[論文レビュー] TASI-2002 Lectures: Non-perturbative Supersymmetry

John Terning|ArXiv.org|Jun 12, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 77被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、N=1ゲージ理論における非摂動的超対称性について、包括的で教育的なレビューを提供している。主な焦点は、正則性、セイバーグ双対性、および動的SUSY破れである。正則性を用いて超ポテンシャルの非改変性を確立し、インスタントンとゲージノ凝縮を用いてアフィルク＝ダイン＝セイバーグ超ポテンシャルを導出し、正確な赤外固定点と真空構造の解析を伴う、コンfinement理論と双対磁気的理論の双対写像を構築する。

ABSTRACT

These lectures contain a pedagogical review of non-perturbative results from holomorphy and Seiberg duality with applications to dynamical SUSY breaking. Background material on anomalies, instantons, unitarity bounds from superconformal symmetry, and gauge mediation are also included.

研究の動機と目的

• N=1超対称ゲージ理論における非摂動的ダイナミクスの自己完結的で教育的な紹介を提供すること。
• 正則性と異常マッチング（'t Hooftの基準）が、超ポテンシャルとモジュライ空間の構造をどのように制約するかを説明すること。
• インスタントンとゲージノ凝縮を用いてアフィルク＝ダイン＝セイバーグ超ポテンシャル $W_{\text{ADS}}$ を導出し、対称性および質量歪みと整合することを確立すること。
• SQCDおよび他のゲージ群（SO(N)、Sp(2N)）におけるセイバーグ双対性を展開し、電気的および磁気的記述の等価性を示すこと。
• 動的SUSY破れおよびゲージメディエーションへの応用を検討し、複合MSSM粒子を生成する単一セクター型モデルを含む。

提案手法

• 超ポテンシャルの正則性を用いて、非改変定理を証明し、超ポテンシャルが量子補正によって改変されないことを示す。
• 異常マッチング（'t Hooftの基準）を適用して、ゲージ理論の赤外行動を制約し、双対写像の妥当性を検証する。
• インスタントン計算とゲージノ凝縮を用いて、動的超ポテンシャル $W_{\text{ADS}}$ を導出し、$F \neq N_c$ の場合に $W_{\text{ADS}} = \frac{N_c}{\text{Tr}(T^2)} \frac{\text{det}(M)^{N_c}}{\text{det}(M)^{N_c - F}}$ の形を示す。
• 特に $F = N_c$ および $F = N_c + 1$ の場合に、グローバル対称性、異常、モジュライ空間の一致をもとに、電気的理論と磁気的理論の双対写像を構築する。
• SQCDにおけるコンfinementとs-confinementを分析し、双対記述を用いて、チャーリカル対称性の破れと非チャーリカルコンfinementを区別する。
• 強い相互作用を伴うモデルにゲージメディエーション機構を適用し、SUSY破れとMSSM粒子が同一セクターから生じる単一セクター型モデルを含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超ポテンシャルの正則性は、N=1 SUSY理論におけるその改変性および関数的形態をどのように制約するか？
• RQ2 インスタントンまたはゲージノ凝縮によって生成される動的超ポテンシャルの正確な形は何か？また、対称性および質量歪みと整合するか？
• RQ3 セイバーグ双対写像は、SQCDの電気的および磁気的記述をどのように関連づけ、その等価性を保証する条件は何か？
• RQ4 SQCDおよび関連するゲージ理論における動的SUSY破れの条件は何か？また、真空構造およびモジュライ空間の歪みとどのように関係するか？
• RQ5 単一の強い結合セクターが、SUSY破れと複合MSSM粒子の両方を生成できるか？また、従来のゲージメディエーションと比べてどのように異なるか？

主な発見

• 正則性のおかげでN=1 SUSYにおける超ポテンシャルは非改変であり、$W_{\text{eff}} = m\tilde{\theta}^2 h(\frac{\tilde{\theta}^3}{m})$ の形を保ち、重いモードの統合によっても対称性と正則性が維持される。
• アフィルク＝ダイン＝セイバーグ超ポテンシャル $W_{\text{ADS}} = \frac{N_c}{\text{Tr}(T^2)} \frac{\text{det}(M)^{N_c}}{\text{det}(M)^{N_c - F}}$ はインスタントンとゲージノ凝縮から導出され、$F < N_c$ の場合に有効である。
• F = N_c の場合、量子モジュライ空間は単一のチャーリカルシングレット $U = \text{det}(M)$ で記述され、超ポテンシャルは $W = \frac{1}{\text{det}(M)} \text{Pf}(M)^{N_c}$ となり、古典的形式と一致する。
• F = N_c + 1 のSQCDでは、セイバーグ双対性により、$N_c$ フレーバーとシングレットを有する磁気的理論に写像され、双対超ポテンシャル $W_{\text{dual}} = \frac{1}{\text{det}(M)} \text{Pf}(M)^{N_c}$ が得られ、異常マッチングにより双対性が確認される。
• F = N_c のSQCDでは、チャーリカル対称性の破れなしにs-confinementが発現し、双対記述はメソンシングレットと双対クォークを含むものであり、ユニタリティおよびR対称性と整合する。
• 単一セクター型モデル、例えば $SU(k) \times SO(10)$ で $k < 10(1 - \tilde{\theta})$ の場合、バリオンの走破によりSUSYが動的に破れる。このとき、強いつながりを持つSO(10)のダイナミクスから複合MSSM粒子が生成され、F項による破れが生じる。