[論文レビュー] The final phase of inspiral of strange quark star binaries

D. Rosińska, François Limousin|ArXiv.org|Jan 31, 2008

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、一般相対性理論のIsenberg-Wilson-Mathews近似と2つの状態方程式（MITバッグモデルとDeyら（1998）モデル）を用いて、等質量で回転のない素粒子星二重星系の最終的接近段階を調査している。結果として、内側安定円軌道（ISCO）は常に動的不安定性によって決定され、質量の拡散とは独立しており、全質量が2M⊙を超えると重力波周波数が1.1 kHzを超える。また、ISCO周波数はコンパクトネスに強く依存し、モデルに依存しない普遍的な解析的公式で記述可能であることが判明した。

ABSTRACT

We present calculations of the final phase of inspiral of irrotational strange star binaries. Two types of equation of state at zero temperature are used - the MIT bag model and the Dey et al. 1998 model of strange quark matter. We study the precoalescence stage within the Isenberg-Wilson-Mathews approximation of General Relativity using a multidomain spectral method. The gravitational-radiation driven evolution of the binary system is approximated by a sequence of quasi-equilibrium configurations at a fixed baryon number and with decreasing separation. We find that the innermost stable circular orbit (ISCO) is determined always by an orbital instability for binaries consisting of two stars built predominantly of strange quark matter independently on the total mass of a binary system and compactness parameter of each star. In contrast, for neutron stars described by baryonic equation of state without exotic phases the ISCO is given by the mass-shedding limit. The gravitational wave frequency at the ISCO, which marks the end of the inspiral phase, is always higher than 1.1kHz for equal masses irrotational strange quark stars with the total mass-energy of a binary system greater than $2 M_\odot$. We find that the dependence of the frequency of gravitational waves at the ISCO on the compactness parameter for the equal mass binaries can be described by the same simple analytical formulae for broad ranges of masses independently on a strange star model. Detailed comparisons with binary neutrons star models, as well as with the third order Post-Newtonian point-mass binaries are given. The difference in the phase, for two $1.35 M_\odot$ strange stars, between our numerical results and 3PN is $\sim 40 %$ for the last two orbits of inspiral.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論のIsenberg-Wilson-Mathews近似に基づく準平衡状態を用いて、回転のない素粒子星二重星系の最終的接近段階をモデル化すること。
• 素粒子星二重星系と中性子星二重星系、および3PN点質量系の重力波シグナルを比較すること。
• ISCOが動的不安定性か質量の拡散かによって支配されるか、およびそれが状態方程式とコンパクトネスにどのように依存するかを特定すること。
• ISCOにおける重力波周波数とスペクトルのずれを用いて、素粒子星と中性子星の違いを検出可能かどうかを評価すること。
• 異なる素粒子星モデルにわたって、コンパクトネスの関数としてISCOの重力波周波数を記述する普遍的な解析的公式を導出すること。

提案手法

• 本研究では、一般相対性理論のIsenberg-Wilson-Mathews（IWM）近似を用い、空間計量を共形平坦にすることで、アインシュタイン方程式を解ける5つの式に簡略化している。
• 二重星系の準平衡状態を数値的に解くために、多領域スペクトル法が用いられ、固定されたバリオン数と減少する分離距離を仮定している。
• 2つの状態方程式が使用された：零温度におけるMITバッグモデルとDeyら（1998）の素粒子星物質モデル。
• 運動は一連の円軌道として近似され、各ステップで重力波エネルギースペクトルが計算され、接近段階の追跡がなされている。
• ISCOは軌道不安定性の発生点として特定され、その点での重力波周波数が3PNおよび中性子星モデルと比較される。
• エネルギースペクトルが点質量行動から逸脱する周波数（ブレーク周波数）が計算され、潮汐効果と状態方程式の区別に用いられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等質量の素粒子星二重星系における内側安定円軌道（ISCO）の位置は、動的不安定性か質量の拡散か、どちらによって決定されるか？
• RQ2 異なる素粒子星状態方程式において、ISCOにおける重力波周波数はコンパクトネスパラメータと全質量にどのように依存するか？
• RQ3 ISCOにおける重力波周波数は、特定の素粒子星モデルに依存しない普遍的な解析的公式で記述可能か？
• RQ4 素粒子星二重星系の重力波シグナルは、中性子星二重星系や3PN点質量系とどのように異なっているか、特に最終的軌道においては？
• RQ5 点質量行動からのスペクトルずれによって示される高次の潮汐効果は、素粒子星と中性子星を区別するのにどの程度有効か？

主な発見

• 等質量で回転のない素粒子星二重星系のISCOは、状態方程式や全質量にかかわらず、常に動的不安定性によって決定され、中性子星とは異なり質量の拡散によって支配されない。
• 全質量が2M⊙を超えると、MITバッグモデルではISCOにおける重力波周波数が1.1 kHzを超え、Deyら（1998）モデルでは2 kHzを超える。よりコンパクトな星では周波数が高くなる。
• ISCOにおける重力波周波数は、コンパクトネスパラメータ（M/R）に対してM/R < 0.24の範囲で強く体系的かつ明確に依存しており、広い質量範囲および異なる素粒子星モデルにわたって同じ単純な解析的公式で記述可能である。
• MITバッグモデルを用いた2.7M⊙の二重星系では周波数範囲[1130, 1470] Hzが得られ、中性子星では[806, 1270] Hzの範囲と重複する。これにより、ISCO周波数のみでは素粒子星と中性子星を明確に区別できない。
• 重力波エネルギースペクトルが点質量行動から逸脱する度合い（ブレーク周波数）は、指数n > 6のべき乗則的依存を示し、支配的な高次の潮汐効果が存在することを示唆しており、素粒子星と中性子星の区別に有効である可能性がある。
• 同じコンパクトネスパラメータにおいて、素粒子星二重星系はクォークを強く束縛する強い相互作用の影響により、多相中性子星二重星系よりもISCOでより高い周波数の重力波を放出する。