0.96 和 r ≲ 10⁻³。
• 该模型为早期宇宙暴胀和晚期暗能量提供了基本的量子场论起源，通过真空能量密度的动力学性质实现统一。