[論文レビュー] The generalized second law forbids singularity resolution, viable baby universes, traversable wormholes, warp drives, time machines, and negative mass objects

Aron C. Wall|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2010

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、一般化された第二法則を用いて、時空特異点が解決不能であり、有効なベビー宇宙、通過可能なワームホール、ワープドライブ、タイムマシン、および負の質量物体が排除されることを証明する。量子領域へのトラップ表面の概念の拡張により、一般化された第二法則におけるエントロピー生成の制約が、ブラックホールおよび宇宙論的モデルの両方において、こうした特異な時空構造の禁止を示している。

ABSTRACT

The generalized second law can be used to prove a singularity theorem, by generalizing the notion of a trapped surface to quantum situations. Like Penrose's original singularity theorem, it implies that spacetime is null geodesically incomplete inside black holes, and to the past of spatially infinite Friedmann--Robertson--Walker cosmologies. If space is finite instead, the generalized second law requires that there only be a finite amount of entropy producing processes in the past, unless there is a reversal of the arrow of time. In asymptotically flat spacetime, the generalized second law also rules out traversable wormholes, negative masses, and other forms of faster-than-light travel between asymptotic regions, as well as closed timelike curves. Furthermore it is impossible to form baby universes which eventually become independent of the mother universe, or to restart inflation. Since the semiclassical approximation is used only in regions with low curvature, it is argued that the results may hold in full quantum gravity. An introductory section describes the second law and its time-reverse, in ordinary and generalized thermodynamics, using either the fine-grained or the coarse-grained entropy. (The fine-grained version is used in all results except those relating to the arrow of time.) A proof of the coarse-grained ordinary second law is given.

研究の動機と目的

• 一般化された第二法則を用いた量子重力的制約を、時空構造に確立すること。
• トラップ表面の概念を量子効果を含む形に一般化することで、ペンローズの特異性定理を量子領域に拡張すること。
• 漸近的に平坦な時空において、通過可能なワームホール、負の質量物体、および閉じた時空的曲線（closed timelike curves）の存在を除外すること。
• ベビー宇宙が親宇宙から独立することは、エントロピー生成の制限により不可能であることを示すこと。
• 有限な空間的体積内では、量子トンネル効果によるインフレーションの再起動や宇宙の生成が、エントロピーの上限に違反することなく可能かどうかを検証すること。

提案手法

• 一般化された第二法則を用いて、量子時空におけるトラップ表面の概念を一般化すること。
• 一般化された第二法則の微細なエントロピー版を適用し、時空構造に制約を導出すること。
• 低曲率領域において半古典的近似を用いることで、量子重力領域への適用可能性を保証すること。
• エントロピー制約下でのブラックホールおよびフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論における光線の非完全性を分析すること。
• エントロピーと時間の矢の議論を用いて、光より速い旅行および閉じた時空的曲線への影響を導出すること。
• 粗いエントロピーの通常の第二法則を、主な結果で用いられる一般化されたバージョンの基礎として証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化された第二法則によるエントロピー制約を考慮した場合、量子重力において時空特異点は解決可能か？
• RQ2 漸近的に平坦な時空において、通過可能なワームホールおよび負の質量物体は、一般化された第二法則に違反するか？
• RQ3 独立したベビー宇宙の形成は、一般化された第二法則および有限なエントロピー生成と両立可能か？
• RQ4 エントロピーの上限に違反することなく、インフレーションを再起動したり、量子トンネル効果によって宇宙を生成したりすることは可能か？
• RQ5 一般化された第二法則は、有限な空間的体積内における時間の矢とエントロピー生成の根本的な制限を示唆するか？

主な発見

• 一般化された第二法則は、ブラックホール内部で時空が光線的に非完全であることを示し、ペンローズの定理を量子領域に拡張している。
• 空間的に有限な宇宙では、時間の矢が逆転しない限り、過去のエントロピー生成の総量が一般化された第二法則によって制限される。
• 漸近的に平坦な時空において、通過可能なワームホール、負の質量、および光より速い旅行は、エントロピー制約により禁止される。
• 親宇宙から分離する独立したベビー宇宙の形成は、一般化された第二法則によって禁止される。
• 有限な空間的体積内では、エントロピー生成の制限により、インフレーションを再起動したり、量子トンネル効果によって宇宙を生成したりすることは不可能である。
• 微細なエントロピーの一般化された第二法則を用いて導かれた結果は、低曲率領域でのみ半古典的近似を用いているため、完全な量子重力理論においても成立すると主張される。