[論文レビュー] Tensors for tending to tensions in $ τ$ decays

Amol Dighe, Subhajit Ghosh+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、包含的 $\tau$ 衰えにおける $V_{us}$ の不一致と、$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 衰えにおける $CP$ 非対称性の異常を同時に解決する、明示的にゲージ不変な有効テンソル演算子を提案する。この演算子は、高エネルギー物理学的モデルを介して構築され、中性子の電気双極子モーメントの制約を回避しながら、排他的 $V_{us}$ 測定を保持する。これにより、$\tau$ 衰えにおける2つの長年の異常を統一的に説明する解決策が得られる。

ABSTRACT

We propose a manifestly gauge invariant effective tensor operator that can account for the $ CP $ asymmetry anomaly in $ τ$ decays, contrary to the claim made in literature. Additionally, this operator can also help in resolving the long-standing discrepancy in the value of $ V_{us} $ extracted from inclusive $ τ$ decays. By construction, the operator evades bounds from neutron electric dipole moment, while keeping the extraction of $ V_{us} $ from exclusive $ τ$ decays unaffected. We explicitly provide a renormalizable model of flavor symmetries that yields the desired effective tensor operator.

研究の動機と目的

• 包含的 $\tau$ 衰えから抽出された $V_{us}$ の $3.1\sigma$ の不一致が、CKMユニタリティから逸脱していることに対処する。
• $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 衰えにおける $CP$ 非対称性の $2.8\sigma$ の不足を、標準模型の予測と比較して説明する。
• 両方の異常を統一的に新しい物理的説明するが、排他的 $V_{us}$ 測定に影響を与えない。
• 厳密にゲージ不変な有効演算子を構築し、きびしい中性子電気双極子モーメントの制約を回避する。

提案手法

• 包含的 $\tau$ 衰えに寄与するが、単一のハドロンを含む行列要素ではローレンツ反対称性により消える有効テンソル演算子 $\mathcal{O}_{\text{NP}} = (\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau)$ を提案する。
• この演算子が標準模型の振幅と干渉することで、$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ における $CP$ 非対称性を生成することを示す。
• 電弱対称性破れ（EWSB）後に、望ましいゲージ不変テンソル演算子が低エネルギーで現れるように、スレーター型スカラーとフェルミオン的クォークを含む可重整化フレーバーモデルを構築する。
• QCD和則を用いて、テンソル型およびベクトル-テンソル型相関関数を組み込んだ、$\tau$ ハドロン的率 $\delta R_\tau^{\text{NP}}$ の補正を計算する。
• 形式因子と新しいテンソルカレント $T(s)$（$C_T$ 比例）を用いて、$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ の微分的崩壊率に NP 捕らえを含める。
• 大 $q^2$ 限界で OPE を用いて輪郭積分を評価し、$\text{Re}(C_T)$ と $|C_T|^2$ の関数として $\delta R_\tau^{\text{NP}}$ の解析的表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの新しい物理的演算子が、$\tau$ 衰えにおける $V_{us}$ と $CP$ 非対称性の両方の異常を同時に解消できるか。
• RQ2 中性子電気双極子モーメントの制約を避けることができる、明示的にゲージ不変なテンソル演算子を構築することは可能か。
• RQ3 提案された演算子が、包含的 $\tau$ 衰え率 $R_\tau^{(s)}$ と $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ における $CP$ 非対称性にどのように影響を与えるか。
• RQ4 テンソル演算子が、排他的 $V_{us}$ 測定と整合性を保つ可重整化モデルに埋め込めるか。
• RQ5 テンソル演算子が $\tau$ 衰えのスペクトル関数と $R_\tau$ に与える定量的影響は何か。

主な発見

• 有効テンソル演算子 $ (\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau) $ は、$\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 衰えにおいて非ゼロの $CP$ 非対称性を誘導し、BaBar 測定と整合する。
• この演算子は包含的 $\tau$ 衰え率に補正 $\delta R_\tau^{\text{NP}} \approx -288\pi^2 \text{Re}(C_T) \frac{\langle 0|\frac{1}{2}(\bar{u}u + \bar{s}s)|0\rangle}{m_\tau^3} - 18|C_T|^2$ をもたらし、$V_{us}$ の不一致を解消できる。
• ローレンツ構造のおかげで、$\langle K\nu_\tau|\mathcal{O}_{\text{NP}}|\tau\rangle = 0$ が保証され、標準模型内での排他的 $V_{us}$ 抽出は $1\sigma$ の範囲内に維持される。
• ゲージ不変な完成形のおかげで、色双極子モーメントや EDM に類似した双極子モーメントを生成しないため、中性子電気双極子モーメントの制約を回避できる。
• 可重整化モデルは、スレーター型スカラーとフェルミオン的クォークを介して有効テンソル演算子を実現し、EWSB と重い粒子の積分後に低エネルギーでその演算子が出現する。
• $R_\tau^{(s)}$ の補正は $|C_T|^2$ 項が支配的であり、負の値をとり、観測された $3.1\sigma$ の $V_{us}$ の不足を説明できる。