[論文レビュー] The day of reckoning: The value of the integration constant in the vacuum Schwarzschild solution

Abhas Mitra|ArXiv.org|Apr 11, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、真空シュワルツシルト解における統合定数 α₀ が正ではなくゼロでなければならないと主張している。これはシュワルツシルト計量とエドントン＝フィンケルシュタイン計量間の4体積不変性に基づく。この結論により、シュワルツシルトブラックホール（SBH）は質量がゼロであり、事象の地平線が中心の特異点 R=0 と一致し、物理的ブラックホールではない。この仮定により、情報パラドックスが解消され、一般相対性理論は特異点のない古典的理論として回復される。

ABSTRACT

The stongest theoretical support for Schwarzschild Black Holes (SBHs) is the existence of vacuum Schwarzschild/Hilbert solution. The integration constant alpha_0 in this solution is interpreted as the mass of the BH. But by equating the 4-volumes (an INVARIANT) associated with the Schwarzschild and the Eddington-Finkelstein metrics, we directly obtain here the stunning result that SBHs have the unique mass, M_0 = 0! Thus the Event Horizon of a SBH (R_g = 2M_0 =0) gets merged with the central singularity at R=0 and, after 90 years, the mysterious EH indeed gets erased from the non-singular R >0 region of a completely empty (R_0=0) spherical POINT MASS spacetime in accordance with the intuition of the founders of GR. Consequently the entropy of SBHs have the unique value of zero, which instantly removes the quantum mechanical``information paradox'' and the apparent conflict between GR and QM, the two pillars of modern physics. This direct result firmly establishes the exciting fact, as far as isolated bodies are concerned, GR is a singularity free theory even at the classical level! The Black Hole Candidates with mass M >0 are thus NOT BHs and instead could be HOT compact objects whose possibility has so far been overlooked in favour of COLD Neutron Stars or BHs. With alpha_0 =0, the BH paradigm collapses instantly because it was built with the ASSUMPTION alpha_0 >0. This result is dedicated to the occurrence of 100 years of Relativity.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論におけるブラックホールの物理的実在性に関する長年のパラドックスを解消するため、真空シュワルツシルト解における統合定数を再評価すること。
• 孤立した真空時空において α₀ = 2M₀ > 0 であるという従来の仮定に反論し、物理的不変量（特に4体積）が α₀ = 0 を固定すると主張すること。
• M₀ = 0 のとき、事象の地平線と中心の特異点が R=0 で一致することを示し、物理的事象の地平線の必要性を排除し、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 重力崩壊の文脈において、有限質量ブラックホールの標準的パラダイムが物理的不変量および熱力学的制約と整合しないことを示すこと。
• 真の統合定数の値がゼロであるため、観測されたブラックホール候補はブラックホールではなく、高温で磁化され、準静的状態にある物体（MECO）であると提案すること。

提案手法

• シュワルツシルト計量の4体積要素を計算し、座標変換における4体積の不変性を用いて、エドントン＝フィンケルシュタイン計量と等価にすること。
• シュワルツシルト形式における計量行列式 g = -R⁴ sin²θ を用い、g が R=0 のみで消えることを示し、J が有限の R で消えることは物理的に不自然であることを示すこと。
• 4体積が座標系に依存しない不変量であることから、R₀ = 0 のときこの不変性を保つためには α₀ がゼロでなければならないと結論すること。
• クレツシュマンスカラー K = 12α₀²/R⁶ と物理的加速度スカラー a を分析し、α₀ > 0 のときのみ R = α₀ で発散するが、α₀ = 0 のときのみ有限に保たれることを示すこと。
• ダスト崩壊解を再検討する：p = 0 ならば静的ダスト球では ρ = 0 であるため、初期質量 M はゼロでなければならない。このとき崩壊時間 τ_c は無限大（τ_c = ∞）となる。
• 標準的な解釈である α₀ が 2M₀ > 0 であるという仮定は数学的アーティファクトにすぎず、物理的スカラー（幾何的スカラーに限らない）が α₀ を決定すべきであると主張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的不変量（特に4体積）を考慮した場合、真空シュワルツシルト解における統合定数 α₀ の正しい値は何か？
• RQ2 事象の地平線が R=0 における中心の特異点と一致する場合、シュワルツシルトブラックホールの事象の地平線は物理的に現実的であると言えるか？
• RQ3 物理的不変量および熱力学と矛盾するにもかかわらず、なぜ α₀ > 0 という仮定が一般相対性理論および天体物理学で長期間維持されてきたのか？
• RQ4 シュワルツシルトブラックホールがゼロ質量かつゼロエントロピーであるならば、ブラックホールエントロピーおよび情報パラドックスにどのような影響があるか？
• RQ5 観測されたブラックホール候補は実際にはブラックホールを表しているのではなく、α₀ = 0 のため、高温で磁化され、準静的状態にある物体（MECO）である可能性は何か？

主な発見

• 座標変換における4体積の不変性に基づき、真空シュワルツシルト解における統合定数 α₀ は正ではなくゼロでなければならない。
• α₀ = 0 のとき、R = 2M₀ における事象の地平線は中心の特異点 R = 0 と一致し、物理的事象の地平線の存在が排除される。
• シュワルツシルトブラックホールはゼロ質量（M₀ = 0）、ゼロエントロピーであり、情報パラドックスが解消され、一般相対性理論と量子力学の矛盾が解消される。
• ダスト球の崩壊時間 τ_c は M = 0 のとき無限大（τ_c = ∞）となり、有限の固有時間内に捕獲面や事象の地平線が形成されない。
• クレツシュマンスカラー K = 12α₀²/R⁶ と物理的加速度スカラー a は、α₀ > 0 のときのみ R = α₀ で発散するが、α₀ = 0 のときのみ有限に保たれる。
• 観測されたブラックホール候補はブラックホールではなく、α₀ > 0 であるという仮定が物理的に正当化されないため、おそらく高温で磁化され、準静的状態にある物体（MECO）である。