[論文レビュー] The dark side of gravity: Modified theories of gravity

Francisco S. N. Lobo|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 100

ひとこと要約

この論文は、ダークエネルギーおよびダークマターの代替として、一般相対性理論の赤方偏移領域（インフラレッド）における修正理論を検討し、宇宙の加速的膨張および銀河の回転曲線を、新たな物質やエネルギーの導入なしに、一般相対性理論の赤方偏移領域における修正によって説明可能であると提唱している。f(R)、ガウス＝ボンネット、およびブレーンワールドモデルを分析し、これらの枠組みがダーク成分を仮定せずに、後期の宇宙の加速と構造形成を再現可能であることを示している。

ABSTRACT

Modern astrophysical and cosmological models are faced with two severe theoretical difficulties, that can be summarized as the dark energy and the dark matter problems. Relative to the former, it has been stated that cosmology has entered a 'golden age', in which high-precision observational data have confirmed with startling evidence that the Universe is undergoing a phase of accelerated expansion. Several candidates, responsible for this expansion, have been proposed in the literature, in particular, dark energy models and modified gravity, amongst others. One is liable to ask: What is the so-called 'dark energy' that is driving the acceleration of the universe? Is it a vacuum energy or a dynamical field (''quintessence'')? Or is the acceleration due to infra-red modifications of Einstein's theory of General Relativity? In the context of dark matter, two observations, namely, the behavior of the galactic rotation curves and the mass discrepancy in galactic clusters, suggest the existence of a (non or weakly interacting) form of dark matter at galactic and extra-galactic scales. It has also been proposed that modified gravity can explain the galactic dynamics without the need of introducing dark matter. We briefly review some of the modified theories of gravity that address these two intriguing and exciting problems facing modern physics.

研究の動機と目的

• 修正重力理論が、新たな物質場を導入することなく、ダークエネルギーおよびダークマター問題を解決できるかどうかを調査すること。
• f(R)重力、ガウス＝ボンネット修正、およびブレーンワールドモデルの有効性を、宇宙の加速および銀河の回転曲線の説明に照らして評価すること。
• これらのモデルが、超新星、CMBR、および弱引力レンズの観測データと整合するかどうかを評価すること。
• 時間的に変化する状態方程式がプロップ・ディバイドを越える場合（ω < -1）のダークエネルギーモデルに与える影響を検討すること。
• 高次曲率不変量の理論的基盤を検討し、量子重力および超弦理論におけるそれらの役割を明らかにすること。

提案手法

• アインシュタイン＝ヒルベルト作用の一般化としてのf(R)重力を分析し、重力ラグランジアンにおいてリッチスカラーRを関数f(R)に置き換える。
• R²、RμνRμν、およびガウス＝ボンネット項CαβμνCαβμνなどの高次曲率不変量を用いて、修正重力理論を構築する。
• Dvali-Gabadadze-Porrati（DGP）ブレーンワールドモデルを検討し、5次元のバルク時空から4次元重力が生じ、大スケール幾何学によって自己加速が実現されることを検証する。
• 一般化されたチャプリン・ガス（GCG）モデルを、負の圧力を持つ流体としての統合的候補として評価し、初期および後期の両方の挙動を有する。
• 超新星、宇宙マイクロ波背景放射（CMBR）、および弱引力レンズの観測制約を適用し、モデルの有効性をテストする。
• DGPおよびGB修正モデルにおけるゴーストや強結合の問題を回避する能力、およびエネルギー条件との整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論の赤方偏移領域における修正が、ダークエネルギーを仮定せずに観測された後期の宇宙の加速を説明できるか？
• RQ2 f(R)やガウス＝ボンネット重力などの修正重力モデルが、ダークマターを仮定せずに銀河の回転曲線やクラスタ内の質量不均衡をどの程度説明できるか？
• RQ3 赤方偏移に依存する状態方程式、特にプロップ・ディバイドを越える（ω < -1）モデルが、現在の超新星、CMBR、およびレンズデータとどのように一致するか？
• RQ4 一般化されたチャプリン・ガスモデルがダークマターとダークエネルギーの統合に与える理論的および現象論的意味は何か？
• RQ5 DGPのようなブレーンワールドモデルが、自己一貫性のある宇宙の加速の説明を可能とするか？また、強結合およびゴースト不安定性からの制約は何か？

主な発見

• f(R)重力や一般相対性理論のガウス＝ボンネット拡張といった修正重力モデルは、宇宙定数やダークエネルギーを必要とせず、宇宙の加速を再現可能である。
• DGPブレーンワールドモデルは、大スケール幾何学に起因する自己加速を示し、ダークエネルギーを仮定せずに宇宙の加速的膨張を説明する可能性を有する。
• 超新星、CMBR、および弱レンズの観測データは、状態方程式が時間的に変化し、プロップ・ディバイドを越える（ω < -1）モデルをわずかに支持しており、動的なダークエネルギーを示唆している。
• 一般化されたチャプリン・ガスモデルは、ダークマターとダークエネルギーの統合に成功しており、初期には物質として振る舞い、後期には宇宙定数として振る舞う。
• ガウス＝ボンネット項のような高次曲率不変量は、大スケールでの重力の修正に自然な枠組みを提供し、量子重力および超弦理論との潜在的関係を有する。
• 定常状態方程式（例：宇宙定数）を有するモデルは、最近のデータによって次第に否定されつつあり、代わりに時間変化する、あるいはプロップ・ディバイドを越えるダークエネルギーの状況が支持されている。