[論文レビュー] The elusive memristor: signatures in basic electrical circuits

Yogesh N. Joglekar, Stephen J. Wolf|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2008

Advanced Memory and Neural Computing被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、RLCフレームワークを完成させる第4の理想回路素子としてのメムリスタについてのチュートリアルを提示する。メムリスタはヒステリシスI-V特性を示し、MCおよびML回路における二重時間スケールを持つ非指数的減衰を可能にする。一方、MCL回路ではコンデンサの極性を反転させることで過減衰から未減衰の動作にチューニング可能である。

ABSTRACT

We present a tutorial on the properties of the new ideal circuit element, a memristor. By definition, a memristor M relates the charge q and the magnetic flux $\phi$ in a circuit, and complements a resistor R, a capacitor C, and an inductor L as an ingredient of ideal electrical circuits. The properties of these three elements and their circuits are a part of the standard curricula. The existence of the memristor as the fourth ideal circuit element was predicted in 1971 based on symmetry arguments, but was clearly experimentally demonstrated just this year. We present the properties of a single memristor, memristors in series and parallel, as well as ideal memristor-capacitor (MC), memristor-inductor (ML), and memristor-capacitor-inductor (MCL) circuits. We find that the memristor has hysteretic current-voltage characteristics. We show that the ideal MC (ML) circuit undergoes non-exponential charge (current) decay with two time-scales, and that by switching the polarity of the capacitor, an ideal MCL circuit can be tuned from overdamped to underdamped. We present simple models which show that these unusual properties are closely related to the memristor's internal dynamics. This tutorial complements the pedagogy of ideal circuit elements (R,C, and L) and the properties of their circuits.

研究の動機と目的

• R、C、Lと補完的であるメムリスタを、基本的理想的回路素子として確立すること。
• 1971年の予測と2008年の実験的確認に続く、メムリスタの存在の理論的・実験的根拠を説明すること。
• 抵抗、コンデンサ、インダクタと組み合わせたメムリスタの直列・並列・複合接続における挙動を分析すること。
• メムリスタのダイナミクスがMCおよびML回路における非指数的で多時間スケール応答を生じることを示すこと。
• MCL回路におけるコンデンサの極性反転が、過減衰から未減衰の動作に至るまでシステムをチューニング可能であることを示すこと。

提案手法

• 対称性の議論を用いてメムリスタの構成関係を導出し、磁束φと電荷qの関係として定義すること。
• 理想回路則を用いて単一メムリスタおよびその直列・並列接続をモデル化すること。
• 電荷および電流の二重時間スケールでの減衰を記述する微分方程式を解くことで、MCおよびML回路を分析すること。
• MCL回路のダイナミクスを定式化し、メムリスタの内部状態が減衰特性にどのように影響するかを示すこと。
• 単純な解析的モデルを用いて、ヒステリシスI-V特性とメムリスタの内部状態の進化を結びつけること。
• メムリスタの非線形的かつ履歴依存的挙動が、その状態依存抵抗に起因することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メムリスタはどのようにヒステリシス的電流-電圧特性を示し、その背後にあるメカニズムは何か？
• RQ2 理想のメムリスタ-コンデンサ（MC）およびメムリスタ-インダクタ（ML）回路における電荷および電流の減衰ダイナミクスは何か？
• RQ3 MCL回路におけるコンデンサの極性を反転させることで、減衰特性をチューニングできるか？
• RQ4 MCおよびML回路に現れる二重時間スケールは、メムリスタの内部ダイナミクスからどのように生じるか？
• RQ5 メムリスタの状態依存抵抗が回路挙動をどのように規定するか？

主な発見

• メムリスタは、その状態依存抵抗に起因する状態依存抵抗ゆえに、記憶効果の特徴であるヒステリシス的I-V特性を示す。
• MCおよびML回路では、電荷および電流の減衰が非指数的であり、二つの明確な時間スケールを示す。これは、メムリスタの内部ダイナミクスに起因する。
• MCL回路におけるコンデンサの極性反転により、過減衰から未減衰の応答に至るまでのチューニングが可能であり、制御可能な減衰を示している。
• メムリスタの内部状態の進化が、多時間スケール減衰を支配しており、時間スケールは回路の抵抗およびコンデンサ/インダクタの値によって決定される。
• 理論的モデルにより、メムリスタの特異な挙動が、磁束と電荷の基本的関係に起因し、RLCフレームワークを完全に完成させることを確認した。
• 2008年のメムリスタの実験的実証は、1971年に回路理論の対称性に基づいてなされた理論的予測を裏付けた。