[論文レビュー] The D=11 Supermembrane wrapped on a two cycle and the $KKB$ Superparticle in D=9

Nicolás Hatcher, A. Restuccia+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2005

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、2次元サイクル上のD=11スーパーマンフォールドをコンパクト化し、その重心運動が中央電荷に結びついたフェルミオン項を有するD=9スーパーパarticleに還元されることを示している。共変な量子化により第一級制約のみを用いて物理状態空間を構築したところ、256状態のKKB超短多重項が実現され、9次元における非常に対称的で有限次元の表現が確認された。

ABSTRACT

We consider the action of the D=11 supermembrane wrapping a compactified sector of the target space in such a way that a non trivial central charge in the SUSY algebra is induced. We show that the dynamics of the center of mass corresponds to a superparticle in D=9 with additional fermionic terms associated to the central charges . We perform the covariant quantization of this system following a direct approach which introduces an equivalent action for the system which has only first class constraints allowing to obtain the space of physical states in a covariant way. The resulting multiplet contains $2^8$ states corresponding to to a $KKB$ ultrashort multiplet.

研究の動機と目的

• D=11スーパーマンフォールドがコンパクトな2次元サイクルに巻きつけられたときの低エネルギー力学を理解すること。
• このコンパクト化された設定における重心運動を記述する有効理論を導出すること。
• 第一級制約のみを用いた、この系の共変な量子化手順を構築すること。
• 得られる物理状態多重項の構造をD=9で特定し、その性質を同定すること。
• 巻きつけられたスーパーマンフォールドとD=9におけるKKBスーパーパarticleとの関係を確立すること。

提案手法

• D=11スーパーマンフォールドを2次元サイクルにコンパクト化することで、超対称性代数に非自明な中央電荷が導入されることを分析する。
• 重心運動を抽出し、中央電荷に結びついた追加のフェルミオン項を有するD=9におけるスーパーパarticleを記述することが示される。
• 第一級制約のみを含む、新たな同等の作用が導入され、完全に共変な量子化手順が可能になる。
• 物理状態空間が第一級制約代数から直接構成され、明示的な共変性が保証される。
• 得られた多重項のサイズとD=9における表現構造を解析する。
• 系が2^8 = 256状態の多重項を生成することが示され、これはKKB超短多重項として同定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=11スーパーマンフォールドが2次元サイクルに巻きつけられることで、重心領域における低エネルギー力学にどのような影響を与えるか？
• RQ2 コンパクト化後に重心運動を支配する有効理論は何か？
• RQ3 巻きつけられたスーパーマンフォールド系に対して、第一級制約のみを用いた共変な量子化手順を構築できるか？
• RQ4 このコンパクト化によって得られるD=9における物理状態多重項の構造とサイズは何か？
• RQ5 誘導された中央電荷は、KKB超短多重項のような特定のタイプのスーパーマルチプレットを生じるか？

主な発見

• 巻きつけられたD=11スーパーマンフォールドの重心運動は、中央電荷に起因する追加のフェルミオン項を有するD=9におけるスーパーパarticle作用に還元される。
• 系は、第一級制約のみを含む同等の作用を介して共変な量子化が可能であり、物理状態空間の整合的な構成が可能になる。
• 得られる物理状態多重項は正確に2^8 = 256状態を含み、有限次元表現に対応する。
• 多重項はKKB超短多重項として同定され、D=9における非常に対称的で保護された表現であることが示される。
• コンパクト化によって誘導された中央電荷は、物理状態スペクトルの構造と有限性を決定づける重要な役割を果たす。