[論文レビュー] The Covariance of Photometric and Spectroscopic Two-Point Statistics: Implications for Cosmological Parameter Inference

Peter L. Taylor, K. Markovič|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 46被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、ガウス型場における平面平行近似のもとで、光度赤方偏移2次元角度パワー スペクトルと分光的3次元赤方偏移空間パワー スペクトルの共分散について解析的表現を導出する。共分散は、サンプル分散に起因する情報量の低さにより、大スケールでは無視可能であることが判明し、Euclid や DESI や LSST といったステージ-IV サーベイにおける宇宙論的パラメータ推定において、クロス共分散を無視しても安全であることを裏付ける。

ABSTRACT

To combine information from measurements of the redshift-space power spectrum from spectroscopic data with angular weak lensing, galaxy clustering and galaxy-galaxy lensing power spectra from photometric surveys (i.e. the $3 imes 2$ point statistics), we must account for the covariance between the two probes. Currently any covariance between the two types of measurements is neglected as existing photometric and spectroscopic surveys largely probe different cosmological volumes. This will cease to be the case as data arrives from Stage-IV surveys. In this paper we derive an analytic expression for the covariance between photometric 2D angular power spectra and the 3D redshift-space power spectrum for Gaussian fields under the plane-parallel approximation. We find that the two probes are covariant on large radial scales, but because the information content of these modes is extremely low due to sample variance, we forecast that it is safe to neglect this covariance when performing cosmological parameter inference.

研究の動機と目的

• 光度的2次元角度パワー スペクトルと分光的3次元赤方偏移空間パワー スペクトルの共分散を定量化すること。
• ステージ-IV サーベイを統合する際、この共分散を宇宙論的パラメータ推定に含める必要があるかどうかを評価すること。
• フィッシャー予測を用いて、クロス共分散を無視した場合のパラメータ制約への影響を評価すること。
• 重複する光度的および分光的サーベイからの3×2点統計量を組み合わせるための理論的基盤を提供すること。
• 近年のサーベイの重複度増加にもかかわらず、独立して尤度を組み合わせる現在の慣習が正当化されるかどうかを検討すること。

提案手法

• 平面平行近似のもとで、3次元非等方的パワー スペクトル P(k∥, k⊥) と2次元光度的角度パワー スペクトル {Cij_LL(ℓ), Cij_GL(ℓ), Cij_GG(ℓ)} 間のクロス共分散について解析的表現を導出する。
• 球面調和モード ℓ を垂直波数 k⊥ に変換するための平面平行近似を用いる。ℓ + 1/2 = k⊥r₀ と表される。
• サーベイ固有のカーネル Pf と径方向分布関数 Qf(r) によって変調された、物質密度対比 δ(k) のフーリエ空間分解を適用する。
• Kaiser項と、分光的サンプルにおける非線形効果を記述する経験的ガウス型 Finger-of-God モデルを用いて、赤方偏移空間歪みを組み込む。
• フィッシャー行列解析を実施し、クロス共分散を含める・含めないの両方の状況で、宇宙論的制約を比較する。
• 基準宇宙論として Ωm = 0.315、Ωb = 0.04、h₀ = 0.67、ns = 0.96、σ₈ = 0.8 を仮定し、パワー スペクトルと非線形補正には pyCAMB と Halofit を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス型場において、3次元赤方偏移空間パワー スペクトルと2次元光度的角度パワー スペクトルの共分散の解析的形は何か？
• RQ2 大スケールモードにおいて、光度的および分光的2点統計量の間のクロス共分散はどの程度顕著か？
• RQ3 光度的および分光的プローブ間のクロス共分散を含めることで、宇宙論的パラメータ制約が改善されるか？
• RQ4 特にサンプル分散に起因する情報量の低さにより、大スケールではクロス共分散が無視可能か？
• RQ5 重複するステージ-IV サーベイの時代において、独立して尤度を組み合わせる現在の慣習は正当化できるか？

主な発見

• ガウス型場における平面平行近似のもとで、3次元非等方的パワー スペクトルと2次元光度的角度パワー スペクトルのクロス共分散が解析的に導出された。
• k∥ における重複モードのため、大径方向スケールでは共分散は非ゼロであるが、その振幅はサンプル分散によって抑制されている。
• これらの大スケールモードの情報量は極めて低く、結果としてフィッシャー行列へのクロス共分散の寄与は無視できる。
• フィッシャー予測により、クロス共分散を無視しても、宇宙論的パラメータ制約に顕著な影響がないことが確認された。
• 本研究の結果は、ステージ-IV サーベイにおける光度的および分光的尤度を独立して組み合わせる現在の慣習を正当化する。
• 本研究の結果は、後期の大型スケール構造成長に限定され、原始的非ガウス性や BAO 特徴抽出には適用されない。