[論文レビュー] The Large-x Factorization of the Longitudinal Structure Function

Ratindranath Akhoury, Michael G. Sotiropoulos|ArXiv.org|Apr 14, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、大 x における深く非弾性散乱における縦方向の構造関数 $F_L$ の先行きのねじれ因子化式を提案し、モーメント空間における $\mathcal{O}(/alpha_s^n \ln^k N / N)$ 矯正を再結合するための新しいゲージ不変なジェット関数を導入する。再結合は、cusp異常次元 $\gamma_K$ と新しいジェット関数の異常次元 $\gamma_{J'}$ を用いて達成され、これらは $\mathcal{O}(\alpha_s)$ で計算され、固定順序の $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 結果を再現し、特異分布を超えた再結合形式主義を拡張する。

ABSTRACT

A leading-twist factorization formula is derived for the longitudinal structure function in the x -->1 limit of deeply inelastic scattering. This is achieved by defining a new jet function which is gauge independent and probes the transverse momentum of the struck parton in the target. In moment space, terms of order (\ln^k N)/N, which are the leading ones for F_L, are shown to be resummable through the cusp anomalous dimension γ_K and the anomalous dimension γ_{J^\prime} of the new jet function. This anomalous dimension is computed to O(α_s). The suggested factorization for F_L reproduces the fixed order results known to O(α_s^2). The general ideas for resumming the terms of order (\ln^k N)/N in moment space may be extended to the other structure functions and to other inclusive processes near the elastic limit.

研究の動機と目的

• 標準的な光軸因子化で捉えきれない、$F_L$ のべき乗抑制された対数的補正をモーメント空間で体系的に再結合する形式主義を構築すること。
• 標的のパートンにおける横運動量効果を捉える新しいゲージ不変ジェット関数の異常次元を特定および計算すること。
• 特異分布を超えて、モーメント空間における $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ の単純な対数的補正を含む再結合フレームワークを拡張すること。
• 新しい因子化スキーム内で、既知の固定順序 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 結果を $F_L$ に対して再現すること。
• 弾性限界付近の他の準弾性過程において同様の補正を再結合する一般化可能な手法を確立すること。

提案手法

• 標準的な光軸因子化におけるジェット関数とは異なる、標的内の衝突したパートンの横運動量を調べる新しいゲージ不変ジェット関数を導入する。
• 赤外限界におけるフェ Feynman 図の図式的解析を行い、最終状態相互作用のeikonal近似における補正項に注目する。
• 単純な対数的増幅 $\mathcal{O}(\ln^k(1-x))$ を生成するピンチ特異面を特定し、これらはモーメント空間で $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ に写像される。
• ハード関数、ソフト関数、および新しいジェット関数を含む、モーメント空間における $F_L$ の因子化式を導出する。再結合は $\gamma_K$ と $\gamma_{J'}$ によって制御される。
• 位相空間積分と次元正則化を用いて、$\mathcal{O}(\alpha_s)$ で新しいジェット関数の異常次元 $\gamma_{J'}$ を計算する。
• 畳み込み恒等式とモーメント空間技術を用いて、再結合された構造関数を $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ での既知の固定順序結果と関係付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な特異分布に関連しない、$F_L$ のべき乗抑制対数補正をモーメント空間で体系的に再結合できるか？
• RQ2 標的パートン内の横運動量効果を捉え、このような再結合を可能にする新しいゲージ不変ジェット関数の構造は何か？
• RQ3 異常次元 $\gamma_K$ と $\gamma_{J'}$ は、$F_L$ の $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 項の再結合をどのように制御するか？
• RQ4 提案された因子化は、$F_L$ に対して既知の固定順序 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 結果を再現するか？
• RQ5 この形式主義は、弾性限界付近の他の準弾性過程へ一般化可能か？

主な発見

• 新しいゲージ不変ジェット関数が導入され、衝突したパートン内の横運動量効果を捉え、$F_L$ の $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 矯正の再結合を可能にする。
• 新しいジェット関数の異常次元 $\gamma_{J'}$ が $\mathcal{O}(\alpha_s)$ で計算され、再結合の主要な要素を提供する。
• $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 項の再結合は、cusp異常次元 $\gamma_K$ と $\gamma_{J'}$ を通じて達成され、標準的な光軸因子化フレームワークを一般化する。
• 提案された因子化式は、固定順序の $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 結果を $F_L$ に対して再現し、アプローチの妥当性を検証する。
• この方法は、$x \to 1$ に近い領域で、高次の補正が低次の補正と同等に重要であることを示しており、データと一致させるには再結合が必要であることを示唆する。
• 形式主義は、$F_L$ における摂動的増幅が、大きなべき乗補正を示唆する可能性があり、理論と実験の間の観察された乖離と整合的であることを示唆する。