[论文解读] The Continuum Limit of a Fermion System Involving Leptons and Quarks: Strong, Electroweak and Gravitational Interactions

Felix Finster|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用 7

一句话总结

本文利用因果作用原理，对包含大质量狄拉克费米子和中微子的费米子系统进行形式化，推导出在连续极限下统一了标准模型中强相互作用与电弱相互作用的引力的有效理论。该方法从底层的离散因果结构出发，对规范场和引力场提供了基本的场论推导。

ABSTRACT

The causal action principle is analyzed for a system of relativistic fermions composed of massive Dirac particles and neutrinos. In the continuum limit, we obtain an effective interaction described by classical gravity as well as the strong and electroweak gauge fields of the standard model.

研究动机与目标

• 从支配费米子系统的根本原理出发，推导强、电弱和引力相互作用的动力学。
• 研究当因果作用原理应用于大质量狄拉克费米子与中微子系统时，是否能在连续极限下重现标准模型的规范场和经典引力。
• 基于不预先假设时空结构的离散因果结构，建立一个统一量子场与引力的框架。
• 探索规范对称性与引力如何从底层的非微扰量子结构中涌现。

提出的方法

• 将因果作用原理应用于包含大质量狄拉克费米子和中微子的相对论性费米子系统，以在因果费米子系统上定义变分原理。
• 在连续极限下分析该系统，其中离散构型近似为光滑的时空几何与场构型。
• 利用从因果作用原理导出的欧拉-拉格朗日方程，提取有效场方程。
• 通过在连续极限下的对称性与曲率分析，识别出涌现的规范场与度规结构。
• 证明所得有效理论重现了强相互作用与电弱相互作用的经典杨-米尔斯场，以及爱因斯坦-希尔伯特引力。

实验结果

研究问题

• RQ1 因果作用原理应用于大质量狄拉克费米子与中微子系统时，是否能在连续极限下重现标准模型规范场的全部内容？
• RQ2 引力相互作用如何在连续极限下从因果费米子系统中涌现？
• RQ3 中微子在规范对称性与时空几何的涌现过程中起什么作用？
• RQ4 因果作用原理是否自然地导致引力与强相互作用及电弱力的统一？

主要发现

• 将因果作用原理应用于包含大质量狄拉克费米子和中微子的费米子系统，在连续极限下可导出包含经典引力的有效理论。
• 所涌现的理论包含与标准模型局部对称性一致的电弱与强相互作用规范场。
• 广义相对论的度规与联络结构在连续极限下自然地从因果费米子系统的几何结构中浮现。
• 该推导表明，规范不变性与微分同胚不变性是底层因果结构的后果，而非预先假设。