[論文レビュー] String--Localized Fields in a Strongly Nonlocal Model

Detlev Buchholz, Stephen J. Summers|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、$d \geq 2$ 時空次元において、定量的に「最大に非局所的」であるが、同時にストリング型またはブレイン型局所化された演算子が空間的分離においても可換である弱い局所性を持つ非局所な量子場理論を導入する。2次元においては、共変的で局所的な部分ネットが非局所な場から生じ、非局所性から局所性の代数的構成が実現されることを示している。

ABSTRACT

We study a weakly local, but nonlocal model in spacetime dimension $d \geq 2$ and prove that it is maximally nonlocal in a certain specific quantitative sense. Nevertheless, depending on the number of dimensions $d$, it has string--localized or brane--localized operators which commute at spatial distances. In two spacetime dimensions, the model even comprises a covariant and local subnet of operators localized in bounded subsets of Minkowski space which has a nontrivial scattering matrix. The model thus exemplifies the algebraic construction of local observables from algebras associated with nonlocal fields.

研究の動機と目的

• 非局所な量子場理論が代数的構成によって局所的観測量を生じうるかどうかを調査すること。
• 強い非局所性を持つモデルにおける非局所場が、時空的分離においても可換な演算子を生じる条件を特定すること。
• 非局所モデルにおける局所的部分ネットの存在と構造、特に2次元時空においてを探索すること。
• ストリング型およびブレイン型局所化が、非局所性と因果的可換性の両立をどのように果たすかを明確にすること。

提案手法

• 時空次元$d \geq 2$において、演算子代数を用いて弱い局所性を持つが最大に非局所的なモデルを形式化すること。
• 空間的距離におけるストリング局所化およびブレイン局所化された場の演算子の可換性構造を分析すること。
• 2次元において代数的手法を用いて非局所場から局所的部分ネットを構成すること。
• 2次元で得られる局所的部分ネットが共変的であり、非自明な散乱行列を有することを証明すること。
• 代数的量子場理論の枠組みを用いて、非局所場代数から局所性を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $d \geq 2$ 時空次元における非局所な量子場理論が、依然として局所的で共変的な部分ネットを生じうるか。
• RQ2 ストリング型またはブレイン型局所化された演算子が、根本的な非局所性にもかかわらず、空間的分離においていつ可換になるか。
• RQ3 このモデルが「最大に非局所的」とされる正確な意味は何か、そしてそれが因果的可換性と共存できる理由は何か。
• RQ4 強い非局所性を持つモデルにおいて、非局所場代数からどのように局所的観測量代数を代数的に構成できるか。

主な発見

• モデルは特定の定量的意味で最大に非局所的であるが、同時に空間的距離において可換なストリング局所化またはブレイン局所化された演算子を支持する。
• 2次元において、モデルはミンコフスキー空間の有界部分集合に局所化された共変的で局所的な観測量の部分ネットを許容する。
• 2次元におけるこの局所的部分ネットは非自明な散乱行列を有しており、自明性を超える物理的内容を示している。
• この構成により、強い非局所性の設定においても、局所性が代数的に生じうることが示された。