[論文レビュー] Supersymmetry Transformation of Quantum Fields II: Supersymmetric Yang-Mills Theory

Christian Rupp, Klaus Sibold|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、一般化されたスラヴノフ＝ターラー恒等式を用いて、Wess-Zuminoゲージにおける超ヤン・ミルズ理論の量子超対称性変換則を導出し、特定の正規化条件のもとでゲージノおよびゴースト場の異常次元が等しくなることを示している。物理場の変換則は、反ゴースト場を含む組み合わせとして再定義されることで、時間発展演算子と整合的になる。これにより、ゲージ固定による明示的破れにもかかわらず、漸近的超対称性が回復される。

ABSTRACT

We study the transformation law of quantum fields in super Yang-Mills theory quantized in the Wess-Zumino gauge. It can be derived from a local version of generalized Slavnov-Taylor identities for general Green functions. Under suitable normalization conditions the transformations are local. Within the vector multiplet anomalous dimensions become equal. The breaking of susy shows up in Fock but not in Hilbert space and is not reflected in the transformation law for the fields.

研究の動機と目的

• Wess-Zuminoゲージにおける超ヤン・ミルズ理論の整合的な量子超対称性変換則を導出すること。
• ゲージ固定の存在下で、超対称性変換と時間発展演算子との不整合を解消すること。
• 正規化条件がベクトル multiplet の場の異常次元に与える影響を特定すること。
• ゲージ固定および場の再定義が、漸近的超対称性を保存する役割を明らかにすること。
• 自由場実現を超える摂動的量子場理論における整合的な超対称性代数の枠組みを確立すること。

提案手法

• 一般化されたスラヴノフ＝ターラー恒等式を用いて、Wess-Zuminoゲージにおける量子場の変換則を導出する。
• 非線形超対称性変換とオンシェルでの閉じる性質を扱うために、外部場および二項項を導入する。
• LSZ還元を適用して、有効作用から物理的S行列要素を抽出する。
• 補正項の固定と整合性の確保のため、ゴースト-反ゴーストおよびベクトル場セクターに正規化条件 (3.21) を課す。
• 正則化群方程式とゴースト対称性の制約を用いて、異常次元関係を導出する。
• ランダウゲージを用いて追加の制約を導出し、γλ = 2γA および γc = 2γA を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ固定によって明示的に破れるWess-Zuminoゲージにおいて、どのように整合的な量子超対称性変換則を導出できるか？
• RQ2 なぜ標準的な場の再定義は、ゲージ固定の下でゲージノ場の時間発展演算子との整合性を保てないのか？
• RQ3 どの正規化条件が、ゲージノとゴースト場の異常次元が等しくなるように保証するのか？
• RQ4 ゲージ固定の選択が、ベクトル場およびゲージノ場の異常次元に与える影響は何か？
• RQ5 反ゴースト場を含む場の再定義によって、漸近的超対称性を回復させることは可能か？

主な発見

• ゲージノ場の変換則は、λ - εc̄ および λ̄ - ε̄c として再定義されることで、時間発展演算子と整合的になる。これは超対称性の下で局所的に変換する。
• 正規化条件 (3.21) の下で、ゲージノλの異常次元はゴーストcのそれと等しくなる。すなわち γλ = γc である。
• ランダウゲージでは、ゲージノの異常次元は γλ = 2γA であり、ゴーストは γc = 2γA である。これにより、ベクトル場の異常次元と関連づけられる。
• 一般化されたスラヴノフ＝ターラー恒等式は、超対称性荷がフォック空間で保存されないにもかかわらず、S行列と整合的であることを保証する変換則を支配する。
• 超対称性の破れはフォック空間にのみ現れ、ヒルベルト空間には現れず、場の変換則自体に反映されない。
• 結果は漸近的超対称性と整合的であり、ソフト破れ項を除いて有効であり、対称性の自発的破れを伴うモデルに対しても成立する。