[論文レビュー] Teleportation via maximally and non-maximally entangled mixed states

Satyabrata Adhikari, A. S. Majumdar+3 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2010

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、2量子ビットの混合もつれ状態のトランスポートフィデリティを分析し、Werner状態と、もつれ状態と分離状態の凸結合によって形成された新しい非最大もつれ混合状態を比較する。結果として、混合度の範囲内で、ベル-CHSH不等式を破る場合でさえも、新しい状態がWerner状態の派生状態を上回る性能を示し、有限の混合度に対して、Werner状態は他の最大もつれ混合状態クラスよりも一貫して高いフィデリティを達成することが示された。

ABSTRACT

We study the efficiency of two-qubit mixed entangled states as resources for quantumteleportation. We first consider two maximally entangled mixed states, viz., the Wernerstate[1], and a class of states introduced by Munro et al. [2]. We show that the Wernerstate when used as teleportation channel, gives rise to better average teleportation fidelitycompared to the latter class of states for any finite value of mixedness. We then introducea non-maximally entangled mixed state obtained as a convex combination of a two-qubitentangled mixed state and a two-qubit separable mixed state. It is shown that such ateleportation channel can outperform another non-maximally entangled channel, viz.,the Werner derivative for a certain range of mixedness. Further, there exists a rangeof parameter values where the former state satisfies a Bell-CHSH type inequality andstill performs better as a teleportation channel compared to the Werner derivative eventhough the latter violates the inequality.

研究の動機と目的

• 2量子ビットの混合もつれ状態が量子トランスポートのリソースとしての効率を評価すること。
• Werner状態と最近導入された最大もつれ混合状態クラスとの間のトランスポートフィデリティを比較すること。
• 非最大もつれ混合状態が、既知のチャネルを上回るトランスポートフィデリティを示す可能性があるかどうかを調査すること。
• ベル-CHSH不等式の破れがトランスポート性能を決定づける役割を果たすかどうかを分析すること。

提案手法

• 研究では、Werner状態とMunroらが導入した状態クラスを、最大もつれ混合状態の基準として用いる。
• 新しい非最大もつれ混合状態は、2量子ビットのもつれ混合状態と2量子ビットの分離混合状態の凸結合として構築される。
• 標準的な量子トランスポートプロトコルを用いて、各チャネルのトランスポートフィデリティを計算する。
• 混合度パラメータで定量化されるさまざまな混合度の範囲で、これらの状態の性能を比較する。
• 新しい状態のベル-CHSH不等式の破れを分析し、Werner状態の派生状態と比較する。
• 数値的および解析的手段を用いて、パrameter範囲全体でフィデリティと不等式制約を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の混合度に対して、Werner状態はMunroらの最大もつれ混合状態クラスよりも高いトランスポートフィデリティを達成するか？
• RQ2 特定の混合度値において、非最大もつれ混合状態がWerner状態の派生状態をトランスポートフィデリティで上回る可能性があるか？
• RQ3 ベル-CHSH不等式を満たす非最大もつれ混合状態が、不等式を破るWerner状態の派生状態よりも優れた性能を示す領域が存在するか？
• RQ4 混合度の程度が、さまざまなもつれ混合状態のトランスポートにおける相対的性能にどのように影響するか？

主な発見

• 有限の混合度の任意の値に対して、Werner状態はMunroらの最大もつれ混合状態クラスよりも高い平均トランスポートフィデリティを達成する。
• もつれ状態と分離状態の凸結合によって得られる非最大もつれ混合状態は、特定の混合度範囲において、Werner状態の派生状態を上回るトランスポートフィデリティを示す。
• 凸結合状態がベル-CHSH不等式を満たすが、Werner状態の派生状態がそれを破るパラメータ範囲が存在し、その範囲で凸結合状態がより高いトランスポートフィデリティを達成する。
• Werner状態の派生状態がベル-CHSH不等式の破れによって非局所性を示しても、新しい状態の性能優位性は維持されるため、高品質なトランスポートフィデリティには非局所性が必須条件ではないことが示された。