[論文レビュー] The Effect of Intrinsic Quantum Fluctuations on the Phase Diagram of Anisotropic Dipolar Magnets

Tomer Dollberg, Juan Carlos Andresen+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2022

Theoretical and Computational Physics参考文献 37被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、平均場理論や古典的モデルでこれまで無視されてきた非対角双極子（ODD）相互作用が、LiHoF4 などの異方性双極子スピン系において内部横磁場を誘発し、量子揺らぎを増大させることで臨界温度（Tc）を顕著に低下させることを示している。古典的モンテカルロシミュレーションにODD項を組み込むことで、理論と実験の間で長年解けなかったBx−T相図における乖離を解消し、1つの交換パラメータを用いてゼロ場におけるTcと低場での弱いTc(Bx)依存性を同時に正確にフィッティング可能となった。

ABSTRACT

The rare-earth material $\mathrm{LiHoF_4}$ is believed to be an experimental realization of the celebrated (dipolar) Ising model, and upon the inclusion of a transverse field $B_x$, an archetypal quantum Ising model. Moreover, by substituting the magnetic Ho ions by non-magnetic Y ions, disorder can be introduced into the system giving rise to a dipolar disordered magnet and at high disorders to a spin-glass. Indeed, this material has been scrutinized experimentally, numerically and theoretically over many decades with the aim of understanding various collective magnetic phenomena. One of the to-date open questions is the discrepancy between the experimental and theoretical $B_x -T$ phase diagram at low-fields and high temperatures. Here we propose a mechanism, backed by numerical results, that highlights the importance of quantum fluctuations induced by the off-diagonal dipolar terms, in determining the critical temperature of anisotropic dipolar magnets in the presence and in the absence of a transverse field. We thus show that the description as a simple Ising system is insufficient to quantitatively describe the full phase diagram of $\mathrm{LiHoF_4}$, for the pure as well as for the dilute system.

研究の動機と目的

• LiHoF4のBx−T相図における理論的予測と実験的測定値の間の持続的で定量的な乖離を解消すること。
• 非対角双極子（ODD）相互作用が、純粋および希釈LiHoxY1−xF4系における臨界温度Tcをどのように変化させるかを調査すること。
• ODD項が内部横磁場と量子揺らぎを誘発するが、これが標準的イジング模型を越えて相図を定量的に記述するために不可欠であるかを特定すること。
• ODD相互作用がパラ磁性相において反強磁性相よりも臨界温度Tcをより強く低下させる理由を、対称性キャンセレーションの減少に起因して説明すること。
• ODD項を含めることで、1つの交換パラメータ（Jex = 1.16 mK）が、ゼロ場における実験的Tcと低横磁場における弱いTc(Bx)依存性を同時に再現できることを示すこと。

提案手法

• LiHoF4の全相図をモデル化するため、可変な単一スピン磁気モーメントを用いた古典的モンテカルロシミュレーションを実施した。
• 内部横磁場を生成する形で、非対角双極子（ODD）相互作用項Vzx⟨Jz⟩Jxを明示的に含む有効ハミルトニアンを用いた。
• スピン配置（↑↑、↑↓、↓↑、↓↓）におけるエネルギー差をODD項有無で比較することで、有効交換相互作用Jeffを計算した。
• 系サイズL = 6–8を用いた有限サイズスケーリングを行い、逆磁化率1/χ(T)をスケーリングして普遍的曲線に一致させ、高精度でTcを抽出した。
• 周期的系における長距離双極子相互作用を正確に計算するためにEwald法を適用した。
• ODD項有無を同一条件（Jex = 1.16 mK）で比較し、ODD相互作用がTc低下に与える寄与を明確に分離した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜLiHoF4の理論的Bx−T相図は、低横磁場および高温領域で実験データと定量的に一致しないのか？
• RQ2 非対角双極子（ODD）相互作用は、LiHoF4のような異方性双極子スピン系におけるTc低下にどの程度寄与するのか？
• RQ3 ODD項を含めることで、ゼロ場でのTcフィッティングを妥当化すると中間Bx値におけるTcが過大評価されてしまうという、長年の理論的妥協を解消できるか？
• RQ4 ODD項が誘発する内部横磁場は、強磁性相とパラ磁性相の相対的安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 ODD相互作用の有効交換相互作用への定量的影響は何か？また、スピン配置や軸方向（x, y, z）によってどのように変化するか？

主な発見

• シミュレーションに非対角双極子（ODD）項を含めることで、特にパラ磁性相において、内部横磁場に起因する量子揺らぎの増大によりLiHoF4の臨界温度Tcが低下することが分かった。
• ODDメカニズムにより、x軸方向の最近接スピン間には有効的な反強磁性相互作用が生じ、Jeff = 14 mKとなり、z軸方向ではJeff = 11 mKに達する。これは縦方向双極子相互作用の7–23%に相当する。
• 純粋系（x = 1）においてODD項を含めることで、1つの交換パラメータ（Jex = 1.16 mK）が、ゼロ場における実験的Tc（Tc = 1.5735(4) K）と低場における弱いTc(Bx)依存性を同時に再現可能となった。
• ODD項を含むシミュレーションにおいて、x = 1およびBx = 0の臨界温度はTc = 1.5735(4) Kであり、実験値1.53 K（誤差範囲内）と非常に良好に一致した。
• ODD項を除外した場合、同じJex = 1.16 mKを用いるとBx = 0でTc = 1.7868(3) Kが得られ、実験値と顕著に一致しないことが判明した。
• 有限サイズスケーリングにより結果の信頼性が確認され、ODD項有無の両ケースでデータが普遍的曲線に一致し、抽出されたTc値の妥当性が裏付けられた。