[論文レビュー] Stochastic thermodynamics in the quantum regime

Cyril Elouard, Alexia Auffèves+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、個々の量子軌道レベルでの熱力学的量を定義するために確率的シュレーディンガー方程式を用いることで、駆動作用を受ける開放量子系の確率的熱力学の枠組みを構築する。量子特有の寄与として、量子状態の重ね合わせに起因するエントロピーゆらぎの成分を特定し、ジャルジンスキー等式への量子重ね合わせの熱的影響を示すことで、フラクチュアーション定理の量子拡張を確立する。

ABSTRACT

This article sets up a formalism to describe stochastic thermodynamics for driven out-of-equilibrium open quantum systems. A stochastic Schrödinger equation allows to construct quantum trajectories describing the dynamics of the system state vector in presence of an eventually monitored environment. Thermodynamic quantities are defined at the single quantum trajectory level, independently of any energy measurement, at any time of the protocol. We thereby identify coherent contributions, without classical counterparts, leading to quantum fluctuations of thermodynamic quantities. This formalism eventually leads to central fluctuation theorems for entropy, extending in the quantum regime results obtained in classical stochastic thermodynamics. The thermal imprint of coherences on a simple implementation of Jarzynski equality is investigated, opening avenues for a thermodynamic approach to decoherence.

研究の動機と目的

• 駆動作用を受ける非平衡状態の開放量子系に確率的熱力学を拡張すること。
• エネルギー測定の結果に依存せずに、エントロピー や仕事といった熱力学的観測量を個々の量子軌道レベルで定義すること。
• 古典的系には存在しないが、量子力学的重ね合わせに起因する熱力学的ゆらぎへの量子的コherenの寄与を特定すること。
• 特にエントロピー生成に関して、フラクチュアーション定理の量子版を導出すること。
• 量子状態の重ね合わせが熱力学的役割を果たす仕組みを、ジャルジンスキー等式を用いて量子領域で解明すること。

提案手法

• 環境の連続的モニタリングを記述するため、確率的シュレーディンガー方程式を用いて系の状態の時間発展を形式的に構築する。
• エントロピー や仕事といった熱力学的量を、エネルギー測定の結果とは独立に個々の量子軌道ごとに定義する。
• 系の密度行列の時間発展と軌道固有のダイナミクスを分析することで、エントロピー生成に寄与する量子的コヒーレンス成分を分離する。
• この枠組みにより、量子領域におけるエントロピーのフラクチュアーション定理を導出でき、古典的結果を一般化する。
• 簡単なモデル系を用いて、ジャルジンスキー等式における量子重ね合わせの影響を分析することで、その役割を検証する。
• 非古典的重ね合わせに起因する熱力学的量の量子ゆらぎを特定する手法を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開放量子系において、個々の量子軌道レベルで熱力学的量を一貫して定義する方法は何か？
• RQ2 量子重ね合わせは、エントロピー生成と熱力学的ゆらぎにどのように寄与するか？
• RQ3 量子ゆらぎは、非平衡過程における古典的フラクチュアーション定理をどのように修正するか？
• RQ4 量子重ね合わせは、ジャルジンスキー等式の妥当性と解釈にどのような影響を及えるか？
• RQ5 軌道ベースの確率的熱力学を用いて、デコherenceの熱力学的アプローチを定式化できるか？

主な発見

• 量子軌道を用いることで、エネルギー測定を必要とせずに、エントロピー や仕事といった熱力学的量を個々の軌道レベルで定義可能である。
• 古典的確率的熱力学には存在しないが、形式的枠組みの中で自然に、量子的コヒーレンスに起因する非古典的寄与がエントロピー生成に現れる。
• この枠組みにより、特にエントロピー生成についても、量子フラクチュアーション定理の拡張が得られる。
• 簡単なモデル系において、ジャルジンスキー等式への量子重ね合わせの熱的影響が解析的に示され、古典的挙動からの逸脱が明らかになった。
• 形式的枠組みにより、熱力学的観測量の量子ゆらぎが、系のコヒーレントな時間発展と環境モニタリングに起因することが明らかになった。