[論文レビュー] The nature and line shapes of charmonium in the $e^+e^- o D\bar{D}$ reactions

Xu Cao, H. Lenske|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、e⁺e⁻ → D D̄ 反応におけるψ(3770)共鳴の異常な線幅形状を説明するため、Fano共鳴フレームワークと結合チャンネルT行列法を組み合わせたものである。ψ(3770)はD D̄ 継続的状態に埋め込まれた真正の共鳴であると特定され、広いX(3900)/G(3900)構造はD* D̄ 開口による非共鳴的歪みとψ(4040)の干渉から生じるものであり、真のチャーモニウム状態としての割り当てに疑問を呈する。

ABSTRACT

We explore the nature of sharp resonances with asymmetric line shape observed in cross section data, a general physical phenomenon produced by the interference of continuum background and resonances. A Fano scheme and the coupled-channel T-matrix approach are employed to this aim and their close relationship is present. As a typical example, we point out that the $ψ(3770)$ state observed in the $e^+e^-$ reactions with an anomalous line shape can be explained naturally as a resonance embedded in the $D\bar{D}$ continuum. From a coupled-channels analysis the background of $ψ(3770)$ resonance is found to originate from a pole at $\sqrt{s}=3716.0 \pm$ 30.0~MeV. As a by-product, the broad structure $X(3900)/G(3900)$ seen in the Belle data, is found to be the tail of the $ψ(3770)$ state, distorted by the opening of the $D^*\bar{D} + c.c$ channel and the onset of the $ψ(4040)$ spectral distribution, thus making the assignment as a genuine charmonium state unlikely.

研究の動機と目的

• e⁺e⁻ → D D̄ 反応におけるψ(3770)共鳴の異常な線幅形状（標準的Breit-Wigner行動とは逸脱）を理解すること。
• Belleデータで観測された広い構造X(3900)/G(3900)が真の共鳴であるのか、それとも近接した閾値からの動的歪みであるのかを明確にすること。
• ハドロン共鳴の近閾値領域におけるFano形式と結合チャンネルT行列法の理論的枠組みを一貫して確立すること。
• 特に開放charm閾値付近におけるチャーモニウム系のスペクトル線幅形状の動的起源を特定すること。

提案手法

• e⁺e⁻ → D D̄ 截面における離散的共鳴と継続的背景との干渉を記述するため、Fano共鳴モデルを用いる。
• D D̄、D* D̄、D D̄* チャンネルを含む結合チャンネルT行列形式を適用し、ユニタリティおよび解析的制約を満たす。
• パラメータ化されたK行列アプローチを用いてψ(3770)のスペクトル分布をモデル化し、複素エネルギー平面における極の位置を抽出する。
• BES、CLEO、Belle共同研究の実験データへのフィットを比較し、一貫性を評価し、外れ値を特定する。
• √s = 3.770 GeVにおけるBelleデータ点を含む・含まないでフィットを実施し、データの信頼性とモデルのロバストネスを検証する。
• 特に√s = 3716.0 ± 30.0 MeVにおける極の位置と背景寄与の安定性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 e⁺e⁻ → D D̄ におけるψ(3770)共鳴の異常な線幅形状は、共鳴と継続的背景との干渉によって説明可能か？
• RQ2 Belleデータで観測された広い構造X(3900)/G(3900)は真の共鳴であるのか、それとも近接した閾値からの動的歪みであるのか？
• RQ3 D* D̄ + c.c. チャンネルは、3.9 GeV付近におけるψ(3770)の線幅形状にどのように歪みをもたらすか？
• RQ4 Fano形式と結合チャンネルT行列法は、近閾値ハドロン共鳴を記述する上でどのように関係しているか？
• RQ5 ψ(3686)状態の真の性質は何か？その質量不確実性は継続的状態との結合による自己エネルギー効果を反映しているか？

主な発見

• ψ(3770)共鳴は、D D̄ 継続的状態に埋め込まれた真正の状態として最もよく記述され、複素エネルギー平面における安定な極が3778.2 ± 3.8 MeV + i(13.9 ± 1.4) MeVに位置する。
• ψ(3770)共鳴の背景は、√s = 3716.0 ± 30.0 MeVにおける極に起因し、動的に生成された成分であることを示唆する。
• 広い構造X(3900)/G(3900)は真の共鳴ではなく、D* D̄ + c.c. チャンネルの開口とψ(4040)の干渉による非共鳴的歪みである。
• Belleデータ点（√s = 3.770 GeV）を除外するとフィットが改善され、χ²/ｄ．ｏ．ｆ．＝1.00が得られ、データの不整合性が示唆される。
• 自由に変動させた場合、ψ(3686)質量は非常に不確実となり、フィット値は3716.0 ± 30.0 MeVとなる。これは背景極と整合的であり、継続的状態との強い結合を示唆する。
• 中性および電荷付きD D̄ チャンネルのパラメータは不確実性内に一致しており、D⁰–D⁺質量差に起因する位相空間の違いの役割を支持する。