[論文レビュー] The Ditmarsch Tale of Wonders

Hans van Ditmarsch|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2011

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、指標付きKripkeモデルにおける状態変換としての偽りをモデル化する動的論理を導入し、エージェントの不確実性と信念の再評価を捉える。アクションモデル論理への埋め込みによって完全な公理的体系を提供し、観察者がエージェントに偽りを述べるのと、エージェント同士が互いに偽りを述べるのを区別し、信念処理ポリシーを異なるものとする。

ABSTRACT

We propose a dynamic logic of lying, wherein a 'lie that phi' (where phi is a formula in the logic) is an action in the sense of dynamic modal logic, that is interpreted as a state transformer relative to the formula phi. The states that are being transformed are pointed Kripke models encoding the uncertainty of agents about their beliefs. Lies can be about factual propositions but also about modal formulas, such as the beliefs of other agents or the belief consequences of the lies of other agents. We distinguish (i) an outside observer who is lying to an agent that is modelled in the system, from (ii) one agent who is lying to another agent, and where both are modelled in the system. For either case, we further distinguish (iii) the agent who believes everything that it is told (even at the price of inconsistency), from (iv) the agent who only believes what it is told if that is consistent with its current beliefs, and from (v) the agent who believes everything that it is told by consistently revising its current beliefs. The logics have complete axiomatizations, which can most elegantly be shown by way of their embedding in what is known as action model logic or the extension of that logic to belief revision.

研究の動機と目的

• 偽りを知識論理における動的行動として形式化し、偽りをKripkeモデルにおける状態変換として扱う。
• 偽りに直面した際のエージェントの信念更新をモデル化し、整合性に基づく信念統合と再評価に基づく信念統合を区別する。
• 外部の観察者がエージェントに偽りを述べるのと、エージェント同士が互いに偽りを述べるのを、統一的な論理的枠組み内で分析する。
• 論理の完全な公理的体系を提供し、形式的妥当性と完全性を保証する。
• アクションモデル論理への埋め込みにより、論理の完全性を洗練された方法で導出する。

提案手法

• 『φである偽り』を、現在の状態を式φに基づいて変更する行動として、指標付きKripkeモデルにモデル化する。
• 動的モダリティ論理を用いて、偽りを状態遷移として解釈し、エージェント間の知識的不確実性を保持する。
• 5つの信念処理ポリシーを区別する：(i) 観察者がエージェントに偽りを述べ、完全に信念を受け入れる；(ii) エージェントが他のエージェントに偽りを述べ、完全に受け入れる；(iii) 整合性がある場合にのみ信念を受け入れる；(iv) 整合性に基づく再評価；(v) 全面的再評価。
• 知識的および動的モダリティを用いて論理を形式化し、真理保存性と信念更新行動を特徴付ける公理を導入する。
• アクションモデル論理への埋め込みにより、既存の完全性結果を活用し、完全な公理的体系を導出する。
• 埋め込みを介して完全性を証明し、論理の公理がその意味論に関して妥当かつ完全であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 偽りは、エージェントの不確実性の文脈において、知識論理における動的行動としてどのように形式化できるか？
• RQ2 偽りを受け取った際、エージェントが採用できる異なる信念処理ポリシーは何か？ それらは知識的結果にどのように影響するか？
• RQ3 外部の観察者がエージェントに偽りを述べる場合と、エージェント同士が互いに偽りを述べる場合の論理の挙動は、それぞれどのように異なるか？
• RQ4 偽りの論理は完全に公理化可能か？ その実現を可能にする技術的手段は何か？
• RQ5 アクションモデル論理は、偽りの論理の完全かつ洗練された公理的体系の構築に、どのように寄与するか？

主な発見

• 偽りの論理は形式的に完全であり、アクションモデル論理への埋め込みによって完全な公理的体系が導出された。
• この枠組みは、5つの明確に区別される信念処理ポリシーを提示し、それぞれが偽りを受け取った後の知識的結果を異なるものにする。
• 信念や信念の結果を含むモダリスティック式に関する偽りは、論理内ですべての系統的にモデル化・推論可能である。
• アクションモデル論理への埋め込みは、完全性を証明する強力で洗練された手法を提供し、臨戦的な導出を回避する。
• このアプローチは、あるエージェントが他のエージェントの信念を偽ることといったネストされた偽りの推論を、正確な意味論的・句法学的制御で可能にする。
• エージェントがすべての偽りを受け入れる場合の不整合な信念状態のモデル化、および信念を慎重に更新する場合の整合的再評価の両方をサポートする。