[論文レビュー] Superradiance and Phase Multistability in Circuit Quantum Electrodynamics

Michael Delanty, S. Rebić+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、伝送線路共振器に結合された3〜4つの超伝導トランスモンキュービットを用いて、現在の技術で実験的に観測可能なサブラディアンスと位相マルチステーブルリティを提案している。大きなキュービット-レゾネータ結合強度と低いデcohエアレンスを活用し、著者らは、サブラディアンマイクロ波パルスとマルチステーブル位相状態が、現在の技術で実験的に観測可能であることを示した。これにより、量子状態トモグラフィーおよび量子フィードバックや読み出しへの応用が可能になる。

ABSTRACT

By modeling the coupling of multiple superconducting qubits to a single cavity in the circuit-quantum electrodynamics (QED) framework we find that it should be possible to observe superradiance and phase multistability using currently available technology. Due to the exceptionally large couplings present in circuit-QED we predict that superradiant microwave pulses should be observable with only a very small number of qubits (just three or four), in the presence of energy relaxation and non-uniform qubit-field coupling strengths. This paves the way for circuit-QED implementations of superradiant state readout and decoherence free subspace state encoding in subradiant states. The system considered here also exhibits phase multistability when driven with large field amplitudes, and this effect may have applications for collective qubit readout and for quantum feedback protocols.

研究の動機と目的

• デコherenceのため従来は観測が困難であったサブラディアンスと位相マルチステーブルリティが、回路-QEDを用いた小規模な超伝導キュービット集合体で実現可能であることを示すこと。
• 回路-QEDシステムに内在する大きな結合強度と低い損失を活用することで、小規模集合体におけるサブラディアンスの観測の課題を克服すること。
• 位相マルチステーブルリティ—集団的多体効果—が、現在のパrametersを用いた回路-QEDで実験的にアクセス可能であることを示すこと。
• サブラディアンスや位相マルチステーブルリティといった集団的量子現象の実験的検証を、完全な量子状態トモグラフィーを用いて可能にすること。
• サブラディアン状態およびマルチステーブル状態を用いた量子フィードバック、集団的キュービット読み出し、デコherence-フリー部分空間符号化への応用を検討すること。

提案手法

• 回転フレームにおけるTavis-Cummingsハミルトニアンを用いて、トランスモンキュービットと伝送線路レゾネータ（TLR）の結合をモデル化。結合率は調整可能である。
• リモデリングされたマスター方程式にLindblad散乱項を導入し、キャビティ減衰（κ）、キュービットの緩和（γⱼˢ）、デコherence（γⱼᵖ）を考慮。悪キャビティ極限（κ ≫ g）を仮定。
• レゾネータにコherent駆動を加えることで位相マルチステーブルリティを誘発。系を集団的Dicke状態に結合した減衰・駆動された調和振動子の集合としてモデル化。
• 定常状態の場強度を αₛₛ⁽ˡ,ᵐ⁾ = 2fₘ(ℰfₘ + imḡₙ)/κ で近似。ここで fₘ = √(1 − (mḡₙ/ℰ)²) であり、位相シフトした場状態の予測が可能になる。
• 密度行列の全数値シミュレーションを実施し、解析的近似の妥当性を検証。Q関数分布におけるピーク位置の一致を確認。
• キュービット配置を最適化し、近似的に均一な結合（ḡₙ ≈ gₙ,ⱼ）を達成するとともに、サブラディアン遷移を最小限に抑え、サブラディアン放射を強化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デコherenceや非一様な結合の影響を受けても、回路-QEDにおける小規模な超伝導キュービット集合体（N ≈ 3–4）でサブラディアンスが観測可能か？
• RQ2 回路-QEDにおける大きな結合強度が、少数キュービット系において、強度のN²比例の測定可能なスケーリングを実現可能か？
• RQ3 強いコherent駆動下で、多キュービットキャビティ系に位相マルチステーブルリティが出現するか。また、これは単一キュービットの位相バイステーブルリティとどのように区別できるか？
• RQ4 2準位近似とトランスモンキュービットの非調和性が、マルチステーブルモデルの妥当性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ5 解析的モデルが位相空間における定常状態の場分布を正確に予測できるか。また、数値解と一致するか？

主な発見

• 回路-QEDにおける大きな結合強度のおかげで、エネルギー緩和や非一様結合の影響がある中でも、3〜4つのトランスモンキュービットでサブラディアンマイクロ波パルスを観測可能である。
• 放射強度にN²比例のスケーリングが見られ、サブラディアンスの集団的性質が確認され、実験的取り扱いが可能であるため、完全な量子状態トモグラフィーが可能である。
• N ≥ 3のキュービットが1つのキャビティモードに結合され、強いコherent駆動が加わると、位相マルチステーブルリティが予測される。位相空間における異なる集団的スピン状態（m = ±1/2, ±3/2）に対応する、明確に分離した場のシフトが観測される。
• 定常状態密度行列の数値シミュレーションは、解析的予測と極めて良好に一致しており、パラメータ (ℰ, κ, γⱼˢ)/2π = (169.6, 42.4, 0.19) MHz および g₃,ⱼ/2π ≈ 85 MHz の条件下でピーク位置 αₛₛ⁽ˡ,ᵐ⁾ が高精度で一致している。
• Q関数分布における中心ピーク（m = ±1/2に対応）が、外側のピーク（m = ±3/2に対応）よりも大きいのは、より強い共鳴デチューニングのためであり、モデルの予測能力を裏付けている。
• 現在の回路-QEDパラメータを用いることで、位相マルチステーブルリティは実験的にアクセス可能であり、量子フィードバックや集団的キュービット測定への応用が可能である。