[論文レビュー] Technicolor on the Lattice

Claudio Pica, Del Debbio, L.+3 more|University of Southern Denmark Research Portal (University of Southern Denmark)|Sep 17, 2009

Computational Physics and Python Applications被引用数 7

ひとこと要約

このラティス研究では、2つのディラックフェルミオンをアドジョイント表現に持つSU(2)ゲージ理論——最小歩行的テクニカラー（Minimal Walking Technicolor）として知られる——を数値シミュレーションを用いて解析し、それが自発的カラーチョウス正則性の破れを示すか、あるいは赤外固定点を示すかを調査している。結果として、中間子質量の擬スカラー状態がクォーク質量の平方根に比例してスケーリングしないこと、ベクトル中間子対擬スカラー中間子の質量比がほぼ degenerate であること、そして擬スカラー中間子の崩壊定数がクリティカル極限においてゼロに外挿されることが判明し、赤外固定点の強力な証拠が得られた。

ABSTRACT

Technicolor theories provide an elegant mechanism for dynamical electroweak symmetry breaking. We will discuss the use of lattice simulations to study the strongly-interacting dynamics of some of the candidate theories, with matter fields in representations other than the fundamental. To be viable candidates for phenomenology, such theories need to be different from a scaled-up version of QCD, which were ruled out by LEP precision measurements, and represent a challenge for modern lattice computations.

研究の動機と目的

• SU(2)ゲージ群と2つのアドジョイントディラックフェルミオンを有する最小歩行的テクニカラー理論が、自発的カラーチョウス正則性の破れを示すか、あるいは赤外共形的性質を示すかを特定すること。
• 有限サイズ効果や有限温度効果などの系統的誤差を制御し、理論の非摂動的ダイナミクスに対する信頼性の高い結果を得ること。
• クリティカル極限における中間子スペクトルの振る舞い、特に擬スカラー中間子およびベクトル中間子の質量、および擬スカラー中間子の崩壊定数を調査し、赤外固定点の存在を調べること。
• QCDにおける$r_0$に類似したスケールを定義すること。ただし、理論が共形的である場合、その物理的意味の曖昧さを考慮に入れる。

提案手法

• ゲージ場およびフェルミオン場にウィルソン作用法を用いて、2つのディラックフェルミオンを有するSU(2)ゲージ理論をラティスゲージ理論でシミュレーションする。
• モンテカルロシミュレーションにより、フェルミオン行列式に重み付けされたゲージ配置のアンサンブルを生成し、物理量の確率的平均を計算する。
• 有限体積効果を制御するため、4つの異なるラティスサイズ（$64 \times 24^3$、$48 \times 24^3$、$32 \times 24^3$、$24 \times 24^3$）を用いて、無限体積極限への収束を評価する。
• クレーツ比を用いて長方形ウィルソンループから静的ポテンシャルおよびストリング張力を取り出す。これにコーネルポテンシャル形式 $ V(r) = \alpha + \sigma r + \gamma/r $ をフィットする。
• ランニングカップリング $ H(r) $ を$ \overline{q}q $ スキームで計算し、その値が $ H(r_0) = 1.65 $ となるようにソーマー尺度 $ r_0 $ を定義する。これはQCDにおけるものと類似している。
• 静的ポテンシャルおよびストリング張力の計算における信号対ノイズ比を向上させるために、HYPスメアリングを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのアドジョイントディラックフェルミオンを有するSU(2)ゲージ理論の中間子スペクトルは、クリティカル極限において、自発的カラーチョウス正則性の破れと整合するスケーリング性を示すか？
• RQ2 自発的カラーチョウス正則性の破れを示す理論では、擬スカラー中間子質量が現在のクォーク質量の平方根に比例すると予想されるが、そのような比例関係が成立するか？
• RQ3 カラーチョウス正則性の破れが存在する場合、ベクトル中間子対擬スカラー中間子の質量比は1から著しく逸脱するが、そのような逸脱が見られるか？
• RQ4 擬スカラー中間子の崩壊定数 $ F_{\mathrm{PS}} $ がクリティカル極限においてゼロに外挿されるか？これはゴールドスーンボソンの不在を示唆する。
• RQ5 この理論において、QCDにおける$r_0$に類似したスケールを意味的に定義できるか？また、クォーク質量の変化に対してそのスケールが安定しているか？

主な発見

• 擬スカラー中間子質量はクォーク質量の平方根に比例してスケーリングしない。これは、自発的カラーチョウス正則性の破れの期待とは矛盾する。
• ベクトル中間子対擬スカラー中間子の質量比はほぼデジェネレートであり、1から数パーセント程度しか逸脱していない。これは、強いカラーチョウス正則性の破れが存在しないことを示唆する。
• 擬スカラー中間子の崩壊定数 $ F_{\mathrm{PS}} $ はクリティカル極限においてゼロに外挿される。これはゴールドスーンボソンの不在をさらに支持する。
• ストリング張力はラティス単位で小さく、$ a\sqrt{\sigma} \simeq 0.1 $ であり、赤外固定点と整合的である。
• 最小クォーク質量において $ r_0 \simeq 15a $ と非常に大きく、観測された擬スカラー状態がクリティカル領域にないことを示唆する。
• $ r_0 $ 単位でのカップリング $ H(r) $ は、誤差の範囲内でクォーク質量に残存依存性を示さず、安定的かつおそらく共形的性質を示している。