[論文レビュー] The NNLO soft function for N-jettiness in hadronic collisions

Guido Bell, Bahman Dehnadi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、任意の数のジェットを含むハドロン衝突における、次々に次々に次の順位（NNLO）でのNジェットネスソフト関数を計算し、非反対向のライトライトWilson線を複数扱えるようにSoftSERVEフレームワークを拡張している。主な貢献は、高精度LHCの素描的現象論における対数補正の正確な再結合を可能にする体系的な手法であり、1〜3ジェットネス構成について明示的な数値結果と、衝突限界における詳細な解析的分析を提供している。

ABSTRACT

We compute the N-jettiness soft function in hadronic collisions to next-to-next-to-leading order (NNLO) in the strong-coupling expansion. Our calculation is based on an extension of the SoftSERVE framework to soft functions that involve an arbitrary number of lightlike Wilson lines. We present numerical results for 1-jettiness and 2-jettiness, and illustrate that our formalism carries over to a generic number of jets by calculating a few benchmark points for 3-jettiness. We also perform a detailed analytic study of the asymptotic behaviour of the soft-function coefficients at the edges of phase space, when one of the jets becomes collinear to another jet or beam direction, and comment on previous calculations of the N-jettiness soft function.

研究の動機と目的

• ハドロン衝突における任意の数のジェットを想定したNジェットネスソフト関数をNNLOで計算すること。
• SoftSERVEフレームワークを、非反対向の運動量を持つ(N+2)本のライトライトWilson線を扱えるように拡張すること。
• 1ジェットネス、2ジェットネス、および3ジェットネスのベンチマーク点についての数値結果を提供すること。
• ジェット・ビームおよびジェット・ジェット衝突限界におけるソフト関数係数の漸近的挙動を分析すること。
• 先行計算との不一致を明確にし、衝突限界におけるパワー補正の普遍性を評価すること。

提案手法

• 任意の数のライトライトWilson線を有するソフト関数に一般化されたSoftSERVEフレームワークを展開し、2つの反対向でない構成を超えたNNLO計算を可能にした。
• 領域分割法（method-of-regions）を用いて、フェーズ空間内でのソフト、衝突限界、ハードの寄与を体系的に分離した。
• 角度パラメータ化とフェーズ空間写像を用いて、多ジェット構成における複雑な運動学的構造を扱った。
• ダイポールおよびトリポール寄与の正規化を実施し、NNLOにおける非自明な3粒子相関を含めた。
• 衝突限界におけるソフト関数係数の解析的表現を導出し、普遍的および非普遍的な対数的発散を区別した。
• 既存の1ジェットネス計算との比較により結果を検証し、ジェット・ビーム衝突限界係数のグリッドを提供した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SoftSERVEフレームワークをどのように一般化すれば、任意のジェット多重度を持つNジェットネスのNNLOソフト関数を計算できるか？
• RQ2 NNLOにおけるジェット・ビームおよびジェット・ジェット衝突限界におけるソフト関数係数の解析的構造は何か？
• RQ3 なぜジェット・ビーム衝突限界では、ジェット・ジェット限界とは異なり、非普遍的な対数的発散が現れるのか？
• RQ4 1ジェットネスおよび2ジェットネスのソフト関数係数は、既存の文献における結果とどのように比較されるか？
• RQ5 病理的ダイポールおよびトリポール寄与は、2ジェットネスソフト関数の正規化においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• 1ジェットネスのNNLOソフト関数が計算され、先行研究の結果と整合していることが確認され、拡張されたSoftSERVEフレームワークの妥当性が裏付けられた。
• 2ジェットネスの場合、1ジェットネスに存在しない非自明なトリポール寄与が含まれており、衝突限界における主要項として明示的な解析的表現が得られた。
• 2ジェットネスソフト関数のジェット・ビーム衝突限界では、L³ = ln³(n₁₄/2)に比例する対数的発散が現れ、滑らかでない挙動を示している。
• 2ジェットネスのトリポール係数の構造は普遍的ではなく、1ジェットネスの基準寄与に依存する特定の項を含んでおり、ジェット・ジェット限界で見られる普遍的挙動とは異なる。
• 病理的トリポールクラスIIIbは、運動量に依存しない1/ϵ³に比例する項を寄与させ、その発散寄与における役割が確認された。
• ジェット・ビーム衝突限界における∆˜c(2)_{tripoles}(n₁₃)係数の数値グリッドが提供され、固定順位計算における実用的利用が可能になった。