[論文レビュー] Tetraquark bound states and resonances in the unitary and microscopic triple string flip-flop quark model, the light-light-antiheavy-antiheavy $q q \bar Q\bar Q$ case study

Pedro Bicudo, Nuno Cardoso|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非局所的でユニタリティを保ったアプローチを用いて、メソン-メソンおよびテトラクォークポテンシャルを統合することで、$qq\bar{Q}\bar{Q}$テトラクォーク束縛状態と共鳴状態を研究する、完全にユニタリティを満たしたマイクロスコピックな三重ストリングフリップフロップクォーク模型を提案する。束縛状態と共鳴状態の質量および幅を計算したが、最近のラティスQCDの結果とは一致しない過剰な結合が、色対称性チャネルに見られるため、モデルの改善が求められることが示された。

ABSTRACT

We address $q q \bar Q\bar Q$ exotic tetraquark bound states and resonances with a fully unitarized and microscopic quark model. We propose a triple string flip-flop potential, inspired in lattice QCD tetraquarks static potentials and fluxtubes, combining meson-meson and tetraquark potentials. Our potential goes up to the color excited potential, but neglects spin-tensor potentials. To search for bound states and resonances, we first solve the two-body mesonic problem. Then we develop fully unitary techniques to address the four-body tetraquark problem. We fold the four-body Shcrödinger equation with the mesonic wavefunctions, transforming it into a two-body meson-meson problem with non-local potentials. We find bound states for some quark masses numbers, including the one reported in lattice QCD. Moreover, we also find resonances and calculate their masses and widths, by computing the $\mbox{T}$ matrix and finding it's pole positions in the complex energy plane, for some quantum numbers. However a detailed analysis of the quantum numbers where binding exists shows a discrepancy with recent lattice QCD results for the $l l \bar b \bar b$ tetraquark bound states. We conclude that the string flip-flop models need further improvement.

研究の動機と目的

• Exotic $qq\bar{Q}\bar{Q}$テトラクォークの完全にユニタリティを満たし、マイクロスコピック的なクォーク模型を構築し、束縛状態と共鳴状態の両方を扱う。
• 四体シュレーディンガー方程式を非局所的ポテンシャルを用いて二体メソン-メソン問題に変換することで、多クォーク系の課題を解決する。
• 特に $ll\bar{b}\bar{b}$ システムについて、最近のラティスQCDの結果と比較し、モデルの整合性を評価する。
• 色対称性およびスピン・アイソスピンチャネルにおける結合の量子数依存性の乖離を特定する。
• 現在の色対称的構成における過剰な引力を解消するため、ストリングフリップフロップポテンシャルの未来の改良を促す。

提案手法

• ラティスQCDの静的ポテンシャルとフラックスチューブのダイナミクスにインspiredされた三重ストリングフリップフロップポテンシャルを提案し、メソン-メソンおよびテトラクォークチャネルを統合する。
• まず二体メソニック問題を解き、その後、メソニック波動関数を用いて四体シュレーディンガー方程式を非局所的二体問題に縮約する。
• T行列を計算し、複素エネルギー平面における極の位置を特定することで、共鳴状態の質量と幅を求める、完全にユニタリティを保った手法を適用する。
• クォーク-反クォークおよびダイクォーク-反ダイクォーク状態の相互作用に基づく非局所的ポテンシャルカーネルを導出し、パラメータ $\xi$ を用いて対称的および反対称的な色状態を区別する。
• 有効ポテンシャルを $V_{I,II} - \frac{V_I + V_{II}}{6}$ として分析し、非局所項の符号が二チャネルポテンシャルの相対的強さに依存することを示す。
• 非局所ポテンシャルが $\xi = +1$（色対称）では引力的であり、$\xi = -1$（色反対称）では斥力的であることを確認し、観測された結合パターンを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全にユニタリティを満たし、現実的な非局所的ポテンシャルを用いたマイクロスコピッククォーク模型は、$qq\bar{Q}\bar{Q}$テトラクォークにおける束縛状態と共鳴状態を予測できるか？
• RQ2 三重ストリングフリップフロップポテンシャルは、最近のラティスQCDシミュレーションで観測された $ll\bar{b}\bar{b}$ システムの量子数依存性の結合を再現できるか？
• RQ3 なぜこのモデルは色対称性チャネル（$\xi = +1$）で結合を予測するが、ラティスQCDでは色反対称性チャネル（$\xi = -1$）でのみ引力が観測されるのか？
• RQ4 有効ポテンシャルの非局所性は、共鳴状態の出現およびその崩壊幅にどのように影響するか？
• RQ5 メソン-メソンとテトラクォークチャネルの相互作用は、現在のモデルで余分な引力を生成する要因として果たす役割は何か？

主な発見

• 本モデルは、さまざまなクォーク質量における束縛状態を成功裏に計算でき、ラティスQCDで報告された束縛状態と一致する状態も得られた。
• 共鳴状態は複素エネルギー平面における極の位置を用いて特定され、計算された質量と幅により、ユニタリティを考慮した手法の有効性が裏付けられた。
• 色対称性チャネル（$\xi = +1$）では顕著な結合が予測されたが、特に $S_{12}=0, I=1$（スカラー三重項）および $S_{12}=1, I=0$（ベクトル一重項）において、ラティスQCDの結果とは一致しない。
• 非局所ポテンシャルカーネルは $\xi = +1$ では引力的であり、$\xi = -1$ では斥力的であることが判明し、対称色状態における物理的に不自然な引力を説明できる。
• テトラクォークセクターをポテンシャルから除去しても束縛状態は消失せず、結合は主にメソニックチャネルの結合に起因していることが示された。
• 特に色反対称性チャネルでの結合の欠如という量子数依存性の乖離は、現在のストリングフリップフロップポテンシャルが引力を過剰に見積もっており、見直しが必要であることを示唆している。