[論文レビュー] The dynamical evolution of close-in binary systems formed by a super-Earth and its host star. Case of the Kepler-21 system

Luna, Santiago, Navone, Hugo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2019

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、近接軌道のスーパーアース系における潮汐力および三軸性に起因する力学的進化をモデル化する正則化された世俗的形式主義を開発し、Kepler-21bに適用した。潮汐力および三軸性トルクが軌道的・回転的進化に顕著な影響を及ぼすことが示され、潮汐同期化時間は力学的特性パラメータに極めて敏感であり、強い内部散逸によりKepler-21bが同期回転状態にある可能性が高いことが確認された。

ABSTRACT

The aim of this work is to develop a formalism for the study of the secular evolution of a binary system which includes interaction due to the tides that each body imparts on the other. We also consider the influence of the $J_2$-related secular terms on the orbital evolution and the torque, caused by the triaxiality, on the rotational evolution, both of which are associated only to one of the bodies. We apply these set of equations to the study of the orbital and rotational evolution of a binary system composed of a rocky planet and its host star in order to characterize the dynamical evolution at work, particularly near spin-orbit resonances. We used the equations of motion that give the time evolution of the orbital elements and the spin rates of each body to study the time evolution of the Kepler-21 system as an example of how the formalism that we have developed can be applied. We obtained a set of equations of motion without singularities for vanishing eccentricities and inclinations. This set gives, on one hand, the time evolution of the orbital elements due to the tidal potentials generated by both members of the system as well as the triaxiality of one of them. On the other hand, it gives the time evolution of the stellar spin rate due to the corresponding tidal torque and of the planet's rotation angle due to both the tidal and triaxiality-induced torques. We found that for the parameters and the initial conditions explored here, the tidally and triaxiality-induced modifications of the tidal modes can be more significative than expected and that the time of tidal synchronization strongly depends on the values of the rheological parameters.

研究の動機と目的

• 相互作用する潮汐力および三軸性を有する二重系における、特異点のない世俗的軌道的・回転的進化の形式主義の開発。
• 星とスーパーアースの力学的進化をモデル化し、スピン-軌道共鳴および潮汐同期化に注目する。
• 潮汐散逸およびJ2関連の世俗的項が軌道要素およびスピン速度に与える影響の評価。
• 惑星の三軸性が回転的進化および共鳴捕獲に果たす役割の評価。

提案手法

• Boué & Efroimsky (2019) の潮汐力および三軸性ポテンシャルを用いて、軌道要素およびスピン速度の世俗的運動方程式を導出する。
• 星および惑星の両方の潮汐散逸を、力学的特性モデル（例：マクスウェル粘弾性）を用いて組み込む。
• 軌道進化のためのJ2関連の世俗的項および惑星スピン進化のための三軸性に起因するトルクを含む。
• 離心率および軌道傾きがゼロに近い場合に有効な正則化された方程式を用い、数値的特異点を回避する。
• 実際の初期条件を用いて、Kepler-21系の全系の運動方程式を数値積分する。
• 観測的制約および理論的モデルから導かれた力学的特性パラメータおよび物理的性質を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互作用する潮汐力および惑星の三軸性が、近接軌道のスーパーアース系の軌道的・回転的進化にどのように同時に影響を与えるか？
• RQ2 Kepler-21bの潮汐同期化時間はどの程度で、力学的特性パラメータにどれほど敏感か？
• RQ3 J2関連の世俗的項および三軸性に起因するトルクが、どのように軌道進化およびスピン進化に影響を与えるか？
• RQ4 系が同期より高いスピン-軌道共鳴に長期間捕獲される可能性はあるか？その要因は何か？
• RQ5 潮汐力および三軸性トルクが、Kepler-21系における近日点進化および交点進化の速度にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 零または近似的にゼロの離心率および軌道傾きに対しても特異点を回避することができ、安定な数値積分が可能となった。
• 潮汐モードに対する潮汐力および三軸性による修正は、従来の予想よりも顕著であり、特に共鳴近傍で顕著である。
• 潮汐同期化時間は力学的特性パラメータに強く依存し、異なる粘度では桁違いの差が生じ得る。
• 強い内部散逸によりマクスウェル緩和時間が短縮されるため、惑星Kepler-21bはおそらく1:1スピン-軌道同期状態にあると考えられる。
• Kepler-21の軌道傾きの進化は直感的ではなく、系に依存するものであり、潮汐相互作用によってi1が増加または減少しうる。
• 軌道の減衰および円形化の-timescalesは上限である。惑星がロッシュ限界に近づくにつれて、より強い潮汐力のため、時間は延びる。