[论文解读] The Edge of Jets and Subleading Non-Global Logs

Duff Neill|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 89被引用 21

一句话总结

该论文提出了一种软-胶子有效场论（SCET）框架，系统地重求和喷流质量分布中的次-leading非全局对数（NGLs），重点关注在大喷流边缘处胶子子喷流共线分裂的情形。通过推导此类喷流边缘子喷流的因子化定理，并将共线修正引入BMS方程，该方法消除了对动量依赖的红外（IR）平均的依赖，从而抑制了残余的大对数，实现了对高能对撞机中QCD喷流关联更精确的重求和描述。

ABSTRACT

A persistent and fascinating problem at the high energy colliders are jets. Often trying to observe physics underlying the hard interactions at colliders requires experimental cuts in phase space, defining several jet or beam regions. QCD being a gauge theory that readily decays into infra-red modes, correlations between jet regions is almost inevitable, spoiling the predictivity of fixed order QCD calculations. One is faced with the task of calculating the evolution of a reduced density matrix, where successively less energetic (jet) regions are integrated out, to gain control of the calculation. I relate the decay rates governing the flow into the IR to an effective field theory expansion in soft jets, allowing a systematic and resummed calculation of these rates, while further relating them to physically observable features of the QCD cascade. To demonstrate the utility of the soft jet expansion, I present a factorization theorem for a soft subjet collinearly splitting in and out of a parent fat jet. Using the resummation properties of this factorization theorem, I elucidate the structure of the subleading non-global logs (encoding the jet correlations) in the hemisphere jet mass distribution, as well as give a collinear improvement of the leading order resummation equation, the BMS equation. I compare to other approaches to subleading resummation of NGLs, and find the collinear improvement of the leading order equation removes the need for kinematic-dependent corrections in the IR averaging procedure of the reduced density matrix, so that no further large logs can be generated in the IR. Finally I end with speculation about connections with collinear improvements of the NLO B-JIMWLK hierarchy for small-$x$ resummation.

研究动机与目标

• 系统重求和由于喷流区域之间非全局关联而难以用固定阶QCD处理的喷流质量分布中的次-leading非全局对数（NGLs）。
• 为在大喷流边界处共线分裂的软子喷流建立因子化定理，使在此关键相空间区域中对NGLs的受控重求和成为可能。
• 通过引入共线修正改进BMS方程的Leading-order形式，消除对动量依赖的红外平均程序的需求，从而避免产生虚假的大对数。
• 将重求和框架与有效场论（特别是SCET）联系起来，为喷流结构观测量提供系统化、可计算至高阶的途径。
• 为将共线修正推广至NLO B-JIMWLWK层级以实现小-x 重求和奠定基础。

提出的方法

• 使用软-胶子有效场论（SCET）推导出在大喷流边缘处分裂的软子喷流的因子化定理，分离出相关相空间和动力学。
• 引入一个软喷流函数，以捕捉靠近喷流边界处发射的异常维数演化，显式依赖于喷流半径R和子喷流方向。
• 推导出一个中间演化尺度，通过令异常维数的喷流外分量为零来最小化匹配对数，从而确保最优的红外控制。
• 采用两步演化：首先从初始尺度到中间尺度，使用喷流边缘的异常维数；然后从中间尺度到最终尺度，使用标准的“穿衣胶子”异常维数。
• 计算了喷流边缘函数的in-in贡献，将标准喷流函数项与依赖于边界条件的修正项分离，后者编码了喷流几何和角度依赖性。
• 利用软函数中依赖于边界的项对有限修正进行因子化，表明其在共线极限下趋于零，且在子喷流能量较小时保持有限。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在QCD中系统重求和由大喷流边缘处分裂的软子喷流引起的次-leading非全局对数？
• RQ2 能否通过引入共线修正改进BMS方程，以消除对动量依赖的红外平均程序的需求？
• RQ3 软喷流函数在喷流边界附近具有怎样的结构？其如何依赖于喷流半径R和子喷流方向？
• RQ4 来自喷流边界的有限修正如何影响NGL的重求和？能否实现一致的因子化？
• RQ5 喷流边缘的因子化与NLO B-JIMWLWK层级在小-x物理中的更广泛框架之间存在何种联系？

主要发现

• 该论文推导出在大喷流边缘处共线分裂的软子喷流的因子化定理，为该相空间区域中次-leading NGLs的系统重求和提供了框架。
• 对BMS方程的共线修正消除了对动量依赖的红外平均的需求，从而防止在红外区域生成新的大对数。
• 中间演化尺度的选择使得异常维数的喷流外分量为零，最小化了匹配对数，改善了重求和的收敛性。
• 软函数中依赖于边界的修正项是有限的，并且在共线极限下趋于零，表明重求和过程行为良好且无虚假发散。
• 来自喷流边界的有限修正被因子化为一个边界软函数，其发散部分和有限部分均以子喷流能量和角度参数显式表达。
• 该框架为将共线修正推广至NLO B-JIMWLWK层级提供了基础，暗示其在小-x 重求和中的更广泛应用前景。