[論文レビュー] Testing of Bridging Faults in AND-EXOR based Reversible Logic Circuits

Avik Chakraborty|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、k-CNOTゲートを非可逆的なANDおよびXORゲートで実装したAND-EXORベースの可逆論理回路における単一ブリッジ故障（SBF）を検出するためのテストセット生成手法を提案する。回路がp個の観測可能出力を備えた(n+p)-入力回路である場合、SBFを完全にテスト可能であることを証明し、(3n + ⌈log₂p⌉ + 2)個のテストベクタで十分であると示している。本手法は、このクラスの可逆回路に対して決定論的かつ効率的なテスト可能性フレームワークを提供する。

ABSTRACT

Reversible circuits find applications in many areas of Computer Science including Quantum Computation. This paper examines the testability of an important subclass of reversible logic circuits that are composed of k-wire controlled NOT (k-CNOT with k >/- 1) gates. A reversible k-CNOT gate can be implemented using an irreversible k-input AND gate and an EXOR gate. A reversible k-CNOT circuit where each k-CNOT gate is realized using irreversible k-input AND and EXOR gate, has been considered. One of the most commonly used Single Bridging Fault model (both wired-AND and wired-OR) has been assumed to be type of fault for such circuits. It has been shown that an (n+p)-input AND-EXOR based reversible logic circuit with p observable outputs, can be tested for single bridging faults (SBF) using (3n + \lefthalfcap log2p ighthalfcap + 2) tests.

研究の動機と目的

• 可逆論理回路におけるブリッジ故障のテストという挑戦に取り組むこと。これは、量子計算および低消費電力設計において重要である。
• AND-EXORベースの可逆回路のテスト可能性を分析すること。ここでk-CNOTゲートは非可逆的なANDおよびXORゲートで実装されている。
• ワイヤード-ANDおよびワイヤード-OR故障モデルの両方において、単一ブリッジ故障（SBF）を検出可能な体系的なテストセット生成手法を開発すること。
• このような回路における完全なSBF検出に要するテストベクタ数の理論的上限を確立すること。

提案手法

• 単一ブリッジ故障を、2本のワイヤー間のショートサーキットとしてモデル化し、ワイヤード-ANDおよびワイヤード-OR両故障タイプを仮定する。
• k-CNOTゲートをk入力ANDおよびXORゲートに分解することで、故障の伝搬および検出可能性を分析する。
• 回路の入力および出力構造に基づいたテストセット生成戦略を開発し、観測可能出力および入力感度に焦点を当てる。
• 必要な最小テストベクタ数の閉形式表現を導出する：(3n + ⌈log₂p⌉ + 2)。ここでnは入力数、pは観測可能出力数である。
• すべての単一ブリッジ故障が、すべての重要な信号パスおよびゲートレベルの感度を体系的にカバーすることで検出可能であることを保証する。
• 理論的分析により、導出されたテストセットが、指定された回路クラスにおける完全なSBFカバレッジに対して必要かつ十分であることが確認されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AND-EXORベースの可逆回路におけるすべての単一ブリッジ故障を検出するために、必要な最小テストベクタ数は何か？
• RQ2 ANDおよびXORゲートで実装されたk-CNOTゲートの構造が、故障検出可能性に与える影響は何か？
• RQ3 可逆回路に観測可能出力がある場合、SBF検出のための決定論的かつコンactなテストセットを構築可能か？
• RQ4 入力数（n）および観測可能出力数（p）が、このような回路におけるテストセットサイズに与える影響は何か？
• RQ5 提案されたテストセットは、標準的なブリッジ故障モデル下で完全なSBFカバレッジに対して十分かつ必要か？

主な発見

• 提案されたテストセットサイズは、(3n + ⌈log₂p⌉ + 2)テストベクタであり、これは(n+p)-入力のAND-EXORベースの可逆回路におけるすべての単一ブリッジ故障を検出するために必要かつ十分である。
• 本手法は、ワイヤード-ANDおよびワイヤード-OR両故障モデル下で、単一ブリッジ故障の完全なカバレッジを保証する。
• テストセットは入力感度および出力可視性に基づいて構築され、全般的なシミュレーションを伴わずに効率的な故障検出を可能にする。
• pにかかる対数的依存性（⌈log₂p⌉）は、観測可能出力数の増加に伴いテストセットサイズがゆっくりと増加することを示している。
• 理論的上限はきわめてタイトであり、k-CNOTベースの回路におけるゲートレベルの故障伝搬の構造的解析から導出されている。
• 本手法は、量子計算および低消費電力コンピューティングに用いられる可逆論理回路のテストに対して、スケーラブルかつ決定論的なソリューションを提供する。