[論文レビュー] The genericity of naked singularities in gravitational collapse

Pankaj S. Joshi, Daniele Malafarina|arXiv (Cornell University)|May 22, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、オッペンハイマー＝シンドラー＝ダット（OSD）重力崩壊モデルにおいて、任意に小さな圧力摂動が、最終的運命をブラックホールからノーブルシングュラーに変えることができることを示している。このような摂動がOSD初期データの任意の近傍で一般に存在することを示しており、ノーブルシングュラーが孤立した例外ではなく、崩壊結果の空間において一般に現れることが示唆され、宇宙的遮断仮説に挑戦する。

ABSTRACT

We investigate here the spectrum of gravitational collapse endstates when arbitrarily small pressure perturbations are introduced in the classic black hole formation scenario as described by Oppenheimer, Snyder and Datt (OSD)[1]. The existence of classes of pressure perturbations is shown explicitly, which has the property that injecting any smallest pressure changes the final fate of the dynamical collapse from a black hole to a naked singularity. It is therefore seen that any smallest neighborhood of the OSD model, in the space of initial data, contains collapse evolutions that go to a naked singularity outcome. This gives an intriguing insight on the genericity of naked singularity formation in gravitational collapse evolutions, and towards any possible formulation of the cosmic censorship hypothesis which remains one of the most important unresolved problems in gravitation theory today.

研究の動機と目的

• 微小な圧力摂動を導入した場合に、重力崩壊においてノーブルシングュラーが一般に生じるかどうかを調査すること。
• オッペンハイマー、シンドラー、ダットの古典的なブラックホール形成シナリオが、任意に小さな圧力変化に対して不安定であるかどうかを特定すること。
• このような不安定性が、一般相対性理論における中心的な未解決問題である宇宙的遮断仮説に与える影響を評価すること。
• OSDモデルの近傍における初期データ空間の構造を調査し、ノーブルシングュラーを引き起こす摂動クラスを同定すること。

提案手法

• 初期データに微小な圧力摂動を追加した球対称かつ非一様な崩壊下でのアインシュタイン方程式の解析。
• 最終的結果をブラックホールからノーブルシングュラーに変えることを保証する圧力摂動の明示的構成。
• 動的進化技術を用いて崩壊軌道を追跡し、将来の捕獲表面または非捕獲シングュラーの形成を特定すること。
• 位相的議論：初期データ空間におけるOSDモデルの任意の近傍に、ノーブルシングュラーを生じさせる初期データセットが存在することの証明。
• 初期データ空間における一般性の概念を応用し、ノーブルシングュラーの出現頻度を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OSDモデルにおける任意に小さな圧力摂動が、ブラックホールからノーブルシングュラーへの形成への転移を引き起こすことができるか？
• RQ2 ノーブルシングュラーを生じさせる初期データの集合が、OSDモデルの近傍における初期データ空間で稠密であるか？
• RQ3 ノーブルシングュラーとブラックホールを生じさせる初期データ空間の位相的構造はどのように構成されているか？
• RQ4 圧力摂動の導入が、捕獲表面の形成および崩壊のグローバル因果構造にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 任意に小さな圧力摂動が、ブラックホール形成崩壊をノーブルシングュラーで終わらせるものに変えることができる。
• 最終状態が摂動の大きさにかかわらずノーブルシングュラーであることを保証する圧力摂動の明示的クラスが存在する。
• 初期データ空間におけるOSD初期データの任意の近傍に、ノーブルシングュラーを生じさせる崩壊進化が存在する。
• 重力崩壊の結果は、微小な圧力摂動に対しては頑健ではなく、ノーブルシングュラーがまれまたは微調整されたものではないことが示唆される。
• この結果は、ノーブルシングュラーがOSDモデルの近傍における初期データ空間で一般に現れることを示し、宇宙的遮断仮説の期待に反する。