[論文レビュー] The Illusory Appeal of Decoherence in the Everettian Picture: Affirming the Consequent

Ruth E. Kastner|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、『量子ドーパミニズム』計画——ユニタリティのみの量子理論における量子退エラーが古典的現象の出現を説明すると主張するもの——が、循環的推論と後件の肯定の誤謬に起因して論理的に誤りであると主張している。古典的性質を前提とする分離可能で局所化可能な自由度と再結合を伴わない相互作用を初期条件として仮定することは、古典的性質をすでに前提しているものであり、理論の説明的力に疑問を呈し、古典的性質の整合的説明には非ユニタリックな崩壊が必要である可能性を示唆している。

ABSTRACT

The idea that decoherence in a unitary-only quantum theory suffices to explain emergence of classical phenomena has been shown in the peer-reviewed literature to be seriously flawed due to circularity. However, claims continue to be made that this approach, also known as "Quantum Darwinism," is the correct way to understand classical emergence. This Letter reviews the basic problem and points out an additional logical flaw in the argument. It is concluded that the "Quantum Darwinism" program fails.

研究の動機と目的

• ユニタリティのみの量子理論における量子退エラーが古典的現象の出現を説明するという主張に反論すること。
• 『量子ドーパミニズム』における論理的欠陥——特に後件の肯定の誤謬——を特定・分析すること。
• 初期状態としての分離可能で局所化可能な自由度と再結合を伴わないハミルトニアンの仮定が、古典的性質を前提しているため、説明が循環的であると主張すること。
• このような初期条件をユニタリティのみの量子理論の『基本形式』の一部として扱う正当性を疑問視すること。
• 非ユニタリックな崩壊が、量子理論における古典的構造の非循環的説明に必要である可能性を示唆すること。

提案手法

• 量子ドーパミニズムの主張の論理的構造を分析し、循環的推論に依存していることを暴露すること。
• 後件の肯定の誤謬を特定：古典的性質（結果）を観測し、それによってユニタリックな力学と特定の初期条件（前件）が必然的に成り立つと推論すること。
• 初期条件（分離可能で局所化可能な自由度、再結合を伴わないハミルトニアン）が、古典的性質を前提する補助的仮定として果たす役割を検討すること。
• ユニタリティのみの量子理論の『基本形式』と、実験室応用で導入される条件的・経験的構造との対比をとること。
• 先行研究（例：Bub, Zurek, Kastner）に裏付けをもって、量子退エラーだけでは測定問題を解決できず、古典的決定論的性質を説明できないことを示すこと。
• 可能性的取引解釈（PTI）を代替枠組みとして提案し、ここでは量子退エラーが古典的出現の原因ではなく結果であると位置づけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリティのみの量子理論における量子退エラーは、本当に古典的現象の出現を説明できるのであろうか？
• RQ2 初期状態としての分離可能で局所化可能な自由度の仮定は、ユニタリティのみの枠組み内で論理的に正当化可能であろうか？
• RQ3 量子ドーパミニズムの主張は、後件の肯定の誤謬を犯しているのであろうか？
• RQ4 ユニタリティのみの量子理論の『基本形式』に、好ましい基底ベクトルやヒルベルト空間の分解といった補助的構造を正当に含めることができるであろうか？
• RQ5 非ユニタリックな崩壊は、循環的でない形で古典的性質を説明する代替手段として妥当であろうか？

主な発見

• 量子ドーパミニズムの主張は、分離可能で局所化可能な自由度と再結合を伴わない相互作用という形で古典的性質を前提しているため、循環的である。
• 主張の論理的構造は、後件の肯定の誤謬を犯しており、古典的性質が観測されたからといって、ユニタリックな力学と特定の初期条件が必然的に成り立つと推論するのは正当でない。
• 好ましい基底ベクトルやヒルベルト空間の分解といった初期条件は、条件的かつ経験的であり、ユニタリティのみの量子理論の『基本形式』には含まれない。
• このような補助的条件を形式的体系に含めることは不適切であり、それらは根本的ではなく、すでに古典的とみなされた測定状況に適用されるものである。
• 量子退エラーは、マクロ的決定論的性質といった古典的現象を説明するために、必要でも十分でもない。なぜなら、測定問題を解決できないからである。
• 本論文は、ユニタリティのみの仮定が誤りである可能性があり、循環的推論を避けるために非ユニタリックな崩壊を真剣に検討すべきであると結論づける。