[論文レビュー] Sudakov logarithms in electroweak processes

J.H. Kühn, Alexander A. Penin|ArXiv.org|Jun 30, 1999

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーでの $e^+e^- \to f\bar{f}$ 時間における支配的 electroweak 二重対数補正を計算し、電弱理論における $Z$ および $W$ ボソンの混合のため、それらが指数化されないことを示している。二ループ補正は 2 TeV で最大 4% に達し、将来のコライダーにおける標準模型の精度テストに顕著な影響を与える。

ABSTRACT

The dominant electroweak double logarithmic corrections to the process $e^+e^- o f\bar f$ at high energy are found in all orders of perturbation theory. In contrast to results in simple Yang-Mills theories these corrections do not exponentiate.

研究の動機と目的

• 高エネルギーでの $e^+e^- \to f\bar{f}$ 散乱における支配的 electroweak 二重対数補正を特定および計算すること。
• 電弱理論における指数化の破綻が、純粋な Yang-Mills 理論と比較して $Z$-$W$ 混合のため生じる理由を解明すること。
• 二重対数補正のすべての次数の摂動的結果を提供し、断面積および非対称性の明示的二ループ式を示すこと。
• これらの補正が、TeV スケールエネルギーにおける全断面積および前後非対称性および左右非対称性といった精度観測量に与える影響を評価すること。

提案手法

• ソフトおよび衝突特異性を分離するために二重対数近似を用い、単一対数寄与を無視する。
• イケォナル近似およびクーロン/軸性ゲージ技術を用いて、オンシェルフェルミオン線に対する自己エネルギー補正を計算する。
• 一ループ補正を、$Z$ ボソン結合を $g(T^3_f - s_W^2 Q_f)/c_W$ として修正した $A^3_\mu$ 項を用い、$W$ ボソン寄与を $gT^3_f$ を通じて得る。
• 二ループ補正のために、指数化されない補正の二階展開を計算し、$L(s) = \frac{g^2}{16\pi^2} \log^2(s/M^2)$ を基本的な対数スケールとして用いる。
• 固定角度力学を仮定して、角度にわたる微分断面積の積分により全断面積および非対称性を評価する。
• $M = M_W$ を赤外正則化子として用い、クォークおよびレプトンの数値係数を計算する。トップクォークのループは、修正された対数形で含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ電弱 Sudakov 補正は、純粋な Yang-Mills 理論とは異なり指数化されないのか？
• RQ2 $Z$ および $W$ ボソンの混合が、$e^+e^- \to f\bar{f}$ における二重対数補正の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 高エネルギー $e^+e^-$ 散乱における全断面積および非対称性の明示的二ループ補正は何か？
• RQ4 これらの補正は 1–2 TeV のエネルギーでどの程度の大きさであり、標準模型の精度テストにどのような影響を与えるか？
• RQ5 トップクォークループの二重対数補正に及ぼす定量的効果は何か？

主な発見

• $e^+e^- \to Q\bar{Q}$ の全断面積に対する二ループ補正は $1 - 1.659L(s) + 1.992L^2(s)$ であり、$\sqrt{s} = 2$ TeV で $L(s) \approx 0.11$ である。
• $e^+e^- \to \mu^+\mu^-$ の二ループ補正は $1 - 1.392L(s) + 1.495L^2(s)$ であり、2 TeV で $L(s) \approx 0.11$ である。
• $e^+e^- \to Q\bar{Q}$ の前後非対称性補正は $1 - 0.090L(s) + 0.120L^2(s)$ であり、顕著なエネルギー依存性を示している。
• $e^+e^- \to \mu^+\mu^-$ の左右非対称性補正は $1 - 13.744L(s) + 0.399L^2(s)$ であり、高エネルギーで著しく抑制されていることがわかる。
• トップクォークループは $\log^2(s/m_t^2) + 4\log(s/m_t^2)\log(m_t/M)$ を通じて対数構造を変更するが、これは下位の寄与であり、10% の不確実性内に収まる。
• 補正は大きく、2 TeV で最大 4% に達するため、LHC および次世代線形コライダーにおける精度物理学にとって不可欠である。