[論文レビュー] The non-equilibrium distribution function of particles and anti-particles created in strong fields

S. A. Smolyansky, V. A. Mizerny+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、バックリアクションを含む自己無撞着な運動論的アプローチを用いて、強い電磁場における粒子および反粒子生成の非平衡量子力学的ダイナミクスを調査する。量子ヴィラス方程式に、ペア生成のための非マルコフ的源項を導入し、誘導された電場を記述するマクスウェル方程式と結合することで、バックリアクションが初期には滑らかで規則的な分布関数を、周期的時間変調と微細スケールの振動を示す複雑で確率的・類似の構造に変化させることを明らかにした。これは、真空中のペア生成においてダイナミカルなカオスが出現することを示唆している。

ABSTRACT

We investigate the quantum Vlasov equation with a source term describing the spontaneous particle creation in strong fields. The back-reaction problem is treated by solving this kinetic equation together with the Maxwell equation which determines the induced time-dependent electric field in the system. The evolution of distribution functions for bosons and fermions is studied numerically. We found that the system shows a regular dynamic behavior if the back-reaction is neglected. But if the back-reaction is included, it is not the case and some stochastic features are clearly revealed in the non-equilibrium distribution function..

研究の動機と目的

• 強い電場において生成された粒子および反粒子の非平衡分布関数に及ぼすバックリアクションの影響を調査すること。
• 生成された粒子と電磁場との間の自己無撞着なフィードバックが、分布関数の時間的および運動量空間的進化に与える影響を検討すること。
• バックリアクションが粒子生成過程に確率的またはカオス的特徴を引き起こすかどうかを特定すること。
• 発散の正則化と再規格化を適切に行う数値的に整合性のあるフレームワークを提供すること。

提案手法

• スカラーQEDおよびスピンオールQEDにおけるシュヴィンガー機構に由来する非マルコフ的源項を含む量子ヴィラス方程式を解く。
• 粒子のダイナミクスを記述するため、分布関数 f(P, t) および補助関数 u(P, t)、v(P, t) の偏微分方程式系を用いる。
• 運動論方程式をマクスウェル方程式と結合し、全電流 jtot(t) を介して電場 E(t) の自己無撞着な時間発展をモデル化する。
• 高周波数発散を除去するため、ω⁻¹における漸近展開に基づく正則化手順を適用する。
• 数値シミュレーションを実施し、e² = 4、bm = 0.5、A₀/m = 7.0 のパラメータを用いたNarojny型外部場インパルス Eex(t) = A₀ cosh⁻²(t/b) を用いる。
• バックリアクションの有無を比較することで、分布関数および場の進化に及ぼすその動的効果を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バックリアクションの取り入れが、生成された粒子および反粒子の運動量空間分布関数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 滑らかな外部場インパルスのもとでも、バックリアクションが分布関数に確率的またはカオス的挙動を引き起こすか？
• RQ3 集団的プラズマ振動が分布関数の大スケール構造をどのように形作るか？
• RQ4 分布関数の規則的な振動が、ジッターベアウング周波数および粒子密度とどのように関係するか？
• RQ5 観察された時間的および空間的変調は、システム内の自己組織化をどの程度反映しているか？

主な発見

• バックリアクションにより、ボソンおよびフェルミオンの初期の滑らかで規則的な運動量分布が、複雑でマルチスケールの構造に置き換えられる。
• 分布関数は時間軸に沿って周期的な時間的変調を示し、特に f(0, P₃, t) の2次元プロットで顕著に観察される。
• P₃軸に沿って「ドッグブラシ」構造が出現し、真空中ジッターベアウングダイナミクスに関連する微細スケールの振動を示している。
• 集団的プラズマ振動により、大スケールのウィッグルが発生し、バックリアクションによって駆動される自己組織化を示唆している。
• 微細スケールの振動の周波数は時間とともに増加し、粒子密度の増大およびジッターベアウング効果と整合的である。
• 結果から、バックリアクションが真空中ペア生成において確率的挙動を生成可能であり、高エネルギー粒子生成における統計的特徴の説明に寄与する可能性がある。