[論文レビュー] The Hubble Constant from Gravitational Lens Time Delays

C. S. Kochanek, Paul L. Schechter|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2003

Astronomy and Astrophysical Research被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、時間遅れが主にレンズ銀河の平均表面質量密度 ⟨κ⟩ に依存することを活用して、重力レンズの時間遅れを用いてハッブル定数 H₀ を測定することを提案している。等温モデル（ダークマターハローと整合）では H₀ = 48 ± 3 km s⁻¹ Mpc⁻¹ を得るが、一定の質量光度比モデルでは H₀ = 71 ± 3 km s⁻¹ Mpc⁻¹ となり、レンズ銀河がダークマターを持たない限り、局所的推定値と矛盾する。

ABSTRACT

There are now 10 firm time delay measurements in gravitational lenses. The physics of time delays is well understood, and the only important variable for interpreting the time delays to determine H_0 is the mean surface mass density (in units of the critical density for gravitational lensing) of the lens galaxy at the radius of the lensed images. More centrally concentrated mass distributions with lower predict higher Hubble constants, with H_0~1- to lowest order. While we cannot determine directly given the available data on the current time delay lenses, we find H_0=48+/-3 km/s/Mpc for the isothermal (flat rotation curve) models, which are our best present estimate for the mass distributions of the lens galaxies. Only if we eliminate the dark matter halo of the lenses and use a constant mass-to-light ratio (M/L) model to find H_0=71+/-3 km/s/Mpc is the result consistent with local estimates. Measurements of time delays in better-constrained systems or observations to obtain new constraints on the current systems provide a clear path to eliminating the degeneracy and making estimates of H_0 with smaller uncertainties than are possible locally. Independent of the value of H_0, the time delay lenses provide a new and unique probe of the dark matter distributions of galaxies and clusters because they measure the total (light + dark) matter surface density.

研究の動機と目的

• 局所的距離階段法とは独立して、重力レンズ系における時間遅れを用いて H₀ を決定すること。
• レンズに基づく H₀ 評価と局所的測定（例：Cepheid を用いた Key Project の 72 ± 8 km s⁻¹ Mpc⁻¹）との間の矛盾を解消すること。
• レンズモデルにおける H₀ と平均表面質量密度 ⟨κ⟩ のデゲネラシーを特定・解消すること。
• 不確実性を低減し、宇宙論的モデルを検証するため、時間遅れレンズの観測を強化するよう提言すること。

提案手法

• 光の経路遅れが有効ポテンシャル ψ(⃗x) と距離に依存するフェルマーの原理と薄レンズ近似を用いて時間遅れをモデル化する。
• 時間遅れ式 τ(⃗x) ∝ H₀⁻¹ を用い、観測された遅れと H₀ を結びつける。主なモデル依存性は ⟨κ⟩ に起因する。
• 等温（平坦な回転曲線）と一定質量光度比（M/L）プロファイルを用いて、H₀ と ⟨κ⟩ のデゲネラシーを調査する。
• 微小レンズ効果と四像レンズの画像幾何学的特徴を用いて ⟨κ⟩ を制約し、κ_* ≪ ⟨κ⟩ を満たすモデルを支持する。
• 速度分散やホスト銀河の画像幾何学的特徴の測定が、直接的に ⟨κ⟩ を制約し、デゲネラシーを解消できることを提唱する。
• 時間遅れサンプルを用いて、1–2 個の有効半径付近の全質量（バリオン + ダークマター）表面密度を調査する。これは他の手法では困難な領域である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等温質量プロファイルを仮定した場合、現在の重力レンズ時間遅れ測定値からどの程度の H₀ が導かれるか？
• RQ2 一定の質量光度比を仮定した場合、局所的推定値と比較して H₀ の推定値はどのように変化するか？
• RQ3 時間遅れからの H₀ 決定は、レンズの平均表面質量密度 ⟨κ⟩ とどの程度デゲネラシーを示すか？
• RQ4 追加の観測（例：速度分散、画像幾何学的特徴）によって、H₀ と ⟨κ⟩ のデゲネラシーを解消できるか？
• RQ5 時間遅れレンズは、早期型銀河の中間半径におけるダークマター分布をどのように探査できるか？

主な発見

• 平坦な回転曲線を有する等温レンズモデルでは、推定される H₀ は 48 ± 3 km s⁻¹ Mpc⁻¹ であり、レンズ銀河に顕著なダークマターが存在するという理論的期待と整合的である。
• 一定質量光度比モデルでは H₀ = 71 ± 3 km s⁻¹ Mpc⁻¹ であり、Key Project の 72 ± 8 km s⁻¹ Mpc⁻¹ と整合的だが、これにはレンズ銀河がダークマターハローを持たないことが前提となる。
• レンズベースと局所的 H₀ 評価の間の不一致は、主に仮定された質量プロファイルに起因する。等温モデルでは H₀ が低めに、一定 M/L モデルでは H₀ が高めに推定される。
• 時間遅れ法は、1–2 個の有効半径付近の全表面質量密度を調査する独自の手段を提供するが、他の手法では困難な領域である。
• 現在のレンズサンプルでは ⟨κ⟩ に顕著なばらつきがなく、レンズ銀河間で類似した質量分布を示していることが示唆され、差分的宇宙論的測定の可能性を高めている。
• 小型望遠鏡を用いて年間 5–10 個の新しい時間遅れを測定すれば、現在の結果を迅速に検証でき、局所的距離階段法の不確実性を下回る精度に到達できる。