[論文レビュー] Study of non-linear viscoelastic behavior of the human red blood cell

Horacio Castellini, Bibiana D. Riquelme|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Blood properties and coagulation参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ケルビン＝ヴォイトモデルに二次非線形項と分数階微分を組み合わせることで、ヒト赤血球（RBC）の非線形分数階粘弾性モデルを提案する。赤血球 rheometer からのデータを用い、スロットフィルタ、サヴィツキー＝コラールフィルタ、FFT、再帰的定量分析（RQA）を適用することで、相関次元 C2 = (2.58 ± 0.08) を特定し、非線形ダイナミクスの存在を確認するとともに、せん断応力下での粘弾性応答に非線形二次項が存在することを支持する。

ABSTRACT

The non-linear behavior of human erythrocytes subjected to shear stress was analyzed using data series from the Erythrocyte Rheometer and a theoretical model was developed. Linear behavior was eliminated by means of a slot filter and a sixth order Savisky-Golay filter was applied to the resulting time series that allows the elimination of any possible white noise in the data. A fast Fourier transform was performed on the processed data, which resulted in a series of frequency dominant peaks. Results suggest the presence of a non-linear quadratic term in the Kelvin-Voigt phenomenological model. The correlation dimension studied through recurrence quantification analysis gave C2=2.58. Results suggest that the underlying dynamics is the same in each RBC sample corresponding to healthy donors.

研究の動機と目的

• せん断応力下におけるヒト赤血球の非線形粘弾性挙動を調査すること。
• 分数階微分と非線形二次項を組み込んだ修正ケルビン＝ヴォイトモデルを構築し、RBC の機械的応答をよりよく記述すること。
• 再帰的定量分析（RQA）とパワースペクトル解析を用いて、非線形ダイナミクスの存在を検証すること。
• 追加の物理的パラメータを導入せずに、分数階微積分が RBC 粘弾性をモデル化するのに適しているかを評価すること。
• 本モデルが、血液 rheology 異常や in vitro 药物効果の診断に応用可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 赤血球 rheometer から得られた時系列データの白色ノイズを低減するために、6次スムージングのサヴィツキー＝コラールフィルタを適用した。
• 非線形解析の前に行うために、データから線形成分を除去するためにスロットフィルタを用いた。
• 処理済みデータに対して高速フーリエ変換（FFT）を実行し、励振周波数の2倍の周波数に相当する第2高調波のピークを特定した。
• 分数階微分（カプート形式）と非線形二次項を含む修正ケルビン＝ヴォイトモデルを定式化した：ητ^(α−1) D^α γ + μγ + εγ² = σ。
• 残差ダイナミクスからの相関次元 C2 を計算するために再帰的定量分析（RQA）を実施した。
• 遺伝的アルゴリズムを用いて、パラメータ α、τ、A₀、t₀ を最適化し、モデルを実験データにフィットさせた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒト赤血球は、せん断応力下で非線形粘弾性挙動を示すか？
• RQ2 従来のモデルと比較して、分数階微分モデルは RBC 粘弾性をよりよく記述できるか？
• RQ3 パワースペクトルで観察された第2高調波の性質とその意味は何か？
• RQ4 再帰的定量分析による指標から、健康な寄付者間で RBC の基礎的ダイナミクスが普遍的であると示唆されるか？
• RQ5 相関次元 C2 = (2.58 ± 0.08) は、RBC における非線形ダイナミクスの特徴として用いられるべきか？

主な発見

• パワースペクトル解析により、励振周波数の2倍の周波数に顕著なピークが観察され、粘弾性応答に非線形二次項が存在することが示された。
• 相関次元は C2 = (2.58 ± 0.08) と算出され、2次系のダイナミクスと整合的であり、非線形挙動の支持が得られた。
• α > 1 の分数階微分モデルは、定常せん断応力実験で観察されたオーバーシュート挙動を良好に再現した。
• 通常微分を用いる古典的ケルビン＝ヴォイトモデルと比較して、分数階微分を含む本モデルは実験データへのフィットが優れていた。
• 残差ダイナミクスは、健康な寄付者由来の RBC サンプル間で普遍的な挙動を示し、共通の非線形メカニズムが存在することを示唆した。
• 追加の物理的パラメータを導入せずに非線形効果を捉える能力は、粘弾性モデリングにおける分数階微積分の利点を強調している。