[論文レビュー] The Fourier formalism for relativistic axion-photon conversion, with astrophysical applications

M. C. David Marsh, James Matthews+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 92被引用数 28

ひとこと要約

本稿は、磁場を有するプラズマ中における相対論的アキソン-光子変換について、フーリエ形式主義を構築し、変換確率が横磁場のパワースペクトルに等しいことを示した。非共鳴寄与が、経路に沿ってプラズマ周波数が変化する場合に共鳴寄与を上回ることが明らかとなり、単純な共鳴近似が誤りであることを示し、天体物理学的探索に向けた効率的なFFTベースの数値計算が可能になる。

ABSTRACT

We study the weak mixing of photons and relativistic axion-like particles (axions) in plasmas with background magnetic fields, ${\bf B}$. We show that, to leading order in the axion-photon coupling, the conversion probability, $P_{\gamma o a}$, is given by the one-dimensional power spectrum of the magnetic field components perpendicular to the particle trajectory. Equivalently, we express $P_{\gamma o a}$ as the Fourier transform of the magnetic field autocorrelation function, and establish a dictionary between properties of the real-space magnetic field and the energy-dependent conversion probability. For axions more massive than the plasma frequency, ($m_a>\omega_{ m pl}$), we use this formalism to analytically solve the problem of perturbative axion-photon mixing in a general magnetic field. In the general case where $\omega_{ m pl}/m_a$ varies arbitrarily along the trajectory, we show that a naive application of the standard formalism for 'resonant' conversion can give highly inaccurate results, and that a careful calculation generically gives non-resonant contributions at least as large as the resonant contribution. Furthermore, we demonstrate how techniques based on the Fast Fourier Transform provide a new, highly efficient numerical method for calculating axion-photon mixing. We briefly discuss magnetic field modelling in galaxy clusters in the light of our results and argue, in particular, that a recently proposed 'regular' model used for studying axion-photon mixing (specifically applied to the Perseus cluster) is inconsistent with observations. Our formalism suggest new methods to search for imprints of axions, and will be important for spectrographs with percent level sensitivity, which includes existing X-ray observations by Chandra as well as the upcoming Athena mission.

研究の動機と目的

• 磁場が空間的に任意に変化する相対論的プラズマ中におけるアキソン-光子混合の厳密な理論的枠組みを構築すること。
• 特に、ペルセウス銀河団のような銀河団で仮定されている規則的な磁場が観測的に誤りである可能性があるという、既存の天体物理学的モデルにおける矛盾を解消すること。
• プラズマ周波数が経路に沿って変化する場合、標準的な共鳴変換近似が失敗し、顕著な非共鳴寄与が生じることを示すこと。
• 複雑な磁場配置における変換確率を効率的に計算するための高速フーリエ変換（FFTs）を用いた数値的効率の高い手法を提供すること。
• ペルセウス銀河団のような源からのX線スペクトル歪みの正確な解釈を可能にし、アキソン結合定数の限界を改善すること。

提案手法

• 空間座標を時間に置き換えたシュレーディンガー型方程式を用いて、アキソン-光子混合問題を定式化する。
• 横磁場成分のフーリエ余弦および正弦変換の和として、遷移振幅を導出する。
• 変換確率が磁場のパワースペクトルに等しく、磁場自己相関関数のフーリエ余弦変換に等しいことを確立する。
• ウィナー＝ヒンチンの定理を用いて、実空間における磁場統計とエネルギー依存の変換確率を直接結びつける。
• 複雑な磁場モデルにおける変換確率の効率的数値評価のため、高速フーリエ変換（FFTs）を用いた離散的実装を開発する。
• セルモデル、ガウス確率的場、β則密度プロファイルを含む合成磁場モデルを用いて、形式主義の数値的妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的アキソンの変換確率は、プラズマ中での磁場の空間的構造にどのように依存するか？
• RQ2 プラズマ周波数が経路に沿って変化する場合、非共鳴寄与が共鳴寄与をどれほど上回るか？
• RQ3 なぜ空間的に変化するプラズマ周波数を持つ場合、標準的な共鳴変換形式主義が失敗するのか？
• RQ4 フーリエ変換形式主義は、現実的な天体物理学的磁場モデルにおける変換確率を効率的に計算するために利用可能か？
• RQ5 ペルセウス銀河団における「規則的」磁場の仮定は、アキソン-光子混合に関する観測的制約と整合的か？

主な発見

• アキソン-光子変換確率は、横磁場成分の一次元パワースペクトルに等しく、磁場自己相関関数のフーリエ余弦変換に等しい。
• 質量のあるアキソン（ma > ωpl）の場合、変換振幅は磁場成分のフーリエ余弦および正弦変換の和であり、確率はパワースペクトルによって決定される。
• プラズマ周波数 ωpl/ma が経路に沿って変化する場合、非共鳴寄与は共鳴寄与と同程度以上に一般に大きく、単純な共鳴近似が誤りであることを示す。
• 非一様媒質では、共鳴変換の標準的ステーショナリーフェーズ近似が失敗し、単純に適用すると顕著な誤差を生じる。
• 提案されたFFTベースの数値手法は、従来の積分手法と比較して顕著な性能向上を達成し、複雑な磁場モデルの探索を効率的に行える。
• 最近のペルセウス銀河団に関する研究で用いられた「規則的」磁場モデルは、観測的制約と整合せず、非共鳴混合を低く見積もっており、予想されるスペクトル特徴を再現できない。