[論文レビュー] The halo mass function from the excursion set method. III. First principle derivation for non-Gaussian theories

Michele Maggiore, Antonio Riotto|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2009

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、非ガウス初期条件におけるホールマス関数を、移動平均理論を用いて導出し、局所的寄与のキャンセルにより、標準的プレス＝シェクター手法における調整係数（fudge factor）が正当化されないことを示している。代わりに、非マルコフ過程からの非自明な記憶効果が支配的であり、拡散的バリアモデルと組み合わせることで、調整パラメータなしにN体シミュレーションと一致する質量関数が得られる。

ABSTRACT

We compute the effect of primordial non-Gaussianity on the halo mass function, using excursion set theory. In the presence of non-Gaussianity the stochastic evolution of the smoothed density field, as a function of the smoothing scale, is non-markovian and beside local terms that generalize Press-Schechter (PS) theory, there are also terms, whose effect on the mass function can be computed using the formalism developed in the first paper of this series. We find that, when computing the effect of the three-point correlator on the mass function, a PS-like approach which consists in neglecting the cloud-in-cloud problem and in multiplying the final result by a fudge factor close to 2, is in principle not justified. When computed correctly in the framework of excursion set theory, in fact, the local contribution vanishes (for all odd-point correlators the contribution of the image gaussian cancels the Press-Schechter contribution rather than adding up), and the result comes entirely from non-trivial memory terms which are absent in PS theory. However it turns out that, in the limit of large halo masses, where the effect of non-Gaussianity is more relevant, these memory terms give a contribution which is the the same as that computed naively with PS theory, plus subleading terms depending on derivatives of the three-point correlator. We finally combine these results with the diffusive barrier model developed in the second paper of this series, and we find that the resulting mass function reproduces recent N-body simulations with non-Gaussian initial conditions, without the introduction of any ad hoc parameter.

研究の動機と目的

• 非ガウス初期条件下でのホールマス関数を、移動平均理論を用いて第一原理から導出すること。
• 非ガウス的状況下における、調整係数を含むプレス＝シェクター手法の妥当性を明確にすること。
• 質量関数に現れる三相相関関数に起因する非マルコフ的記憶項の役割を特定および計算すること。
• 前回の論文で提示された拡散的バリアモデルと非ガウス補正項を組み合わせ、予測可能な質量関数を導出すること。
• 調整のための恣意的パrameterを導入せず、得られたモデルをN体シミュレーションと照合すること。

提案手法

• スムージング密度場のスケールをまたがる確率的時間発展を、移動平均理論を用いてモデル化し、非ガウス初期条件を考慮する。
• シリーズの第一報で提示された形式を適用し、三相相関関数からの寄与を計算する。ここには、標準的プレス＝シェクター理論に欠如する非自明な記憶効果が含まれる。
• 画像ガウスからの局所的寄与を特定・分離し、奇数次相関関数においてプレス＝シェクター項に加算されるのではなくキャンセルされることを示す。
• 第二報で導入された拡散的バリアモデルを用いて、密度場の初到達時間分布を記述する。
• 非ガウス的記憶項と拡散的バリアを組み合わせ、恣意的な正規化係数を回避してホールマス関数を導出する。
• 最終的な質量関数をN体シミュレーションと比較し、理論的枠組みの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 調整係数が約2の標準的プレス＝シェクター手法が、非ガウス性がホールマス関数に与える効果を正しく捉えているか？
• RQ2 非ガウス初期条件下でのホールマス関数において、非マルコフ的記憶効果が果たす役割は何か？
• RQ3 奇数次相関関数、特に三相関関数が、移動平均枠組みにおけるホールマス関数にどのように寄与するか？
• RQ4 非ガウス的記憶項と拡散的バリアモデルの組み合わせが、調整パラメータなしにN体シミュレーションの結果を再現できるか？
• RQ5 非ガウス的補正項の高質量極限における漸近的挙動は何か？

主な発見

• 三相相関関数に起因するホールマス関数への局所的寄与は、画像ガウスとのキャンセルにより消滅し、調整係数を含む標準的プレス＝シェクター手法が不適切であることが示された。
• 非マルコフ的ダイナミクスに起因する非自明な記憶効果が、質量関数への非ガウス補正の主要因である。
• 高質量極限において、記憶項は、調整係数を含む単純なプレス＝シェクター手法と同一の一次項を再現するが、三相相関関数の微分を含む補正項が付加される。
• 非ガウス的記憶項と拡散的バリアモデルの組み合わせは、非ガウス初期条件下での最近のN体シミュレーションを正確に再現する。
• 最終的な質量関数には恣意的パrameterが一切不要であり、第一原理的導出によるシミュレーションとの整合性が示された。
• この形式的枠組みは、非ガウス的ホールマス関数モデルにおける現象的調整係数の物理的根拠に基づく代替手法を提供する。