[論文レビュー] Symmetry breaking in commensurate graphene rotational stacking; a comparison of theory and experiment

Julie A. Hicks, M. Sprinkle+9 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2010

Graphene research and applications被引用数 63

ひとこと要約

本研究は、高分解能ARPESを用いて、共鳴的に回転した多層エpitaxialグラフェン（MEG）のバンド構造を直接測定し、理論的に予測されたフェルミ速度の抑制やヴァン・ホーフェー特異性の兆候を一切確認できなかった。これは、強い理論的予測にもかかわらず、非バーナル回転がグラフェンの線形ディラック分散を保持し、わずかな層間結合を示すことを示しており、現在のタイトバインディングおよびab initioモデルが対称性の破れ効果を過大評価していることを挑戦するものである。

ABSTRACT

Graphene stacked in a Bernal configuration (60 degrees relative rotations between sheets) differs electronically from isolated graphene due to the broken symmetry introduced by interlayer bonds forming between only one of the two graphene unit cell atoms. A variety of experiments have shown that non-Bernal rotations restore this broken symmetry; consequently, these stacking varieties have been the subject of intensive theoretical interest. Most theories predict substantial changes in the band structure ranging from the development of a Van Hove singularity and an angle dependent electron localization that causes the Fermi velocity to go to zero as the relative rotation angle between sheets goes to zero. In this work we show by direct measurement that non-Bernal rotations preserve the graphene symmetry with only a small perturbation due to weak effective interlayer coupling. We detect neither a Van Hove singularity nor any significant change in the Fermi velocity. These results suggest significant problems in our current theoretical understanding of the origins of the band structure of this material.

研究の動機と目的

• 共鳴的回転したグラフェンバイレイヤーにおける強い対称性の破れの理論的予測を検証すること、特に小さな回転角におけるフェルミ速度の抑制とヴァン・ホーフェー特異性の出現を対象とする。
• 小さな回転角におけるバンド構造の顕著な変化を予測するab initioモデルとタイトバインディングモデルの間にある長年の矛盾を解消すること。
• MEG膜における層間結合が、予測された電子的不安定性を誘発するのに十分かどうかを特定すること。
• グラフェン系におけるモアレ構造が主に回転スタッキングに起因するのか、それとも歪みや表面歪みなどの他の要因に起因するのかを明確にすること。
• 小さな角度で回転したグラフェンバイレイヤーにおいて、強い層間結合と波動関数の局在化を仮定する理論的モデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 高分解能角度分解光電子分光法（ARPES）は、SOLEILのCassiopéeビームラインで実施され、エネルギー分解能は12 meV未満、動量分解能は約0.01 Å⁻¹であった。
• n型ドーピングされた6H-SiC基板上に、制御されたシリコン昇華（CSS）法で成長した多層エpitaxialグラフェン（MEG）膜を用いた測定が行われ、膜厚は単層から多層まで変動した。
• 表面の清浄性と秩序を確保するため、800 °Cで超高真空（UHV）下で熱アニール処理を行い、その後4 KでARPES測定を実施して熱的幅を最小限に抑えた。
• 共鳴回転角は、整数mとnを用いた式cos θ = (4mn + n² + m²)/(2(m² + n² + mn)) を用いて超格子構造から決定した。
• 理論的バンド構造予測と実験データを比較し、フェルミ速度の再正規化およびM′点近傍におけるヴァン・ホーフェー特異性の有無に注目した。
• データ解析には、ディラックコーンの分散をマッピングし、予測された特異性や速度低下が予想されるエネルギー領域を特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小さな回転角における共鳴的回転グラフェンバイレイヤーは、タイトバインディングおよびab initioモデルの予測通り、フェルミ速度が著しく低下するか？
• RQ2 回転した2枚のグラフェンシートのディラックコーンが交差するM′点に、ヴァン・ホーフェー特異性が電子構造に存在するか？
• RQ3 MEG膜における層間結合は、強い角度依存性の結合を仮定する理想化モデルからどれほど逸脱しているか？
• RQ4 グラフェン/グラファイト系におけるモアレパターンは、主に回転スタッキングに起因するのか、それとも歪み、表面歪み、基板効果が支配的か？
• RQ5 MEG膜に予測された電子的不安定性が観測されないのは、非ゼロの層間結合を仮定する理論モデルと整合するか？

主な発見

• 3°未満の回転角でさえも、フェルミ速度（vF）の顕著な低下は観測されず、孤立したグラフェンの値の25％未満に低下すると予測する理論的予測とは矛盾した結果が得られた。
• 小さな角度における層間結合に起因する鋭いピークが予測されるにもかかわらず、M′点近傍の電子状態密度においてヴァン・ホーフェー特異性は検出されなかった。
• MEG膜のバンド構造は、孤立したグラフェンとほとんど同一であり、線形ディラックコーンが複数のサンプルおよび回転角（例：(m,n) = (4,5)、θ = 7.34°）においても保持された。
• 測定された層間結合は弱く、強い波動関数の局在化や顕著なバンド再構築を誘発するには不十分であり、対称性の破れは最小限であることが示された。
• MEG膜におけるうねり振幅は0.2 Å未満であり、グラフェン/グラファイト系（1–2 Å）と比べて顕著に小さいため、MEGにおけるモアレパターンは基板の歪みや表面歪みに起因するとは考えにくい。
• フェルミ速度の強い再正規化と特異性を予測する理論モデルは、実験データと整合せず、回転グラフェンバイレイヤーの理論的取り扱いに根本的な欠落がある可能性を示唆している。