[論文レビュー] The 1:1 resonance in Extrasolar Systems: Migration from planetary to satellite orbits

John D. Hadjidemetriou, G. Voyatzis|arXiv (Cornell University)|May 13, 2011

Astro and Planetary Science参考文献 32被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、散乱力の作用を受ける1:1共鳴の系外惑星系の動的移行を調査し、初期に高い離心率を示す惑星配置であった系が、連続的な周期軌道族に沿って進化し、二つの惑星が星の周りをほぼ円軌道で公転する安定な衛星状態に捕らわれる可能性を示している。惑星運動から衛星運動への移行は、滑らかで安定な周期軌道族を介して発生し、原始惑星系から自然な衛星系が形成されるメカニズムを提供する。

ABSTRACT

We present families of symmetric and asymmetric periodic orbits at the 1/1 resonance, for a planetary system consisting of a star and two small bodies, in comparison to the star, moving in the same plane under their mutual gravitational attraction. The stable 1/1 resonant periodic orbits belong to a family which has a planetary branch, with the two planets moving in nearly Keplerian orbits with non zero eccentricities and a satellite branch, where the gravitational interaction between the two planets dominates the attraction from the star and the two planets form a close binary which revolves around the star. The stability regions around periodic orbits along the family are studied. Next, we study the dynamical evolution in time of a planetary system with two planets which is initially trapped in a stable 1/1 resonant periodic motion, when a drag force is included in the system. We prove that if we start with a 1/1 resonant planetary system with large eccentricities, the system migrates, due to the drag force, {\it along the family of periodic orbits} and is finally trapped in a satellite orbit. This, in principle, provides a mechanism for the generation of a satellite system: we start with a planetary system and the final stage is a system where the two small bodies form a close binary whose center of mass revolves around the star.

研究の動機と目的

• 非保存的力の作用下における1:1共鳴惑星系の動的進化を理解すること。
• 1:1共鳴における惑星配置と衛星配置を接続する周期軌道の存在と安定性を特定すること。
• 惑星系が散乱移行を経て自然に安定な衛星系に進化できるかを調査すること。
• 惑星運動から衛星運動への移行が安定的かつ確実に行われる条件を特定すること。

提案手法

• 星と二つの小惑星を含む平面三体問題を用いて、回転フレームで系をモデル化すること。
• 1:1共鳴における対称的および非対称的周期軌道族を構築し、惑星分岐と衛星分岐を区別すること。
• 相対速度に比例する線形抵抗力（ストークス型）を、微分回転する原始惑星ネbulaに対して適用すること。
• この散乱力の下での時間発展をシミュレートし、周期軌道族に沿った移行を追跡すること。
• 数値継続法と動的指標を用いて、周期軌道周辺の安定領域を分析すること。
• 慣性系と回転系の両方の初期条件を比較し、進化経路の妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大きな離心率を示す1:1共鳴惑星系が散乱力の作用を受けて、安定な衛星状配置に進化できるか？
• RQ2 1:1共鳴における惑星配置と衛星配置を接続する周期軌道族の位相的構造は何か？
• RQ3 惑星分岐と衛星分岐の接続領域（カスプ点）の安定性が、衛星軌道への成功した移行の確率に与える影響は何か？
• RQ4 初期状態が正確な周期軌道からわずかにずれている場合、系の進化と最終的結果にどのような影響を与えるか？
• RQ5 惑星運動から衛星運動への移行は滑らかで安定なプロセスか、それとも混沌とした運動や惑星の脱出を引き起こすか？

主な発見

• 1:1共鳴において、星の重力支配の惑星配置と、二つの惑星の相互重力支配の衛星配置を接続する連続的な周期軌道族が存在する。
• この族の安定分岐は、高離心率の惑星軌道から、二つの惑星が星の周りをほぼ円軌道で公転する近接二重星系への滑らかな移行を可能にする。
• 惑星分岐と衛星分岐の接続領域（カスプ点）には極めて狭い安定領域があり、周期軌道上に正確に初期化されていなければ、移行は不確実となる。
• 系が周期軌道に近い初期状態から出発すると、系は族に沿って移行し、安定な衛星状配置に捕らわれる。
• 初期条件が正確な周期軌道から逸脱している場合、移行点以降に混沌とした運動を示し、最終的には一つの惑星が脱出する。残るのは二体系のみとなる。
• 数値シミュレーションにより、安定な周期軌道族上に初期化された系は滑らかに衛星状軌道に進化することが確認され、原始惑星系から自然な衛星系が形成される有効なメカニズムであることが示された。