[論文レビュー] The Combination of Paradoxical, Uncertain, and Imprecise Sources of Information based on DSmT and Neutro-Fuzzy Inference

Florentín Smarandache, Jean Dezert|ArXiv.org|Dec 19, 2004

Multi-Criteria Decision Making参考文献 29被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、デュゼルト＝スマランダッシュ理論（DSmT）とニュートロ・ファジィ推論を用いて、矛盾的で不確実性が高く、曖昧な情報の融合を可能にする新しいフレームワークを提案する。一般化された結合規則（N-ノルムおよびN-コノールム）を導入し、高い矛盾、曇り、非包括的仮説下でも頑健な融合を実現。正規化により、信念、否認、不確実性の各成分における質量割り当ての一貫性を保証する。

ABSTRACT

The management and combination of uncertain, imprecise, fuzzy and even paradoxical or high conflicting sources of information has always been, and still remains today, of primal importance for the development of reliable modern information systems involving artificial reasoning. In this chapter, we present a survey of our recent theory of plausible and paradoxical reasoning, known as Dezert-Smarandache Theory (DSmT) in the literature, developed for dealing with imprecise, uncertain and paradoxical sources of information. We focus our presentation here rather on the foundations of DSmT, and on the two important new rules of combination, than on browsing specific applications of DSmT available in literature. Several simple examples are given throughout the presentation to show the efficiency and the generality of this new approach. The last part of this chapter concerns the presentation of the neutrosophic logic, the neutro-fuzzy inference and its connection with DSmT. Fuzzy logic and neutrosophic logic are useful tools in decision making after fusioning the information using the DSm hybrid rule of combination of masses.

研究の動機と目的

• ダービング＝シャーマー理論（DST）が矛盾的で曖昧、かつ極めて対立する情報源を処理する際の制限を解消すること。
• シャーマーのモデルの制約および第三の排中律の原則を排除する一般化された統合フレームワークの開発。
• 信念、否認、不確実性を統一的に取り扱える新たな結合規則（N-ノルムおよびN-コノールム）の導入。
• ネウトロソフィック論理とファジィ推論をDSmTと統合し、不確実性下での意思決定を強化すること。
• 現実世界の制約に適応しつつも、一般性と柔軟性を保持するハイブリッドDSmモデルの提供。

提案手法

• フレーム・オブ・ディスセントの弱い包括性のみを仮定するフリーDSmモデルを用い、排他的または包括的な仮説を要件としない。
• 特定の統合問題に適合するよう調整されたハイブリッドDSmモデルを構築するための整合性制約を導入し、動的かつ文脈に敏感なモデリングを可能にする。
• 制約が違反されていない場合には、自由デデキンドラティス上での古典的DSm結合規則を用いて、合同なコンSENSUSを実現する。
• 両方の情報源が信頼できると仮定した場合に、N-ノルム（例：代数的積）を用いて質量を結合し、合計の一貫性を保つために正規化を実施する。
• 片方の情報源のみが信頼できる場合をモデル化するため、N-コノールム（例：代数的和から積を引く）を用い、対立質量を仮説の和集合に移動させる。
• 信念、否認、不確実性の各成分をベクトル正規化により正規化し、信念構造間の一貫性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シャーマーのモデルおよび第三の排中律の制限を超えて、情報統合をどのように一般化できるか？
• RQ2 情報源が極めて対立的、曖昧、あるいはパラドックス的である場合に、どの統合規則が有効か？
• RQ3 ネウトロソフィック論理とファジィ推論をDSmTに統合することで、不確実性下での意思決定をどのように向上できるか？
• RQ4 非加法的信念構造を結合する際、正規化が一貫性を保つ役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ5 動的統合問題における現実世界の整合性制約を反映するため、ハイブリッドDSmモデルはどのように構築できるか？

主な発見

• 信頼性が保証される2つの情報源のN-ノルム統合において、θ₁の質量(0.6, 0.1, 0.3)と(0.5, 0.3, 0.2)を統合し、正規化後の質量(0.769, 0.077, 0.154)が得られ、信頼性下での一貫性ある結合が実証された。
• θ₂において、N-ノルム統合により(0.8, 0, 0.2)と(0.7, 0.2, 0.1)を統合し、正規化後の質量(0.966, 0, 0.034)が得られ、否認成分が0である場合の効果的な処理が示された。
• θ₁ ∩ θ₂の対立質量は(0.82, 0.02, 0.07)と計算され、正規化後に(0.901, 0.022, 0.077)に変換され、排他的性が要求される場合には、θ₁ ∪ θ₂に移動された。
• N-コノールム規則下では、θ₁の結合質量は(0.497, 0.230, 0.273)となり、情報源の信頼性が不明な場合の不確実性が反映された。
• θ₂において、N-コノールム統合により(0.662, 0.141, 0.197)が得られ、情報源の信頼性が曖昧な場合に仮説に対する信念が増加していることが示された。
• N-コノールム下でのθ₁ ∩ θ₂の対立質量は(0.576, 0.188, 0.236)と計算され、正規化され、和集合に移動された。これは曖昧性の強い処理における頑健性を示している。