[論文レビュー] Symmetric M-ary phase discrimination using quantum-optical probe states

Ranjith Nair, Brent J. Yen+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2012

Optical Network Technologies参考文献 6被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、平均光子数制約の下で対称M値位相識別を行う最適な量子光学プローブ状態を調査する。誤差確率を最小化するための最適状態は、1モードで非古典的かつエンタングルメントのない状態であり、エネルギーが (M−1)/2 を超えると誤差がゼロとなる。また、損失は誤り率を増加させることなく、エラージャー（消失）の形でのみ性能を低下させることを示している。

ABSTRACT

We present a theoretical study of minimum error probability discrimination, using quantum- optical probe states, of M optical phase shifts situated symmetrically on the unit circle. We assume ideal lossless conditions and full freedom for implementing quantum measurements and for probe state selection, subject only to a constraint on the average energy, i.e., photon number. In particular, the probe state is allowed to have any number of signal and ancillary modes, and to be pure or mixed. Our results are based on a simple criterion that partitions the set of pure probe states into equivalence classes with the same error probability performance. Under an energy constraint, we find the explicit form of the state that minimizes the error probability. This state is an unentangled but nonclassical single-mode state. The error performance of the optimal state is compared with several standard states in quantum optics. We also show that discrimination with zero error is possible only beyond a threshold energy of (M - 1)/2. For the M = 2 case, we show that the optimum performance is readily demonstrable with current technology. While transmission loss and detector inefficiencies lead to a nonzero erasure probability, the error rate conditional on no erasure is shown to remain the same as the optimal lossless error rate.

研究の動機と目的

• 固定された平均光子数の下で、単位円上のM個の対称的位相シフトを識別するための最適な量子プローブ状態を特定すること。
• 同一の誤差確率性能を示すプローブ状態の同値類を特徴付けること。
• ゼロ誤差識別が可能となる条件を特定すること。
• コherent状態やフォック状態などの標準的な量子光学状態と比較して、最適状態の性能を評価すること。
• 伝送損失および検出器非効率が誤り率および消失確率に与える影響を分析すること。

提案手法

• 最小誤差確率によるM個の対称的位相シフト状態の識別を分析するため、量子意思決定理論に基づく理論的枠組みを採用する。
• 純粋なプローブ状態を誤差性能が同一の同値類に分割するための基準を導出することで、体系的な最適化を可能にする。
• 変分法を用いてエネルギー制約下での最適プローブ状態を導出し、1モードで非古典的かつエンタングルメントのない状態が得られる。
• 状態識別のための最適な正定値自己随伴測定（POVM）の完全な特徴付けを実施する。
• 損失の影響は、透過率ηのビームスプリッターを用いてモデル化され、ユニタリティを保つために真空入力モードを採用する。
• 消失確率は1−ηとして計算され、消失がない条件での誤差確率が、損失なしの最適誤差率と一致することが示されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された平均光子数の下で、対称的M値位相識別に最適な量子プローブ状態は何か？
• RQ2 どのクラスのプローブ状態が同一の誤差確率性能を示すか？
• RQ3 どのエネルギー条件下でゼロ誤差識別が可能か？
• RQ4 伝送損失および検出器非効率は誤り率および消失確率にどのように影響するか？
• RQ5 現在の技術で最適性能を達成可能か、特にM=2の場合に限って？

主な発見

• 誤差確率を最小化するための最適プローブ状態は、1モードで非古典的かつエンタングルメントのない状態であり、エンタングルメントや多モード構造を必要としない。
• ゼロ誤差識別は、平均光子数が (M−1)/2 を超える場合にのみ可能である。
• M=2の場合、損失による消失がない条件では、現在の技術で最適誤差率を達成可能である。
• 伝送損失および検出器非効率は消失確率1−ηを引き起こすが、消失がない条件での誤差確率は、損失なしの最適誤差率と等しい。
• 同じエネルギー制約下で、標準状態（coherent状態やFock状態など）と比較して、最適状態の誤差性能は顕著に優れている。
• 同値類基準により、誤差性能に基づくプローブ状態の分類が可能となり、最適状態の探索が簡素化される。